浙江省嘉兴市二十一世纪外国语学校2024-2025学年高一上学期10月周测数学试题

2024年10月31日高一数学周测 学校： 姓名： 班级： 考号： 一.选择题（共8小题） 1.已知集合A=xx<2,B=xr<分，则4门B=( ) A.xlx<2) B.(xlx<Ve) C.{xl0<x<√2} D.{x0<x<@ 2.“_严<红<交”是“a的终边落在第一象限或落在第四象限"的( 21 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D,既不充分又不必要条件 3.已知角a的终边经过点M(-L,V2),则cosa=( ) B.② C.- 2 2 2 D.- 3 4,不等式2+：-<0对一切实数x都成立，则实数k的取值范图是 A.-3<k<0 B.-3≤k≤0 C.-3≤k<0 D.3<k≤0 5.已知cosa+9=- ,ae(0,),则cos(巴-a)的值为( 13 6 13 13 6.我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题，现有一个“圆材埋壁模型，其截面如图所示，若圆柱 材料的截面圆的半径长为3，圆心为O,墙壁藏面ABCD为炬形，且劣弧AB的长等于半径OA长的2倍， 则圆材埋在墙壁内部的阴影部分裁面面积是() B A.99 in2 B.9 sin 2 c.2-m2 D.9 7.已知a=21，b=1og,2,c=sim1,则( A.b<e<a B.a<b<c C.c<b<a D.b<a<c 8。下列函数中，以号为周期且在区间原孕单调递增的是( A.f(x)=sinlxl B.f(x)=cosxl C.f(x)sin 2xl D.f(x)Hcos2xl 二.多选题（共3小题） 9.若a,b,.cER,则下列说法正确的是 A.若b≠0，且a<b,则上>} B.若0<a<1,则a3<a C.若a>b>0,则b+1,b D.若c<b<a且ac<0,则cb2<ab2 a+l a 10.函数y=1+c08x,xe(-等，2)的图象与直线y=为常数)的交点可能有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.对于定义在D上的函数f(x),如果存在实数x,使得f(x)=无，那么称x,是函数f(x)的一个不动点则 下列结论正确的是( A.函数f(x)=x2有且只有1个不动点 B.函数f(x)=1-lg有且只有1个不动点 C.函数f(x)=2-1有2个不动点 D.函数f)=2sin(2x- 马有3个不动点 三.填空题（共3小题） 12.已知a>0:b>0:且t2b=1,则a4的最小值是 ab 13.已知a>1, 115 1og,a1log,4-2则a=一 14. 已知1g,<1,今<1，。<1，求实数a的取值范围 四.解答题（共5小题） 15.己知全集U=R,集合A={xx2-2x-3<0,B={x1<2<16. (】)求iB; (Ⅱ)设集合C={xa<x<a+2,aeR,若Cs(L」B),求实数a的取值范围. 16.已知函数f倒=m(2x-孕. (1)当x∈R时，求f(x)的最小正周期及单调递增区间： (2)）求在上的最大值及最小值，并指出相应x的值 17.已知a是第二象限的角，sina+cosa=- 0,求： 5 (1D1+1的值 sina cosa (2)求tana, 18.已知函数f=log.-月+log,(c-aa>0且a≠0. (1)当a=2时，解不等式f(x)>1: (2)xe[2a,4a,f(x)1,求实数a的取值范围： (3)是否存在a,B∈(a,+oo),使f(x)在区间[a,们上的值域是log。B,log。a]?若存在，求实数a的 取值范围：若不存在，试说明理由。 19.已知偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e,e为自然对数的底数. (1)从“①D=(-5,):②D=L,)”两个条件中选一个合适的条件，使得函数f(x)与y=x的图象在区间 D上有公共点，并说明理由： (2)若关于x的不等式(2：)f(x>x:f0)ta恒成立，求实数a的取值范圈.