江西省吉安市2024-2025学年八年级上学期12月考数学试题

吉安市2024-2025学年（上)八年级数学 第二次阶段性练习卷 一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案） 1.下列计算中，正确的是() A.2+V3=2V3B.V6÷V5=3C.4W7-3V7=7 D.√2×V3=5 2.下列关于x的函数是一次函数的是() A.y=x2+1 B.y=1 C.y=nx D.y=x(x-1) 3.(3分)在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了 如下表格： 众数 中位数 平均数 方差 8.5 83 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是( A.平均数 B.中位数 C.众数 D,方差 4.如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与 前与入水后光线所在直线的表达式分别为y=x,h=x,则关于k与：的关系，正确的 是() A.%>0,k2<0 B.>0,>0 C.< D.> 空气 0 y2\ 第4题图 第6题图 5.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一 枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装 有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两 袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）.问黄金、白 银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得() 11x=9y (10y+x=8x+y A.{10y+x)-(8x+)=13 B. 09x+13=11y 9x=11y 9x=11y C.{8x+)-(1y+刘=13 D.{a0y+x)-(8x+y=13 6.如图，点A,B,C在一次函数y=-2+m的图象上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分 别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（) A.1 B.3 C.3(m-1) D.(m-2) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若点P(3,5),则点P到y轴的距离为 八（上）数学第1页（共4页） 8.已知方程组3x-(m3)yr2-2=1是关于x,y的二元-一次方程组，则m的值 (m+1)x=-2 9.已知一组数据6,8,9，a,且这组数据的中位数恰好也是该组数据的众数，则a的值为 10.如图，函数y=ar+b和y=- x的图象相交于点P,则关于y的二元一次方程组 -ax+y=b x+3y=0 的解是 B B, C2 Cs x 第10题图 第11题图 第12题图 11.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2..按如图所示放置，点A1、A2、A3.在直线y=x+1 上，点C、C2、C3在x轴上，则A5的坐标是 12.如图，四边形ABCD是长方形，AB=6,BC=9,点E是AB的中点，点F在AD上， 且AF-4,点P沿F→D→C→B运动，当APEF为等腰三角形时，BP的长为」 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：2023-D°-5-2+兮；2)解方程组： 2x+y=4 2y+1=5x 14.已知V25=x,V厅=2，Z是9的算术平方根，求2x+y-z的平方根. 15.如图，每个小正方形的边长都是1，在每幅图中以格点为顶点，分别画出一个符合下列条 件的格点三角形， (1)在图1中画出一个等腰直角三角形ABC,要求底边AC=2; (2)在图2中画出一个直角三角形DEF,要求DF=5,DE,EF长为无理数. 图 图2 16.已知y+2与x+3成正比例，当x=-1时，y=4.试求： (1)y与x的函数关系式； (2)当y=5时，求x的值； 八（上）数学第2页（共4页） 繁国全 17.我们知道，长方形的对边平行且相等，四个角都是直角，即长方形ABCD中，∠BAD=∠B= ∠C=∠ADC-90°，AB=CD,AD=BC,AB//CD,AD/BC.如下图，若AB=7,AD=25,E为BC上 一点，把△ABB沿AE折叠，点B恰好落在DB的点F处，求BB的长 B E 四.（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如 图所示.根据统计图信息，整理分析数据如下： 平均成绩（环） 中位数（环） 众数（环） 方差 甲 8 b 8 32 乙 a 7 c 0.6 (1)补充表格中a,b,c的值，并求甲的方差2； 甲、乙运动员设计饰针图 (2)运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩， 个环敌 若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？ 