精品解析：山东省菏泽市经济技术开发区2024-2025学年八年级数学上学期11月期中考试题

八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校､姓名､准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液､胶带纸､修正带不按以上要求作答的答案无效． 一､选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 2，3，4 C. 1，2，3 D. 5，12，13 【答案】D 【解析】 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【详解】解：A、12＋12≠12，不能构成直角三角形，不符合题意； B、22＋32≠42，不能构成直角三角形，不符合题意； C、1＋2＝3，不能构成三角形，不符合题意； D、52＋122＝132，能构成直角三角形，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形． 2. 下列各式中，从左向右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次根式的性质，二次根式的加法运算，正确计算是解题的关键． 根据二次根式的性质和运算法则逐一判断即可得． 【详解】A：，而非，故本选项不符合题意； B：在实数范围内，负数没有平方根，和无意义，故本选项不符合题意； C：，故本选项符合题意； D： ，而非，故本选项不符合题意； 故选：C． 3. 在平面直角坐标中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限． 【详解】解：，， 在第二象限， 故选：B． 【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握四个象限内坐标的符号：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，． 4. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的概念：形如且k为常数的函数；据此概念进行判断即可． 【详解】解：A、函数不满足正比例函数定义，不符合题意； B、符合正比例函数定义，是正比例函数； C、函数中自变量的次数是二次的，不符合题意； D、函数中不是整式，不符合题意； 故选：B． 5. 《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈。倚木于垣，上与垣齐、引木却行一尺、其木至地。问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明1丈10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是由实际问题抽象出直角三角形，从而运用勾股定理解题． 当木杆的上端与墙头平齐时，木杆与墙、地面构成直角三角形，设木杆长为尺，则木杆底端离墙有尺，根据勾股定理可列出方程． 【详解】解：如图，木杆长为尺，则木杆底端B离墙的距离即的长有尺， 在中， ， ∴， 故选：C． 6. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式，故A符合题意； B、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故B不符合题意； C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故C不符合题意； D、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故D不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 7. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，最后所得点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变化—平移，根据点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减求解即可． 【详解】解：将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，最后所得点的坐标是， 故选：B． 8. 一次函数中，若，且随着的增大而增大，则其图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由一次函数中随的增大而增大，可得，由，可知k,b同号，可得此函数的图象过一、二、三象限即可 【详解】解：一次函数中随的增大而增大， ， ， ， 此函数的图象过一、二、三象限． 故选：． 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与性质、一次函数的性质及不等式的基本性质，解决本题的关键是熟练掌握一次函数图像和系数的关系． 9. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1.点Q在直线BC上，且AQ＝2，则线段BQ的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】分Q在CB延长线上和Q在BC延长线上两种情况分类讨论，求出CQ长，根据线段的和差关系即可求解． 【详解】解：如图1，当Q在CB延长线上时， 在Rt△ACQ中，， ∴BQ=CQ-BC=； 如图2，当Q在BC延长线上时， 在Rt△ACQ中，， ∴BQ=CQ+BC=； ∴BQ的长为或． 故选：C 【点睛】本题考查了勾股定理，根据题意画出图形，分类讨论是解题关键． 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点 直线轴于点．函数的图像与直线分别交于点，函数的图像与直线分别交于点．的面积记为，四边形的面积记为，四边形的面积记为，四边形的面积记为，则（ ） A. 2023 B. 2023.5 C. 2024 D. 2024.