精品解析：黑龙江省绥化市海伦市2024-2025学年六年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中测试 六年级 数学 考试时间90分钟 一、填空（每小题1分，共30分） 1. 看图填空 （ ）（ ） 2. 的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ），1.5的倒数是（ ）． 3. ，题目中的①填（ ），②填（ ），③填（ ），④填（ ） 4. 5吨40千克（ ）吨；小时（ ）分钟，千克：500克的比值是（ ），最简整数比是（ ）：（ ） 5. 把2吨煤平均分成5份，每份占总量的（ ），每份（ ）吨 6. 在（ ）里填上“”、“”或“”． （ ）；（ ）；（ ）． 7. 3千克的是（ ）千克；米是5米的（ ）；比4米多的是（ ）米；4米比（ ）米少． 8. 千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油（ ）千克，榨1千克油需要（ ）千克黄豆． 9. 甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是3：5，则甲数与丙数的比是（ ）． 10. 一项工程，甲独做12小时完成，乙独做8小时完成，甲、乙的工作时间比是（ ）甲、乙的工作效率比是（ ）． 11. 把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（ ）． 12. 甲有图书130本，乙有图书70本，甲给乙（ ）本后，甲与乙的本数比是． 二、选择（每小题2分，共20分） 13. “小羊只数是大羊只数的”，（ ）是单位“1”． A. 小羊只数 B. 大羊只数 C. 无法确定 D. 小羊只数或大羊只数 14. ，这是根据（ ）计算的． A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 乘法交换律和结合律 15. 小明家在体育馆的东偏南方向上，则体育馆在小明家（ ）方向上． A. 南偏东 B. 西偏北 C. 北偏西 D. 东偏南 16. 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ） A. B. C. D. 17. 12：5的前项加上24，要使比的大小不变，比的后项应该 （ ）． A. 加上24 B. 乘2 C. 乘3 D. 加上5 18. 甲乙两只篮子各装了35个苹果，现从甲篮中拿出5个苹果放到乙篮，则乙篮子里的苹果比甲篮子里的多（ ） A. B. C. D. 19. 把一根木料锯成8段，锯下一段所用的时间是总时间的（ ） A. B. C. D. 20. （分数的应用）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）． A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 21. 一杯牛奶，牛奶与水的比是，喝掉一半后，水与牛奶的比是 （ ） A. B. C. D. 无法确定 22. 某工地用水泥、黄沙和石子按2：3：5配制一种混凝土，现在这三种材料各有30吨，配制这种混凝土，下列说法正确的是（ ） A. 如果黄沙全部用完，那么水泥、石子也正好用完 B. 如果黄沙全部用完，那么水泥有剩余，石子将缺一些 C. 如果黄沙全部用完，那么石子有剩余，水泥将缺一些 D. 如果黄沙全部用完，那么水泥、石子都将缺一些 三、判断（每小题1分，共5分） 23. 判断小明比小亮高，那么小亮比小明矮．（ ）（正确的填“√”号，错误的填“×”） 24. 7米的与8米的一样长．（ ）（正确的填“√”号，错误的填“×”） 25. 比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变．（ ）（正确的填“√”号，错误的填“×”） 26. 三角形三个内角度数比是，那么这个三角形是钝角三角形．（ ）（正确的填“√”号，错误的填“×”） 27. 若，则．（ ）（正确的填“√”号，错误的填“×”） 四、下面各题，怎样简便就怎样算．（每小题3分，共15分） 28. 计算（用简便方法） （1） （2） （3） （4） （5） 五、解方程（每小题3分，共12分） 29. 解方程 （1） （2） （3） （4） 六、看图列式计算（每小题3分，共6分） 30. 看图列式计算 （1） （2） 七、解答题 31. 看图回答问题． （1）根据淘淘从家去学校的路线图填写下表． 方向 路程 时间 陶陶家-美食城 6分 美食城-商场 3分 商场-书店 3分 书店-学校 8分 （2）淘淘从家到学校的平均速度是多少？ 32. 应用题 （1）修一条公路，甲队单独修完需要24天，乙队单独修完需要36元，两队合作，多少天可以修完这条路？ （2）学校买来36个足球，是篮球数量的，排球数量是篮球数量的，排球有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期中测试 六年级 数学 考试时间90分钟 一、填空（每小题1分，共30分） 1. 看图填空 （ ）（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数运算，理解分数的定义和运算法则是解题关键．根据图形填空即可． 【详解】解：由图可填空为：． 故答案为：，． 2. 的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ），1.5的倒数是（ ）． 【答案】 ①. 8 ②. ##0.25 ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的知识，理解倒数的定义是解题关键．