012345678910次数 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点分别为A(-1,-2), B(-4,-1),C(3,2)· (1)在平面直角坐标系中作△ABC,使△4AB'C与△ABC关于y轴对称； (2)连接AC,BC,请判定△ABC的形状，并说明理由. 20.在“新冠病毒”疫情防控期间，某药店分两次购进酒精消毒液与测温枪进行销售，两次购进同 一商品的进价相同，具体情况如表所示： 购进数量（件） 购进所需费用（元） 酒精消毒液 测温枪 第一次 30 40 6300 第二次 40 30 4900 (1)求酒精消毒液和测温枪每件的进价分别是多少元？ (2)该药店决定酒精消毒液以每件15元出售，测温枪以每件200.元出售.为满足市场需 求.需购进这两种商品共1000件，设购进测温枪m件，获得的利润为W元，请求出获利 W(元)与购进测温枪件数m(件)之间的函数关系式.若测温枪的数量不超过300件，求 该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润. 八（上）数学第3页（共4页） 紧国全群 五（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.在平面直角坐标系xOy中，点A(a,b),B(c,d),若c-a=d-b0,则称点A与点 B互为“等差点”，例如：点A(-1,3),点B(2,6),因为2-(-1)=6-30，所 以点A与点B互为“等差点”. (1)若点A的坐标是(4，-2)，则在点B1(2,0),B2(-1,-7),B3(0,-6)中， 点A的“等差点”为点 (2)若点A的坐标是(5，~3)的“等差点”B在坐标轴上，求点B的坐标； (3)若点A的坐标是(5,2)与点B(2W,m)互为“等差点”，且m、n互为相反数，求点B的 坐标 22.某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇， 张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈 妈始终在同一条笔直的公路上行进)·张强、妈妈两人距家的距离y(米)与张强出发的 时间x(分)之间的函数关系如下图所示，请结合图象信息，解答下列问题： (1)张强返回时的速度是 米/分： (2)妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？ /米 (3)请求出张强出发多长时间与妈妈相距1000米. 3000 0 30 4550x/分 六、（本大题1小题，共12分） 23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=+b的图象与y轴的正半轴交于点A,与x轴 交于点B(-2,0),△ABO的面积为2.动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速 度在射线BO上运动，动点Q从O出发，沿x轴的正半轴于点P同时以相同的速度运动， 过P作PM⊥x轴交直线AB于M. 0 备用图 (1)求直线AB的解析式， (2)当点P在线段OB上运动时，设△MPQ的面积为S,点P运动的时间为t秒，求S与 t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）， (3)过点2作ON⊥x轴交直线AB于N,在运动过程中(P不与B重合)，是否存在某一 时刻t(秒)，使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值： 八（上）数学第4页（共4页） 餐田扫猫全能王 城派春可内日 者生园行的牌一一黑作卡诗海到世博时g多。 吉安市2024-2025学年（上)八年级数学 15 第二次阶段性练习卷答题卡 常位号 进将题（本大服共有6个小脑，每小题3分，共18分） 4一 图1 图2 二填空量（本大题6小题，每小题3分，共18分） 16 9 10 12. 三、简答题（本大愿共5小题，每小题6分，共30分） 1技0许第：202--5-24( 17. (2)解方程组： 2x+y=4 (2y+1=5x 留 14. 请在各题日的答区域内作养，超出漏色矩形边棉限定区域的带案无效 请在各题目的答恩区线内作爷，起出黑色更边吸定区域的符案无 , 的 清在各暖的容题K城内作答，相色加形边框限定城的答案无效 四、（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18 甲.乙动品设统图 个环致 8 一甲 7 …乙 6 567 8910次数 19. 20. G③扫措全能王 限 睛在各思用的答图《域内作培，过出色矩形边推限定区的答案无效 访在各然自的茶飞消作养。酸伦拒形达限定的污米无效 22. 五.（本大题共2小题，每小题9分，共18分） y/米 21. 3000 23 30 4550 x/分 请在各思目的苦进区城内作苦，超出黑色矩形边柜限定区域的答案无效 请在各思目的答翅区城内作茶，超出黑色矩形边框限定区域的答米无效 G扫措全能王 请在各要目的溶线内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 六、（本大题共12分） 23. 备用西 代：·.，：，号，之车3