第14章 《 整式的乘法与因式分解》单元检测 2022-2023学年人教版八年级数学上册

2022-2023学年人教版八年级数学上册第14章 《 整式的乘法与因式分解》检测 一、单项选择题.(每小题3分，共15分) 1.下列运算正确的是( ). A. x²+x²=x⁴ B.( a -b)²=a²-b² C.( -a²)³= -a ⁶ D.3a²· 2a³=6a ⁶ 2.下列多项式能用平方差公式分解因式的是( ). A. a²+( -b)² B.5m²-20mn C.-x²-y² D.-x²+9 3.化简 ( a + 1 )² - ( a - 1 )²的结果为( ). A.2 B.4 C.4a D.2a²+2 4.下列因式分解不正确的是( ). A.2a²b-4ab=ab(2a-4) B. x²-2xy+y² = ( x -y)² C. x²y-xy²=xy( x-y) D. x²-y² =( x+y) ( x -y) 5.下列计算正确的是( ). A.( x+y)²=x²+y² B.( x-y)² =x²-2xy-y² C.( x+2y) ( x-2y) =x²-2y² D.( -x+y)²=x²-2xy+y² 二、填空题.(每小题4分，共20分) 6.计算: (xy²)³÷(- xy)²= . 7.计算: (x+1)²-2x+1= . 8.用提公因式法将 14abc-7ab+49ab²c 分解因式时,公因式为 . 9.把多项式2a²-4a+2分解因式的结果是 . 10.如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=8, ab=12,则阴影部分的面积为 . 三、解答题.(共65分) 11.(5分)计算: (2x)³ ·y⁴÷12x³y². 12. (5分)分解因式:a(x-y)-b(y-x). 13.(5分)计算: [( x+3)²+ ( x +3) ( x-3 ) ]÷2x. 14.(5分)分解因式:( x-y)²+4xy. 15.(5分)计算:(m-2n+3)(m+2n-3). 16.(6分)计算: 17.(8分)已知a=10000,b=9999,求 a²+b²-2ab-6a+6b+9 的值. 18.(8分)已知m-n=3, mn=2,求: ( 1)( m+n)²的值.(2)m²-5mn+n²的值. 19.(9分)先观察下列计算过程，再解答问题. 99×99+199=99²+2×99+1 =(99+1)²=100²=10⁴ (1)计算: 999×999+1999= = = . 9999×9999+19999= = = . (2)猜想9999999999×9 999 999 999+19999999999 的值. 20.(9分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a²+2b²+c²=2b( a +c). 求证： ( 1 ) ( a - b) ² + ( b - c ) ² =0. (2)△ABC为等边三角形. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $