江西省吉安市校联考2024-2025学年九年级上学期12月考数学试题

吉安市2024-2025学年（上）九年级数学 第二次阶段性练习卷 (范围：上册第一章至第六章.考试时间：120分钟，总分：120分) 一、选择题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 1.菱形的两条对角线长为6和8，那么这个菱形的面积为( A.48 B.32 C.12 D.24 2.一元二次方程2x2-5x-6=0的常数项为( A.6 B.-6 C.0 D.5 3.某几何体如图水平放置，其左视图是() 正面 4.如图，在△ABC中，E,F分别在AB和AC上，且EF∥BC.下列结论错误的是() y E B Ol D (第4题) (第6题) A. BECF B. AEEF C.AFEF D.AB AC AE AF EB BC AC BC BE FC 5.已知直线y=x(a40)与反比例函数y冬(0)的图象的一个交点坐标为(2,6)，则它们 的另一个交点坐标是()， A.(-2,-6) B.(-6,-2) C.(-2,6) D.(6,2) 6.如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A,C分别在x轴、y轴 上，反比例函数y(0,x>0)的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,NDLx 轴，垂足为D,连接OM,ON,MN.给出下列结论：①△OCW≌△OAM:②ON=MN:③四 边形DAMN与△MON的面积相等；④若∠MON=45°，MN-2,则点C的坐标为(0，V2+1).其 中正确结论有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7.一个直角三角形斜边上的中线长是5cm，则它的斜边长是 cm. 8.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多 九年级数学 444 次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有 个 9.若反比例函数y=华，当x<0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 10.如图，一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 (结果用π表示) 11.如图，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角 ∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=2√3米，窗户的下沿到教室地面的距离 BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为 米 12.如图，矩形ABCD中，AD=2,AB=5,P为CD边上的动点，当AADP与△BCP相似时， 则DP长= B 主视图 左视图 俯视图 (第10题) (第11题) (第12题) 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解方程 x2-4x+3=0 (2)如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F 在边CD上，且LBEF=90°，延长EF交BC的延长线 于点G.求证：△ABE~AEGB. s.8. 14.在如图所示的电路图中，随机闭合开关S1,S2,S3中的两个， 请用列表法或画树状图法求出能让灯泡L1发光的概率. 15.如图，请在4×4的正方形网格中，用无刻度的直尺按下列要求作图，保留作图痕迹， (1)在图①中，找到格点C,D.使得AC∥BD,且AC:BD=1:2 (2)在图②中的线段AB上找到点E,使得AE:BE=1:2. B B 图① 图② 页 繁国全 16.己知关于x的一元二次方程x2+2r+m-1=0的两实数根分别为x,2: (1)求m的取值范围： (2)若x1+x2+12+5=0,求方程的两个根. 17.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A (-2,1),B(1,n)两点 (1)请求出一次函数y=kx+b与反比例函数y=”的表达式： (2)求△AOB的面积. 四、（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某品牌服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，调查发现，若每件降价1元，则每 天可多售6件。 (1)每件服装降价2元后，可售出商品 件： (2)每件服装降价x元后，可售出商品 件（用含x的代数式表示）： (3)如果每天要赢利2100元，且使消费者得到最大优惠，每件应降价多少元？ 19.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC-120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形 零件POMN,使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB,AC上， (1)求证：△AP0∽△ABC: (2)若这个矩形的 PN 1 PO2,则PW的长度， DM C 20.学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示.某班学生在一节数学课中的注意力 指数y上课时间x（分钟)的变化图象如图.上误开始时注意力指数为30，第2分钟时注 意力指数为40，前10分钟内注意力指数y是时间x的一次函数.10分钟以后注意力指数y 是x的反比例函数. V个 (1)当0≤x≤10时，求y关于x的函数关系式： (2)当10≤x≤40时，求y关于x的函数关系式： 40 (3)如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数 30 不小于50，为了保证教学效果，本节课应该在哪个 时间段讲完这道题？ 02 10 九年级数学 全 五.（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，两个可以自由转动的转盘均被三等分，分别转动转盘A,B,两个转盘停止后，观 察两个指针所指的数字（若指针指在分界线，则重转）. (1)请用画树状图法或列表法表示所有可能出现的结果 (2)若将转盘A停止后指针所指的数字记为m,转盘B 停止后指针所指的数字记为n.求m,n是方程 4 x2-5x+6=0的解的概率 转盘A 转盘B 22.在△ABC中，点O是AC边上一动点，点P在BC延长线上，过点O的直线DE/∥BC交LACB与 ∠ACP的平分线于点D、E. (1)点O在什么位置时，四边形ADCE是矩形？说明理由. (2)在(1)的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？为什么？ 六.（本大题共12分） 23.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=-x+b与坐标轴交于C,D两点， 直线AB与坐标轴交于A,B两点，线段0A,OC的长是方程x2-3x+2=0的两个根(OA> oC). (1)求点A,C的坐标： (2)直线AB与直线CD交于点E,若点E是线段AB的中点，反比例函数y=(k≠0)的图 象的一个分支经过点E,求k的值： (3)在(2)的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N,使以点B,E,M,N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N有多少个，并写出其中 一个的坐标：若不存在，请说明理由. 素国全手 请雀各恩目的答驱以的易的若案学 吉安市2024-2025学年（上)九年级数学 15 四.（本题 第二次阶段性练习答题卡 【8.(1) (2) 座位号 (3) 一、选择题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） B 1因围回回 3囚回回回 4回D 5A回回D 6囚回@回 图① 图② 19. 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 16. 8 9 10. 11 12. 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 (1) (2). 20. 14 清在客题目的培慰区域内作答，超出黑色矩形边框跟定《城的裤案无效 南a 请在各随目的答题区线内作谷，加出品师形边把装之区城的然类无效 到 海 请在各题目的容避K域内作答，色外形边柜限完区域的答案无效 圈 四、（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1) 件： (2) 件（请用含×的代数式表示）： (3) 19. 20. 10 孩8 包酒 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 A务保的不作，4年5@后度K世的发无发 国 清在ǎ1情Kn消，生里必aX线四器新生资 221 五（本大题共2小题，每小赠9分，其18分】 六、《本大题共1卫分】 铺在各程日的管区内估答，起然色老动银限定坑的的带案无数 情在各姓目的信耳心小若，短出保色见达D陵立世的靠案无效 情在各遗码的首遂线内作有，1墙幽黑地