2024—2025学年北师大版八年级上册数学期末考试模拟试卷

北师大版2024—2025学年秋季八年级上册数学期末考试模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 1、 选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1．当y＝kx+3﹣k是正比例函数时，k的值为（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D．3 2．若点P（a，b）在第一象限，则点Q（﹣a，﹣b）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．若a＜＜b，且a，b为两个连续的正整数，则a+b等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为（　　） A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．b2＝a2﹣c2 D．a：b：c＝2：3：4 5．已知某一次函数的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（　　） A．y＝﹣x﹣2 B．y＝﹣x+10 C．y＝﹣x﹣6 D．y＝﹣x﹣10 6．下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　） A． B． C． D．2.5 8．点（t，y1），（t﹣1，y2）在一次函数的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 9．某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（　　） A．甲 B．甲与丁 C．丙 D．丙与丁 10.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2． 填空题（6小题，每题3分，共18分） 11.已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则y关于x的一次函数y＝kx+b、y＝mx+n的交点坐标为 　 　． 12．已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，x，若这组数据的众数只有一个，则x的值不能为 　 　． 13．若y＝，则2xy的值是 　 　． 14．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是 　 　． 15．如图，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F的度数为 　 　． 16．已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝4，则a的值为 　 　． 第II卷 北师大版2024—2025学年秋季八年级上册数学期末考试模拟试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______ 三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．已知2a+1的平方根是±5，1﹣b的立方根为﹣1． （1）求a与b的值； （2）求a+2b的算术平方根． 18．已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2024的值． 19.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（3，3）表示A点的位置，用（﹣3，1）表示B点的位置． （1）画出平面直角坐标系； （2）画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF； 20.学生会向全校2000名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 　 　人，图①中m的值是 　 　． （2）补全条形统计图． （3）本次调查获取的样本数据的众数是 　 　元，中位数是 　 　元． （4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 21.如图，在Rt△ABC中，已知∠A＝90°，D是斜边BC的中点，DE⊥BC交AB于点E，连接CE． （1）求证：BE2﹣AE2＝AC2； （2）若AC＝6，BD＝5，求△ACE的周长． 22.店主从食品加工厂批发以上两种产品进行加工销售，其中海鲜串的成本为m元/支，肉串的成本为n元/支；两次购进并加工海鲜串和肉串的数量与成本如下表所示（成本包括进价和其他费用）： 次数 数量（支） 总成本（元） 海鲜串 肉串 第一次 3000 4000 17000 第二次 4000 3000 18000 针对团以消费，店主决定每次消费海鲜串不超过200支时，每支售价5元；超过200支时、不超过200支的部分按原价，超过200支的部分打八折．每支肉串的售价为3.5元． （1）求m、n的值； （2）五一当天，一个旅游团去此店吃烧烤，一次性消费海鲜串和肉串共1000支，且海鲜串不超过400支．在本次消费中，设该旅游团消费海鲜串x支，店主获得海鲜串的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）在（2）的条件下，该旅游团消费的海鲜串超过了200支，店主决定给该旅游团更多优惠，对每支肉串降价a（0＜a＜1）元，但要确保本次消费获得肉串的总利润始终不低于海鲜串的总利润，求a的最大值． 23.如图，直线与y轴、x轴交于点A、B，点C在直线AB上，点C的横坐标为m． （1）求点A、B的坐标； （2）当m＝1时，求△BOC的面积； （3）当时，求m的值． 24．已知直线AB∥CD，点E和点F分别在直线AB和CD上． （1）如图1，射线FG平分∠EFC交AB于点G，若∠BEF＝128°，求∠EGF的度数； （2）如图2，射线FG平分∠EFD，点M是射线FC上一点（不包括端点F），点N为∠AEM的平分线上一点（不包括端点E），连结NE，FN，延长NE交射线FG于点H，猜想∠MEF与∠GHE的关系，并说明理由； （3）在（1）的条件下，若GA绕点G以每秒转动6°的速度逆时针旋转一周，同时EF绕点F以每秒转动2°的速度逆时针旋转，设转动时间为t秒，当GA转动结束时EF也随即停止转动，在整个转动过程中，当GA和EF互相平行时，请直接写出此时t的值． 25．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，OA＝8，OC＝10．在OA边上取一点E，将纸片沿CE翻折，使点O落在AB边上的点D处． （1）直接写出点D和点E的坐标：D（ 　 　），E（ 　 　）； （2）求直线DE的表达式； （3）若直线y＝kx+b与DE平行，当它过长方形OABC的顶点C时，且与y轴相交于点F时，求△OCF的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$