山东省济宁市兖州区朝阳学校2024—2025学年八年级上学期12月月考数学试题

SWZ二〇二四年十二月　八年级学业评测 数学试题参考答案及评分标准 命题人：李菲菲 审题人：张瑞 第Ⅰ卷（选择题　共24分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B A B C C D 第Ⅱ卷（非选择题　共96分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 42 10. 2 11．60°/60度 12．2 13．125° 14．9 15．4 16. 6 三、解答题（本在题共8小题，共72分） 17．（6分）解:(1)3b2-12b+12 =3(b2-4b+4)=3(b-2)2. (2)a3(x-y)+ab2(y-x) =a(x-y)(a2-b2) =a(x-y)(a+b)(a-b). 18．（6分）(1)30;(2)8 19．（8分），11 20．（8分）证明：∵△ABC为等边三角形， ∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°， 在△BAE和△ACD中， ， ∴△BAE≌△ACD， ∴∠ABE=∠CAD． ∵∠BPQ为△ABP外角， ∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD． ∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60° ∵BQ⊥AD， ∴∠PBQ=30°， ∴PQ=BP. 21．（9分）解:由题意,得(x+1)2-(x-1)2=24, x2+2x+1-(x2-2x+1)=24, x2+2x+1-x2+2x-1=24, 4x=24, x=6. 22．（9分）证明：∵，，， ∴是的平分线， ∵，， ∴． 23．（12分）（1）证明：， ， ， 在和中， ， ； （2）证明：连接，过点A作于点J， ， ，， ， ， 在和中， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ． 24．（14分）(1) a2﹣b2，(a+b)(a﹣b)，平方差，a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)；(2)①5；②2128． SWZ 2024.12　八年级 数学答案 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$SWZ二O二四年十二月八年级学业评测 数学试题 教材版本：人教版 命题范围：第11-14章 1.本试卷分第1卷和弟川卷两部分，火4页，满分120分，考试用时120分钟.考试结束 后，将试题卷和答题卡一并交回. 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签宇笔将自已的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题 卡规定的位置上. 3.第1卷每小题进出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用 校皮擦干净后，再进涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上 4.第川卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答紫必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置， 不能写在试题卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答紫：不准使用涂改液、 胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效 第I卷（选择题共24分) 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分每小题只有一个选项符合题目要求 1.今年9月23日至10月8日，第19届亚运会在浙江杭州成功举办，下列与杭州亚运会相关的图案 中，是轴对称图形的是() B 2.以下因式分解正确的是() A.ax2-a=a(x2-1) B.m3+m=m(m2+1） C.x2+2x-3=x(x+2)-3 D.x2+2x一3=(x一3)(x+1) 3.内角和等于外角和2倍的多边形是() A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 5WZ2024.12八年级数学试第1项（共4） 【扫描全能王创建 4.若代数式2-6x+b可化为(x-a)-1,则b-a的值是() A.5 B.-5 C.11 D.-11 5.一个直角三角形中两个锐角的度数比是：3，这个形及小的角是（). A.159 B.22.5 C.309 D.C都可能 6.下列运算正确的是() A.2r+3y=5y B.（3r2y'a-9xy D.(x-y)2=x2-y 7.己知等腰三角形的两边长分别是m,n,若m,满足m-4+(1-5)2=0,那么它的周长是（) A.14 B.13 C.13或14 D.14或15 8.如图所示，在等边三角形ABC中，D为AC中点，点P,Q分别为AB,AD上的点，BP=AQ=4,QD=2, 在BD上有一动点E,则PE+QE的最小值为() A.4 B.12 C.6 D.8 第Ⅱ卷（非选择题共96分) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分· 9.已知实数a,b满足，a+b=6,ab=7,则a2b+ab2的值为 E B B 10题 11题 SWZ2024.12八年级数学试题 第2页（共4页） 裂 扫描全能王创建 10.如图，在VABC中，E是中线AD的中点.若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是 11.如图，△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,则∠BAD的度数为 12.若2a-b=2,则6+2b-4a= 13.如图，VABC中，BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠A=70°，则∠BEC=一 E B 14.x2-6x+m是完全平方式.则m= 15.点P(m-4,n)与P2(3m,-2)关于y轴对称，则mn= 16.已知等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和27两部分，则这个等腰三角形的底边长为 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分解答时请写出必要的演推过程， 17.分解因式： (1)3b2-12b+12: (2)a3(x-y)+ab2(y-x). 18.已知x+y=2,xy=-1,求下列代数式的值： (1)5x2+5y2; (2)(xy2. 19.先化简，再求值：(x+1)x-(x+3)(x-3),其中 X=2 20.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD,BE与AD相交于点P,BQ⊥AD 于点Q.求证PO2BP, 20题 Swz2024.12八年级数学试题第3页（共4页） 扫描全能王创建 24将4个数a,bcd排成两行两列，两边务加一条竖线记成laL定义BLad-bc x+1x-1 若x-1x+1=24,求x的值 22.如图，PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,PC=PD.是OP上一点，E⊥OM于点E,F⊥OB 于点F.求证：QE=QF. B 22题 23题 23.如图，在VABC和VADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,CE的延长线交BD于点F. (1)求证：△ACE≌△ABD (2)过点A作AH⊥BD于点H,求证：EF+DH=HF. 24.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形队如 图2. (1)图1中阴影部分面积为， 图2中阴影部分面积为，对照两个图形的面积可以验证 公式（填公式名称）请写出这个乘法公式 (2)应用(1)中的公式，完成下列各题： a ①已知x2-4y2=15,x+2y=3,求×-2y的值： ②计算：(2+1(22+1)(24+1(28+1)…(24+1)+1. 图1 图2 SWZ2024.12八年级数学试题第4页（共4页） 装 扫描全能王创建