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线解析式求出，的值，再根据直线与直线互相平行并判断出四边形是梯形，然后根据梯形的面积公式求出的表达式，然后把代入表达式进行计算即可得解． 本题是对一次函数的综合考查，读懂题意，根据直线解析式求出，的值是解题的关键． 【详解】根据题意，， ， ∵直线轴于点，直线轴于点， ，且与间的距离为1， ∴四边形是梯形， ， 当时，． 故选：B． 二､填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，直接填写答案．） 11. 函数中自变量的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即可求出答案． 【详解】解：根据题意， ， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式被开方数大于等于0进行解题． 12. 画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为，则点的坐标可以表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，可得在第三个圆上，与正半轴的角度，进而即可求解． 【详解】解：根据图形可得在第三个圆上，与正半轴的角度， ∴点的坐标可以表示为 故答案为：． 【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，数形结合，理解题意是解题的关键． 13. 如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的面积均为，正方形，，的顶点都在格点上，则正方形的面积为__________． 【答案】45 【解析】 【分析】根据勾股定理即可得到结论． 【详解】解：∵CM=3，CN=6，∠MCN=90°， ∴MN2=CM2+CN2=32+62=45， ∴正方形MNPQ的面积=MN2=45， 故答案为：45． 【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 14. 已知点是函数图象上任意两点，且当时，总有成立，写出一个符合题意的k值___________． 【答案】-1或-2（答案不唯一，值小于0即可） 【解析】 【分析】由当x1＜x2时，总有y1＞y2成立，可得出y随x的增大而减小，再利用一次函数的性质即可得出k＜0，任取一值即可． 【详解】∵当x1＜x2时，总有y1＞y2成立， ∴y随x的增大而减小， ∴k＜0． 故答案为：-1或-2（答案不唯一，值小于0即可）． 【点睛】考查了一次函数的性质，解题关键是熟记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”． 15. 如图，数轴上点表示的实数是___________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据图得到两直角边长度为1和2，利用勾股定理求出斜边长度，再根据点在负半轴即可求出结果． 【详解】解：由图可知，两直角边长度为1和2， ∴斜边长度为：， ∵点在负半轴， ∴数轴上点表示的实数是． 16. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，根据图象，得出以下结论：①“基础电价”是元/度；②当时，y与x的函数表达式为；③若明明家五月份缴纳电费132元，则明明家这个月用电量为200度．以上结论正确的是_______．（写序号即可） 【答案】①② 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的运用，理解图示，掌握待定系数法求一次函数解析式，一次函数解实际问题的方法是解题的关键． 根据题意，当时，运用待定系数法可得直线的解析式为，判定①；当时，运用待定系数法可得直线的解析式为，可判定②；根据明明家五月份缴纳电费元大于元，明明家这个月用电量为度，运用第二档的计算方法可判定③；由此即可求解． 【详解】解：当时，设直线的解析式为，把点代入， ∴， 解得，， ∴直线的解析式为， ∴“基础电价”是元/度，故①正确； 当时，设直线的解析式为，把点代入， ∴， 解得，， ∴直线的解析式为， ∴当时，y与x的函数表达式为，故②正确； ∵第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费，明明家五月份缴纳电费元大于元， ∴设明明家这个月用电量为度， ∴这个月的费用为：， 解得，， ∴明明家这个月用电量为260度，故③错误； 综上所述，正确的有①②， 故答案为：①② ． 三､解答题：（本大题共8个小题，共72分．解答要写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤．） 17. 计算：（1） （2）已知，求代数式的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简、合并同类项即可； （2）直接将x的值代入代数式中，运用完全平方公式、四则运算法则计算即可． 【详解】（1）原式 （2）原式 【点睛】本题考查了二次根式的四则运算、完全平方公式、代数式求值问题，熟练掌握二次根式的四则运算法则、完全平方公式、代数式求值的方法是解题的关键，属于基础知识题． 18. 等边三角形的边长为6，建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标． 【答案】 建立平面直角坐标系如图：（答案不唯一） 点、的坐标分别为，， 点的坐标为． 【解析】 【分析】以所在直线为横轴， 中点为原点建立坐标系，利用等边三角形的性质就可求出各顶点坐标． 【详解】解：以所在的直线轴，以边上的高所在的直线为轴， ∵ 等边的边长为6， ∴， ∴ 点、的坐标分别为，， ∴， ∴点的坐标为． 【点睛】本题主要考查等边三角形的性质和勾股定理的运用，建立适当的平面直角坐标系是解题的关键． 19. 