乘积是1的两个数互为倒数；合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数．根据倒数的定义、合数的定义，即可获得答案． 【详解】解：，最小的合数为4，且，， 所以，的倒数是8，最小的合数的倒数是，1.5的倒数是． 故答案为：8，，． 3. ，题目中的①填（ ），②填（ ），③填（ ），④填（ ） 【答案】 ①. 3 ②. 25 ③. 10 ④. 15 【解析】 【分析】本题主要考查了比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变．根据比的基本性质即可解答． 【详解】解：根据比的基本性质得，， 故答案为：3；25；10；15． 4. 5吨40千克（ ）吨；小时（ ）分钟，千克：500克的比值是（ ），最简整数比是（ ）：（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ##0.25 ④. 1 ⑤. 4 【解析】 【分析】本题是考查了学生对基础知识的掌握情况.1、单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．结果是分数时，要化成最简分数．2、注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数，而求比值的结果是一个商，它可以是整数、分数、小数.解题的关键是根据具体的情况进行分析解答. 根据1小时分，高级单位换算成低级单位乘以进率； 1吨千克，低级单位换算成高级单位，除以进率； 根据比的基本性质：比的前项和后项同进乘或除以一个不是0的数，比值不变．据此解答即可. 【详解】5吨40千克（吨）， 小时（分钟）， 千克：500克，最简整数比是． 故答案为：，，，1，4． 5. 把2吨煤平均分成5份，每份占总量的（ ），每份（ ）吨 【答案】 ①. ②. ##0.4 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用，解题的关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”．把2吨煤平均分成5份，求每份是2吨煤的几分之几，平均分的是单位“1”，则用即可求出每份是2吨煤的几分之几；求每份的吨数，平均分的是具体的数量2吨，则用即可求出每份的吨数． 【详解】解：把2吨煤平均分成5份，每份占总量的，每份吨． 故答案为：，． 6. 在（ ）里填上“”、“”或“”． （ ）；（ ）；（ ）． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数运算，数的大小比较，熟练掌握分数运算法则是解题关键．将题目中分数运算求得答案，然后比较大小即可． 【详解】解：因为，且，所以； 因为，且，所以； 因为，，所以． 故答案为：；；． 7. 3千克的是（ ）千克；米是5米的（ ）；比4米多的是（ ）米；4米比（ ）米少． 【答案】 ①. 1 ②. ③. 5 ④. 5 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的运算，根据题意正确列式是解题关键．求某一量的几分之几，可用该量乘以几分之几求解即可；求某两是另一量的几分之几，由该量除以另一量求解即可；比4米多是指多4米的，由求解即可；4米比某数量少，即相当于某数的，由求解即可． 【详解】解：（千克）， ， （米）， （米）， 即3千克的是1千克；米是5米的；比4米多的是5米；4米比5米少． 故答案为：1；；5；5． 8. 千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油（ ）千克，榨1千克油需要（ ）千克黄豆． 【答案】 ①. ##0.25 ②. 4 【解析】 【分析】本题主要考查了分数运算，熟练掌握确定本题属于包含除问题，解题关键是理解题目中的两个所求问题都是求的单一量，都是利用“总量数量单一量”这一数量关系来解答，只是谁作被除数，谁作除数的区别． （1）求“1千克黄豆可以榨油千多少千克”，是把榨油的重量当作“总量”，用“”来计算即可； （2）求“榨1千克油需要多少千克黄豆”，是把黄豆的重量当作“总量”，用“”求解即可． 【详解】解：千克黄豆可以榨油千克， 则1千克黄豆可以榨油千克， 榨1千克油需要千克黄豆． 故答案为：，4． 9. 甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是3：5，则甲数与丙数的比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查比的意义以及化简比的方法的灵活运用．甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是3：5可知：甲数乙数，丙数乙数，再根据比的意义用甲数比上丙数即可 【详解】由题可知：甲数乙数，丙数乙数， 所以甲数：丙数乙数：乙数， 故答案为： 10. 一项工程，甲独做12小时完成，乙独做8小时完成，甲、乙的工作时间比是（ ）甲、乙的工作效率比是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用及工程问题，熟练掌握工程问题是解题的关键．把这项工程看作单位“1”，然后问题可求解． 【详解】把这项工程看作单位“1”，则有甲的工作效率为，乙的工作效率为，所以甲、乙两人的工作时间比是，工作效率比是； 故答案为；． 11. 把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．甲队人数的调入乙中，是把甲队的人数看做4份，拿出一份，剩下3份，和乙队相等，说明乙队原有份，由此解答即可． 【详解】解：把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等， 说明是把甲队的人数看做4份，拿出一份，剩下3份，和乙队相等， 则乙队原有份， 故甲队与乙队原人数的比为． 故答案为：． 12. 甲有图书130本，乙有图书70本，甲给乙（ ）本后，甲与乙的本数比是． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，理解比的性质是解题关键．设甲给乙本图书，根据题意列比例式并求解即可． 【详解】解：设甲给乙本图书， 根据题意，可得， ， ， ， ∴（本） 即甲给乙10本后，甲与乙的本数比是． 故答案为：10． 二、选择（每小题2分，共20分） 13. “小羊只数是大羊只数的”，（ ）是单位“1”． A. 小羊只数 B. 大羊只数 C. 无法确定 D. 小羊只数或大羊只数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，由题可知小羊只数是大羊只数的，即把大羊只数看成单位“1”． 【详解】解：由题可知，小羊只数是大羊只数的， 故把大羊只数看成单位“1”． 故选：B． 14. ，这是根据（ ）计算的． A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 乘法交换律和结合律 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算律，解题的关键是熟练运用乘法分配律．根据乘法分配律进行计算即可． 【详解】， ∴这是根据乘法分配律计算得到的． 故选择：B 15. 小明家在体育馆的东偏南方向上，则体育馆在小明家（ ）方向上． A. 南偏东 B. 西偏北 C. 北偏西 D. 东偏南 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，两个相对的位置，方向相反，角度相等距离相等，据此即可解答问题． 【详解】解：由题可知：小明家在体育馆的东偏南方向上，则体育馆在小明家西偏北方向上． 故选：B 16. 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，把去年的产量看作单位1，则今年的产量为，用今年产量除以去年的产量即可． 【详解】， 故选择：B 17. 12：5的前项加上24，要使比的大小不变，比的后项应该 （ ）． A. 加上24 B. 乘2 C. 乘3 D. 加上5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．据此解答． 【详解】前项，也就是前项扩大了（倍），要使比值不变，后项也扩大三倍，即 故选：C 18. 甲乙两只篮子各装了35个苹果，现从甲篮中拿出5个苹果放到乙篮，则乙篮子里的苹果比甲篮子里的多（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，单位“1”的确定是解题的关键． 先求出从甲篮中拿出5只苹果放到乙篮中后，两篮中各有多少苹果，然后再求出乙篮里的苹果比甲篮里的多多少，即可求解． 【详解】解：， ， ， 故选： B． 19. 把一根木料锯成8段，锯下一段所用的时间是总时间的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把一根木料锯成8段要锯7次，即可知锯下一段所用的时间是总时间的几分之几了． 【详解】把一根木料锯成8段要锯7次， ， 故锯下一段所用的时间是总时间的， 故答案为：A 20. （分数的应用）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）． A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数比较大小的应用，求出第一段长所占全长的份数即可得到答案． 【详解】解：因为第二段占全长的， 所以第一段占全长的， 因为， 所以第一段长， 故选：A． 21. 一杯牛奶，牛奶与水的比是，喝掉一半后，水与牛奶的比是 （ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此求解即可 【详解】根据题意牛奶和水的比是，喝掉一半后，纯牛奶与水的比还是， 故选择：A 22. 某工地用水泥、黄沙和石子按2：3：5配制一种混凝土，现在这三种材料各有30吨，配制这种混凝土，下列说法正确的是（ ） A. 如果黄沙全部用完，那么水泥、石子也正好用完 B. 如果黄沙全部用完，那么水泥有剩余，石子将缺一些 C. 如果黄沙全部用完，那么石子有剩余，水泥将缺一些 D. 如果黄沙全部用完，那么水泥、石子都将缺一些 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查成比例分配应用题， 混凝土水泥、黄沙、石子的配合比是2：3：5，又因为三种材料各有30吨，再因为黄沙30吨，配合比又是3，即每份是（吨），进一步解决问题. 【详解】解：每份：（吨）， 水泥剩下：（吨） 石子增加：（吨）； 故如果黄沙全部用完，那么水泥有剩余，石子将缺一些， 故选：B. 三、判断（每小题1分，共5分） 23. 判断小明比小亮高，那么小亮比小明矮．（ ）（正确的填“√”号，错误的填“×”） 【答案】× 【解析】 【分析】小明比小亮高，把小亮的身高看作单位“1”，小明的身高相当于小亮身高的，要求小亮比小明矮几分之几，把小明的身高看作“1”，根据求一个数是另一个的几分之几，用除法解决即可判断． 【详解】求小亮比小明矮几分之几，可得 即：小明比小亮高，那么小亮比小明矮，原判定错误， 故答案为：×． 24. 7米的与8米的一样长．（ ）（正确的填“√”号，错误的填“×”） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查的是分数的乘法，根据题意得出绳子的长度是解题的关键．分别计算出7米的与8米的，即可得出答案； 【详解】（米），（米） ， 故原题错误， 故答案为：× 25. 比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变．（ ）（正确的填“√”号，错误的填“×”） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，理解比的性质是解题关键．比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容，直接判断即可． 【详解】解：比的前项和后项同时除以一个相同的数，必须0除外，比值才不变， 所以“比的前项和后项同时除以一个数，比值大小不变”是错误的． 故答案为：×． 26. 三角形三个内角度数比是，那么这个三角形是钝角三角形．（ ）（正确的填“√”号，错误的填“×”） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理、比的应用等知识，理解比的含义和应用是解题关键．根据三个内角度数的比，结合三角形内角和为，求出最大的内角的值，即可获得答案． 【详解】解：三角形三个内角度数比是， 则三个角中最大的角的度数为， 所以这个三角形是锐角三角形． 故答案为：×． 27. 若，则．（ ）（正确的填“√”号，错误的填“×”） 【答案】√ 【解析】 【分析】解答本题需熟练掌握利用赋值法比较数的大小及成正比例关系的判定，需熟练掌握各个知识点．设，分别求出的值，即可比较大小． 【详解】设， 由，解得：， 由，解得：， ， 故答案为：√ 四、下面各题，怎样简便就怎样算．（每小题3分，共15分） 28. 计算（用简便方法） （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）26 【解析】 【分析】本题主要考查了分数运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． （1）首先将除法转化为乘法，再根据乘法运算律将其整理为，之后计算括号内的部分，然后进行乘法运算即可； （2）根据分数乘法运算律求解即可； （3）首先根据去掉中括号中的小括号，再根据乘法运算律将其整理为，之后进行乘法运算，然后相加减即可； （4）首先将原式整理为，再根据乘法运算律将其化为，然后求解即可； （5）首先根据乘法运算律将原式化为，再进行乘法运算，然后相加即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ． 五、解方程（每小题3分，共12分） 29. 解方程 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程，理解并掌握等式的性质是解题关键． （1）等号两边同时乘以，然后求解即可； （2）首先等号两边同时乘以并计算，然后等号两边同时除以3，然后求解即可； （3）首先等号两边同时加上并计算，然后等号两边同时除以，然后求解即可； （4）首先等号两边同时乘以，计算并将等号两边交换，然后等号两边同时除以，然后求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ； 【小问4详解】 解：， ， ， ， ． 六、看图列式计算（每小题3分，共6分） 30. 看图列式计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后正确进行列式计算． （1）该图以120千克为整体，由整体“1”减去和，求剩余部分的质量，然后列式计算即可； （2）该图求美术小组人数，将美术小组分为5份，科技小组人数为21人，比美术小组少，据此列式计算即可． 【小问1详解】 解：由图，可得 （千克）； 【小问2详解】 由图，可得（人）． 七、解答题 31. 看图回答问题． （1）根据淘淘从家去学校的路线图填写下表． 方向 路程 时间 陶陶家-美食城 6分 美食城-商场 3分 商场-书店 3分 书店-学校 8分 （2）淘淘从家到学校的平均速度是多少？ 【答案】（1） 根据淘淘从家去学校的路线图填写下表； 方向 路程 时间 陶陶家-美食城 东偏北 300米 6分 美食城-商场 东偏南 200米 3分 商场-书店 东偏北 200米 3分 书店-学校 南偏东 400米 8分 （2）55米/分钟 【解析】 【分析】本题主要考查了方位角，有理数四则混合运算等知识，通过图形获得所需信息是解题关键． （1）根据方位角的定义和比例尺，逐一填写即可； （2）根据“速度总路程总时间”进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （米/分钟）， 答：淘淘从家到学校的平均速度是55米/分钟． 32. 应用题 （1）修一条公路，甲队单独修完需要24天，乙队单独修完需要36元，两队合作，多少天可以修完这条路？ （2）学校买来36个足球，是篮球数量的，排球数量是篮球数量的，排球有多少个？ 【答案】（1）两队合作，14.4天可以修完这条路 （2）排球数量为40个 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的应用。理解题意，弄清数量关系是解题关键． （1）将修路过程看为整体“1”，根据题意可知甲队每天的工程量为整体的，乙队每天的工作量为整体的，然后由“两队每天工作量的和”求解即可； （2）根据题意，首先由足球数量除以，可求得篮球数量，再由篮球数量乘以，即可求得答案． 【小问1详解】 解：（天）， 答：两队合作，14.4天可以修完这条路； 【小问2详解】 解：根据题意，学校买来36个足球，是篮球数量的，排球数量是篮球数量的， （个），（个）， 答：排球数量为40个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $