山东省威海银滩高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

高一数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的最大值为（ ） A. B. 0 C. 4 D. 8 5. 已知函数，则下列函数的图象关于原点对称的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义在上的函数满足，且对于，恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数若函数（）有3个零点，则正实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 8. 成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 函数的单调递增区间为 C. 对于实数，，若，则 D. 存在指数函数使得函数既是奇函数又是增函数 10. 已知函数为上的奇函数，对任意的，成立，又时，单调递增，则（ ） A. B. 直线是图象的一条对称轴 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 11. 已知集合，若，则______. 12. 已知实数，满足，则的最小值为______. 13. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，.若函数，，则函数的值域为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 14. 已知集合，不等式的解集为. （1）求： （2）集合，写出集合的所有子集； （3）集合，若，求实数的取值范围. 15. 已知二次函数满足，且. （1）求函数的解析式； （2）若函数的图象总在图象的上方，求实数的取值范围. 16. 某企业拟在足够大的平整场地上修建长方体形仓库，仓库占地面积，高.甲、乙两家工程公司的技术员给出不同的报价，甲公司：仓库房顶造价为每平方米100元，仓库前后墙壁平均造价为每平方米150元，左右墙壁平均造价为每平方米250元；乙公司则根据以往经验，给出整体报价为元（为经验参数，），设正面墙长为，地面不用修建. （1）甲工程公司的报价最低为多少？此时仓库的正面墙的长度为多少？ （2）如果你是乙公司的技术员，如何设置经验参数，可以使乙公司的报价不受仓库形状的变化，总低于甲公司？ 17. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求函数的解析式： （2）判断函数在定义域上的单调性，并用定义证明： （3）求不等式的解集. 18. 已知函数（）. （1）当时，求的最小值； （2）解关于的不等式： （3）存在，使得对任意成立，求实数的取值范围. 高一数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【8题答案】 【答案】AD 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【11题答案】 【答案】14 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【14题答案】 【答案】（1） （2）的子集为，，，，，，， （3） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）当前墙的长度为20米时，甲公司报价最低为84000元； （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 函数在上单调递增. 在内任取，令， 则 由，得，，， ，，则，即， 因此，所以在上单调递增. （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） ①，， ②，， ③，， （3）或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $