第13章轴对称 单元练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

2024-2025学年度 人教版八年级上册第13章轴对称 一、单选题 1.下面四个手机应用图标中属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如图,在 ABC中,AC =10,BC =8,AB的垂直平分线交AB于点M,交AC于点D,则 BDC的周长为( ) A.2 B.9 C.14 D.18 3.已知AD//BC,AB⊥AD,点E点F分别在射线AD,射线BC上,若点E与点B关于 AC对称,点E点F关于BD对称,AC与BD相交于点G,则( ) A. B. C.2BC=5CF D. 4.如图,在等腰中,是边上的一点.下列条件中,不能说明是的角平分线的是( ) A. B. C. D. 5.如图所示, ABC中,AB=AC,∠B=36 ,D、E是BC上两点,且∠ADE=∠AED=2∠BAD,则图中等腰三角形共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.点在第四象限,且,,则点P关于y轴对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 7.下列命题中是真命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.有一个内角为60 的等腰三角形是等边三角形 C.有一个内角为45 的等腰三角形是直角三角形 D.直角三角形中,一条边长等于另一条边长的一半,则该边所对的角为30 8.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数是( ) A.或 B.或 C.或 D.或 9.如图所示,,EF//OB,,若,则的长是( ) A.1 B.2 C.3 D.5 10.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动.若∠BDE=75 ,则∠CDE的度数是( ) A.90 B.80 C.70 D.60 二、填空题 11.如图,在中,是的平分线,于E,,则的长为 . 12.已知Pl (a-l,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则的值为 . 13.下列图形:①角;②直角三角形;③等边三角形;④线段;⑤等腰三角形;⑥平行四边形.其中一定是轴对称图形的有 个. 14.已知:如图,A1,A2,A3是∠MON的ON边上顺次三个不同的点,B1,B2,B3是∠MON的OM边上顺次三个不同的点,且有OA1=A1B1=B1A2=A2B2=B2A3 (1)当∠MB1A2=45 时,∠MON = ; (2)若OM边上不存在B3点,使得A3B3=B2A3 ,则∠MON的最小值是 . 三、解答题 15.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,其中,则购买这种草皮至少需要多少元. 16.一个等腰三角形的周长是. (1)若腰长是底边长的2倍,求这个等腰三角形各边的长. (2)若其中一边的长为,求这个等腰三角形其余两边的长. 17.如图,在高速公路的同一侧有、两座城市. (1)现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路,假设每公里修建的成本相同,试在图中画出这条公路的位置,并简要说明你的依据; (2)若要在高速公路边建一个停靠站,使得城市的人到该停靠点最方便(即距离最近),请在图中标出的位置,并简要说明你的依据. 18.小刚今天准备去河里打一桶水送去王奶奶家,如图,小刚的家在 A 处,王奶奶的 家在 B 处,A 、B 到河岸的距离分别为和 ,且,若点 A 到河岸 的中点 的距离为 1000 米,则小刚从 A 处到河里打水再送去王奶奶家的最短距离是多少? 19.已知等腰三角形周长为 25,腰是底的2倍,求三边的长. 20.郑州高铁站入口的双翼闸机如图1所示,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为.双翼的边缘,且与闸机侧立面夹角.一名旅客携带如图2长方体行李箱进站(单位:).当双翼收回进闸机箱内时: (1)根据实际情况,推着_向前更容易通过闸机; A.“”的面 B.“”的面 (2)通过计算说明该旅客的行李箱是否可以通过闸机. 21.图①所示的是某超市入口的双翼闸门,如图②,当它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为,双翼的边缘,且与闸机侧立面夹角,求当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度. 22.如图,在中,,过点A的直线l垂直于线段所在的直线,设点B,P关于直线l的对称点分别为点. (1)在图中画出关于直线l对称的; (2)若,求的度数.(用表示) 23.如图,中,为边上一点,,,求的度数. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$