如图，在四边形中，，，，且于点B，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理及勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理． 连接，由题意知，，利用勾股定理可求，并可求，而，，得，可证是直角三角形，，从而求的度数； 【详解】解：如图所示，连接， ， ∴为等腰直角三角形， ，， 又， ， ， 是直角三角形， ， ． 故的度数为． 20. 在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点B关于x轴的对称点为点C. (1)若点A的坐标为(1,2)，请你在给出的坐标系中画出ΔABC，设AB与y轴的交点为D，求 的值； (2)若点A的坐标为(a,b)(ab≠0)，判断ΔABC的形状. 【答案】（1）； (2)△ABC的形状为直角三角形． 【解析】 【分析】（1）由A点的坐标为（1，2），根据两点关于坐标轴对称的坐标特点得到B点坐标为（-1，2），C点坐标为（-1，-2），则D点坐标为（0，2），利用三角形面积公式有S△ADO=OD•AD=×2×1=1，S△ABC=BC•AB=×4×2=4，即可得到； （2）点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则B点坐标为（-a，b），C点坐标为（-a，-b），则AB∥x轴，BC∥y轴，AB=2|a|，BC=2|b|，得到△ABC的形状为直角三角形． 【详解】（1）∵A点的坐标为（1，2），点A关于y轴的对称点为点B，点B关于x轴的对称点为点C， ∴B点坐标为（-1，2），C点坐标为（-1，-2）， 连AB，BC，AC，AB交y轴于D点，如图， D点坐标为（0，2）， ∴S△ADO=OD•AD=×2×1=1，S△ABC=BC•AB=×4×2=4， ∴； （2）点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则B点坐标为（-a，b），C点坐标为（-a，-b）， AB∥x轴，BC∥y轴，AB=2|a|，BC=2|b|， ∴△ABC的形状为直角三角形． 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝kx﹣1与直线l2：y＝x+2交于点A（m，1）． （1）求m的值和直线l1的表达式； （2）设直线l1，l2分别与y轴交于点B，C，求△ABC的面积； （3）结合图象，直接写出不等式kx﹣1＜x+2的解集． 【答案】（1）m＝﹣2，直线l1的表达式为y＝﹣x﹣1；（2）S△ABC＝3；（3）x＞﹣2． 【解析】 【分析】（1）先把A（m，1）代入中求出，从而得到A的坐标，然后把A点坐标代入中求出得到直线的表达式； （2）先利用两函数解析式确定B、C的坐标，然后根据三角形面积公式计算； （3）先确定直线与轴的交点坐标为（-1，0），然后结合函数图象，，且直线在直线下方所对应的自变量的范围． 【详解】解：（1）把A（m，1）代入得，解得， ∴A（-2，1） 把A（-2，1），代入得，解得， ∴直线的表达式为； （2）当时，，则C（0，2）； 当时，，则B（0，-1）， ∴BC=3 的面积； （3）观察图象可知，在A点右侧，直线l1落在直线l2下方 当时，， ∴不等式的解集为． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式、待定系数法求一次函数解析式、两条直线相交或平行问题，解题的关键是：求函数解析式及两直线的交点． 22. 某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回．经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如表： 运力（箱/辆） 租金（元/辆） 大货车 45 400 小货车 35 320 （1）若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式； （2）在（1）的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 【答案】（1）（，且为整数） （2）最节省费用的租车方案是租用大货车6辆，小货车2辆，最低费用是3040元 【解析】 【分析】（1）租用大货车x辆，则小货车辆，结合两种货车的租金，即可列出函数关系式； （2）根据“8辆货车可一次将购进的340箱水果全部运回”列出不等式，求出x的取值范围，再根据一次函数的增减性求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得， ∴y与x的函数关系式为（，且为整数）． 【小问2详解】 解：根据题意，得， 解得， ∵，且为整数， ∴， ∵对于函数，y随x的增大而增大， ∴当时，y取得最小值，为， 此时， ∴最节省费用的租车方案是租用大货车6辆，小货车2辆，最低费用是3040元． 23. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究：下面是小明的探究过程，请补充完整 （1）函数的自变量的取值范围是 （2）下表是与的几组对应值 … … … … 求的值 （3）如图，在坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象 （4）进一步探究发现该函数的性质：当 时，随的增大而增大 【答案】（1）全体实数 （2）1 （3） 如下图所示， （4）＞2 【解析】 【分析】（1）根据题目中的函数解析式，可以得到x的取值范围； （2）将x=4代入函数解析式，即可得到y的值； （3）根据表格中的数据，可以画出相应的函数图象； （4）根据函数图象，可以写出当x为何值时，y随x的增大而增大． 【小问1详解】 函数的自变量x的取值范围是全体实数， 故答案为：全体实数； 【小问2详解】 当x=4时，， 即m的值是1； 【小问3详解】 略 【小问4详解】 由图象可得， 当x＞2时，y随x的增大而增大， 故答案为：＞2． 【点睛】本题考用描点法画函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 24. 