第14章整式的乘法与因式分解 同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

2024-2025学年度 人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解 一、单选题 1.下列各式能用公式法因式分解的是( ) A. B. C. D. 2.如果,那么代数式的值为( ) A. B.1 C. D.2 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.计算:(6a3b4) (3a2b)=( ) A.2 B.2ab3 C.3ab3 D.2a5b5 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列运算正确的是( ) A.a•a=a B.a+a=a C.(a)=a D.a﹣a=a 8.下列运算正确的是( ) A.a2•b3=a6 B.(a2)5=a7 C.(﹣3b)2=6b2 D.a3 a2=a 9.已知,则的值是( ) A.1 B.7 C.11 D.6 10.下列多项式的分解因式,正确的是( ). A.12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xy) B.3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2) C.-x2+xy-xz=-x(x2+y-z) D.a2b+5ab-b=b(a2+5a) 二、填空题 11.因式分解: . 12. . 13.计算: . 14.若,则 . 三、解答题 15.某居民小组在进行美丽乡村建设中,规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所,如图所示,具体规划为:在这个场地中分割出一块长为米,宽为米的长方形场地建篮球场,其余的地方安装各种健身器材,其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面,用于安装健身器材的区域建水泥地面. (1)用含的式子表示安装健身器材区域的地面面积,并化简; (2)当,时,分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积; (3)在(2)的条件下,如果铺设塑胶地面每平方米需元,铺设水泥地面每平方米需元,求建设该居民健身场所所需的地面费用. 16.已知一个长方形的面积是,它的一边长为,用含a、b的式子表示长方形的另一边长.(需化简) 17.2024年2月17日,第十四届全国冬季运动会在内蒙古举行,本届比赛首次设置了群众组比赛.如图所示,某比赛场馆的平面示意图是长方形,中间为比赛区,四周为宽度均为5米的观众区,请你计算这一场馆总的占地面积是多少平方米?(用含x的代数式表示) 18.某植物园中有、两个园区,已知园区为长方形,其长为米,宽为米;园区为正方形,边长为米. (1)请用代数式表示、两个园区的面积之和并化简; (2)现在根据实际情况需要对园区进行改造,将其改造成长方形,宽保持原长度不变,长比原边长增加米,用代数式表示改造后园区的面积并化简. 19.如图,有型、型、型三种不同的纸板,其中:型:边长为厘米的正方形;型:边长为厘米的正方形;型:长为厘米,宽为厘米的长方形. (1)取型块,型块,型块,此时纸板的总面积为_平方厘米;从这块纸板中拿掉块型纸板,剩下的纸板在不重叠的情况下,可以紧密的排出一个大正方形.剩下纸板的总面积为_平方厘米,这个大正方形的边长为_厘米; (2)小明同学又用张型,张型,张型拼出了一个面积为的长方形,求的值. (3)现将一个型与一个型拼成图,且,求图2中阴影部分的面积. 20.某农户承包荒山若干亩,某季度水果总产量为18000千克,种植总成本为8200元.该农户拉到市场出售,平均每天出售1000千克,每千克可售元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元;若在果园出售,每千克售元(),无需农用车运费及其他各项税费. (1)分别用,表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况. (2)若元,元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. 21.某校在一次比赛中将所有参赛同学分为四个组,其中第一组有x人,第二组比第一组的少5人,第三组比第一、二组的和少15人,第一组的2倍与第四组的和是30人. (1)用含x的式子分别表示第二、三、四组的人数及参赛总人数; (2)当x=10时,第四组与第三组相比,哪组的人数多?多多少人? (3)x能否等于13,为什么?x能否等于20,为什么? 22.计算下图中阴影部分的面积. (1) (2) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$