黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试卷

2024－2025学年度上学期高二12月月考试卷 数学 2024.12 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：选择性必修第一册，选择性必修第二册（第四章数列）. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，，，则（ ） A. 10 B. 17 C. 21 D. 35 3. 已知分别是双曲线的左右焦点，点在该双曲线上，若，则（ ） A. 4 B. 4或6 C. 3 D. 3或7 4. 在等比数列中，，，是的前n项和，则（ ） A. 63 B. 48 C. 31 D. 15 5. 若椭圆的短轴长是焦距的倍，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在的平面互相垂直，，，M在EF上，且平面BDE，则M点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知等比数列满足，其前n项和.则（ ） A. 数列的公比为p B. 数列为递减数列 C. D. 当取最小值时， 8. 对于任意一个有穷数列，可以通过在该数列的每相邻两项之间插入这两项的之和，构造一个新的数列.现对数列1，5进行构造，第1次得到数列1，6，5，第2次得到数列1，7，6，11，5，依此类推，第n次得到数列1，5.记第n次得到的数列的各项之和为，则的通项公式（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知是等差数列的前项和，且，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 数列的最大项为 D. 10. 下列有关数列的说法正确的是（ ） A. 数列-2023,0,4与数列4,0,-2023是同一个数列 B. 数列的通项公式为,则110是该数列的第10项 C. 在数列中,第8个数是 D. 数列3,5,9,17,33,…的一个通项公式为 11. 已知直线的方向向量，为直线外一点. 若点为直线外一点，则P到直线上任意一点的距离可能为（ ） A. 2 B. C. D. 1 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知数列的前项和为，且，则_________. 13. 已知是公比不为的等比数列，，若，则实数________. 14. 已知抛物线的焦点为F，A为抛物线C上一点．以F为圆心，FA为半径的圆交抛物线C的准线于B，D两点，A，F，B三点共线，且，则______． 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）焦点在x轴上，实轴长为2，其离心率； （2）渐近线方程为，经过点． 16. 已知等差数列的前n项和满足，. （1）求的通项公式； （2），求数列的前n项和. 17. 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动． （1）证明：D1E⊥A1D； （2）当E为AB的中点时，求异面直线AC与D1E所成角的余弦值； （3）AE等于何值时，二面角D1﹣EC﹣D的大小为． 18. 已知数列满足． （1）求证：是等差数列； （2）若，求数列的前n项和． 19. 已知抛物线的焦点为为坐标原点，为抛物线上一点，且． （1）求抛物线的方程； （2）过焦点的直线与抛物线交于两点，若点在抛物线的准线上，且为等边三角形，求直线的斜率． 2024－2025学年度上学期高二12月月考试卷 数学 2024.12 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：选择性必修第一册，选择性必修第二册（第四章数列）. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） 如图，为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系， 设， 则 因为所以 所以. （2） （3）AE＝2﹣ 【18题答案】 【答案】（1） 因为，， 所以， 所以数列为首项为，公差为的等差数列. （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $