2024-2025学年北师大版八年级上册数学14周周测

2024-2025学年八年级上册数学第14周练习 班级 姓名 成绩 1、 选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 1.一组数据19，12，15，14，7，23的平均数是( ) A.14 B.15 C.14.5 D.15.5 2.为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量(kg) 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 则每个班级回收废纸的平均重量为( ) A.5 kg　 B.4.8 kg 　 C.4.6 kg　 D.4.5 kg 3.下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是( ) A.79%　 B.92%　 C.95%　 D.76% 疫苗名称 克尔来福 阿斯利康 莫德纳 辉瑞 卫星V 有效率 79% 76% 95% 95% 92% 4.下列说法错误的是( ) A.给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B.给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C.给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个 D.如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 5.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图所示的统计图.在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( ) A.50元，50元 B.50元，30元 C.80元，50元 D.30元，50元 6. 5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是( ) A.中位数是33 ℃ B.众数是33 ℃ C.平均数是197/7 ℃ D.4日至5日最高气温下降幅度较大 7.已知一组数据的方差可以用式子 s2＝〔(x1－50)2＋(x2－50)2＋(x3－50)2＋…＋(x10－50)2〕÷10 表示，则式子中的数字50所表示的意义是( ) A.这组数据的个数　 B.这组数据的平均数 C.这组数据的众数 D.这组数据的中位数 二．填空题（每空2分，共36分） 8.在一组数据中，有2个8，4个10，2个6. (1)这组数据中共有　 　个数;   (2)数据8，10，6的权分别是　 　，　 　，　 　， (3)这组数据的平均数是　 　.   9.某艺术团招聘演员，对应聘者进行表演能力、演唱水平、外表形象等三方面测评，每个项目满分均为100分，其中表演能力占50%，演唱水平占30%，外表形象占20%;根据三个项目的综合得分择优录用.“表演能力”的权是　 　，“演唱水平”的权是　 ，“外表形象”的权是　 　;艺术团对演员最看重的是　 　.  10.已知某应试者的面试成绩为86分，笔试成绩为90分. (1)如果面试和笔试成绩同等重要，那么他的平均成绩为　 　分;  (2)如果分别赋予面试和笔试成绩6和4的权，那么他的平均成绩为　 分.  11.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如下表所示： 时间/h 6 7 8 9 人数 2 18 14 6 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是　 　，中位数是　 　.  12.如图是根据某射击运动员在一次射击训练时10次射击成绩(环数)制成的条形统计图，则这10次射击后的成绩的平均数为　 、中位数为　 　、众数为　 .  13.有一组数据：3，4，5，6，7，则这组数据的平均数是 　 ，方差是　 　 .  三．解答题（14至17题每题11分，18题12分） 14.某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩(百分制)如下表所示.若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算三名应试者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁? 应试者 计算机  语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 90 75 45 丙 50 60 85 15.某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42的衬衫(单位：cm).为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了扇形统计图(如图). (1)衬衫领口大小的众数、中位数分别是多少? (2)求这一天销售衬衫的领口大小的平均数; (3)请你为这家商店提出进货建议. 16.为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分.根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图.请根据相关信息，解答下列问题： (1)扇形中a的圆心角的大小是　 　;  (2)求这组样本数据的平均数、众数、中位数; (3)若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分(10分)的有　 　人.  17.在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩(单位：环)为7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差. 方差公式：s2＝ 18.为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下(单位：环)： 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4; 乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7. (1)求 甲，乙的平均命中环数和甲，乙的方差。 (2)你认为该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么? 一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 1.一组数据19，12，15，14，7，23的平均数是( B ) A.14 B.15 C.14.5 D.15.5 2.为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量(kg) 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 则每个班级回收废纸的平均重量为( C ) A.5 kg　 B.4.8 kg 　 C.4.6 kg　 D.4.5 kg 3.下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是( B ) A.79%　 B.92%　 C.95%　 D.76% 疫苗名称 克尔来福 阿斯利康 莫德纳 辉瑞 卫星V 有效率 79% 76% 95% 95% 92% 4.下列说法错误的是( C ) A.给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B.给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C.给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个 D.如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 5.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图所示的统计图.在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( A ) A.50元，50元 B.50元，30元 C.80元，50元 D.30元，50元 6.5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是( A ) A.中位数是33 ℃ B.众数是33 ℃ C.平均数是197/7 ℃ D.4日至5日最高气温下降幅度较大 7.已知一组数据的方差可以用式子 s2＝〔(x1－50)2＋(x2－50)2＋(x3－50)2＋…＋(x10－50)2〕÷10 表示，则式子中的数字50所表示的意义是( B ) A.这组数据的个数　 B.这组数据的平均数 C.这组数据的众数 D.这组数据的中位数 二．填空题（每空2分，共36分） 8.在一组数据中，有2个8，4个10，2个6. (1)这组数据中共有　 8 　个数;   (2)数据8，10，6的权分别是　 2 　，　 4 　，　 2 　， (3)这组数据的平均数是　 8.5 　.   9.某艺术团招聘演员，对应聘者进行表演能力、演唱水平、外表形象等三方面测评，每个项目满分均为100分，其中表演能力占50%，演唱水平占30%，外表形象占20%;根据三个项目的综合得分择优录用.“表演能力”的权是　 50% ，“演唱水平”的权是　30% ，“外表形象”的权是　 20% 　;艺术团对演员最看重的是　 表演能力 　.  10.已知某应试者的面试成绩为86分，笔试成绩为90分. (1)如果面试和笔试成绩同等重要，那么他的平均成绩为　 88 　分;  (2)如果分别赋予面试和笔试成绩6和4的权，那么他的平均成绩为87.6 分.  11.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如下表所示： 时间/h 6 7 8 9 人数 2 18 14 6 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是 7h　，中位数是　 7.5h　.  12.如图是根据某射击运动员在一次射击训练时10次射击成绩(环数)制成的条形统计图，则这10次射击后的成绩的平均数为　9环 、中位数为　9环 　、众数为　8环和10环 .  13.有一组数据：3，4，5，6，7，则这组数据的平均数是 5 ，方差是 2 .  三．解答题（14至17题每题11分，18题12分） 14.某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩(百分制)如下表所示.若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算三名应试者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁? 应试者 计算机  语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 90 75 45 丙 50 60 85 解：甲成绩: 70×50%+50×30%+80×20%= 66(分) 乙成绩: 90×50%+75×30%+45×20%=76.5(分) 丙成绩: 50×50%+60×30%+85×20%=60(分) 答：乙成绩最高，应被录取。 15.某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42的衬衫(单位：cm).为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了扇形统计图(如图). (1)衬衫领口大小的众数、中位数分别是多少? (2)求这一天销售衬衫的领口大小的平均数; (3)请你为这家商店提出进货建议. 解：(1)根据扇形统计图中的数据 40cm所占比例最大，所以众数为40cm 中位数为40cm; (2)根据扇形统计图的数据可知: 衬衫的领口大小的平均数 42×0.09-41×0.25+40 ×0.34-39×0.19-38 ×(1-0.09-0.34-0.25-0.19)= 39.98(cm) 答:这一天销售衬衫的领口大小的平均数为39.98cm; (3)根据扇形统计图中的数据，40cm所占比例最大，所以进货时要多进领口大小为40cm的衬衫。 16.为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分.根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图.请根据相关信息，解答下列问题： (1)扇形中a的圆心角的大小是　 　;  (2)求这组样本数据的平均数、众数、中位数; (3)若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分(10分)的有　 　人.  解：(1)360°×(1-15%-27.5%-30%-17.5%) =360°×10% = 36° 故答案为:36° (2) ∴平均数是8.3 ∵9出现了12次，次数最多 ∴众数是9 ∵将40个数字按从小到大排列，中间的两个数都是8 ∴中位数是8 （3）∵320× = 56（人） ∴满分约有56人。 17.在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩(单位：环)为7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差. 方差公式：s2＝ 解：6次射击的平均成绩为: = ×（7+8+10+8+9+6）=8， 方差S2 = ×[（7-8）2+（8-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（6-8）2]= 18.为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下(单位：环)： 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4; 乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7. (1)求 甲，乙的平均命中环数和甲，乙的方差。 (2)你认为该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么? 解：（1）甲 = ×（7+8+6+8+6+5+9+10+4+7）=7 S2甲 = [（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（5-7）22+（9-7）2+（10-7）2+（4-7）2+（7-7）2]=3 乙 = ×（9+5+7+8+6+8+7+6+7+7）= 7 S2乙 = [（9-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）22+（7-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2]=1.2 ∴甲、乙两名同学射击环数的平均数都是7(环);甲同学的方差为3，乙同学的方差为1.2。 (2)因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛。 学科网（北京）股份有限公司 $$