6.6 角的大小比较课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

1. 角是由有公共端点的射线组成的图形.（静态定义） 2. 角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形.（动态定义） 定 义 表 示 三种表示方法 度 量 1°=60′ 1′=60’’ 度，分，秒是角 的基本度量单位。 角 知识回顾 A B O 6.6 角 的大小 比较 类比学习 射 线 直 线 线 段 角 定 义 表 示 度 量 平面图形 定 义 表 示 度 量 线段的长短比较 线段的和差 角的大小比较 思 考 问1：比较 ∠AOB 与 ∠COA 的大小，你有几种方法？ 量 角 器 度 量 法 角的大小比较之 度 量 法 ∠AOB=38° ∠AOC=38° 一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等 ∠AOB=∠AOC 追问：两个角除了相等以外，还会有几种情况 ? ∠AOB >∠AOC ∠AOB <∠AOC 一般地，如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角大 角的大小比较之 叠 合 法 C A O ∠AOC >∠AOB ∠AOC大于∠AOB 表 示 图形 → 符号 在∠AOC上画一个∠AOB，使两个角的顶点A重合，边OA 与 边OA 重合， 并使两个角的另一边都在同侧， 若OB边落在∠AOC的内部，则∠AOB<∠AOC； 若OB边落在∠AOC的外部，则∠AOB>∠AOC； 若OB边与OC边重合，则∠AOB=∠AOC 追问2：对于任意纸上的两个角，怎么用叠合法来比较他们的大小？ 角的大小比较 之 画已知角 画一个角 等于 已知角 F E D 3.AB与EF重合， ∠ABC＝∠FED. F E D F E D A C B A C B A B C 1.AB在∠FED的内部， ∠ABC＜∠FED； 2.AB在∠FED的外部， ∠ABC＞∠FED； 经 过 叠 合 叠合 (从“形”出发） 9 例：已知∠α（图1），用量角器作一个角，使它等于∠α. 作 法 1.用量角器量得∠α=40 ° 2.如图2，作射线OA. 3.用量角器作射线OB，使∠AOB=40 ° ∴∠AOB就是所求作的角. α 图1 图2 A B 40° O 角的大小比较 之 画已知角 叠合法从“形”上比较， 度量法从“数”上比较， 不管用哪种方法，结果都是一致的． 注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的 符号与小于号、大于号书写时的区别． 2、叠合法 把两个角的顶点和一条边重合, 并使两个角的另一 条边在重合边的同侧,再通过观察两个角的另一边的位置进行 判断. 课 堂 小 结 角 定义 ∠α的范围 图示 锐 角 直 角 钝 角 平 角 周 角 ┓ O A B A O （B） 角 的 分 类 小于90 °的角 0º＜∠α＜90º 等于90 °的角 ∠α=90º 大于直角而小于平角的角 等于180 °的角 90º＜∠α＜180º ∠α=180º 等于360°的角 ∠α=360º 拓展提高 （1）比较∠AOB、∠AOC 、 ∠AOD、∠AOE的大小； （2）找出图中的直角、锐角和钝角. A C E O B D 解：（1）由图中可以看出： ∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE （2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE； 锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE； 钝角有∠AOD，∠BOE。 例：如图，点A，O，E在一条直线上. 类比学习 射 线 直 线 线 段 角 定 义 表 示 度 量 平面图形 定 义 表 示 度 量 线段的长短比较 线段的和差 角的大小比较 课堂小结 下集待续…… （第1题图） 1.[2023·浙江杭州西湖区期末] 如 图，用同样大小的三角板比较 和 的大小，下列判断正确的是 ( ) A. B. C. D.没有量角器，无法确定 B 课堂练习 2.[2024·浙江杭州模拟] 在的内部取一点，作射线 ，则下列 结论一定成立的是( ) D A. B. C. D. 3.[2023·浙江宁波期末] 若 ，，则与 的大小关系是( ) A A. B. C. D.无法判断 课堂练习 4.如图，已知 ，用量角器画，使 .（写出作法） 【解】作法： （1）用量角器量得 . （2）如答图，作射线 . （3）用量角器作射线,使 . ，则 即为所求. $$