如图，直线与x轴､y轴分别交于A､B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动． （1）求A､B两点的坐标； （2）求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t为何值时，并求此时M点的坐标． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查了一次函数与坐标轴的交点，动点问题的函数关系，三角形全等的性质，分情况讨论是解答本题的关键． （1）由直线l的函数解析式，令求A点坐标，求B点坐标； （2）由面积公式求出S与t之间的函数关系式； （3）由得，则t时间内移动了，可算出t值，并得到M点坐标． 【小问1详解】 解：令得， ； 令得， ． 【小问2详解】 解：∵动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动， ， ， 即的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式为：． 【小问3详解】 解：因为， ． 若，则， ， 解得或． 当； 当． 当或时， 此时M点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校､姓名､准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液､胶带纸､修正带不按以上要求作答的答案无效． 一､选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 2，3，4 C. 1，2，3 D. 5，12，13 2. 下列各式中，从左向右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈。倚木于垣，上与垣齐、引木却行一尺、其木至地。问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明1丈10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，最后所得点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数中，若，且随着的增大而增大，则其图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1.点Q在直线BC上，且AQ＝2，则线段BQ的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点 直线轴于点．函数的图像与直线分别交于点，函数的图像与直线分别交于点．的面积记为，四边形的面积记为，四边形的面积记为，四边形的面积记为，则（ ） A. 2023 B. 2023.5 C. 2024 D. 2024.5 二､填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，直接填写答案．） 11. 函数中自变量的取值范围是______． 12. 画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为，则点的坐标可以表示为__________． 13. 如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的面积均为，正方形，，的顶点都在格点上，则正方形的面积为__________． 14. 已知点是函数图象上任意两点，且当时，总有成立，写出一个符合题意的k值___________． 15. 如图，数轴上点表示的实数是___________． 16. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，根据图象，得出以下结论：①“基础电价”是元/度；②当时，y与x的函数表达式为；③若明明家五月份缴纳电费132元，则明明家这个月用电量为200度．以上结论正确的是_______．（写序号即可） 三､解答题：（本大题共8个小题，共72分．解答要写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤．） 17. 计算：（1） （2）已知，求代数式的值． 18. 等边三角形的边长为6，建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标． 19. 如图，在四边形中，，，，且于点B，求的度数． 20. 在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点B关于x轴的对称点为点C. (1)若点A的坐标为(1,2)，请你在给出的坐标系中画出ΔABC，设AB与y轴的交点为D，求 的值； (2)若点A的坐标为(a,b)(ab≠0)，判断ΔABC的形状. 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝kx﹣1与直线l2：y＝x+2交于点A（m，1）． （1）求m的值和直线l1的表达式； （2）设直线l1，l2分别与y轴交于点B，C，求△ABC的面积； （3）结合图象，直接写出不等式kx﹣1＜x+2的解集． 22. 某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回．经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如表： 运力（箱/辆） 租金（元/辆） 大货车 45 400 小货车 35 320 （1）若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式； （2）在（1）的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 23. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究：下面是小明的探究过程，请补充完整 （1）函数的自变量的取值范围是 （2）下表是与的几组对应值 … … … … 求的值 （3）如图，在坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象 （4）进一步探究发现该函数的性质：当 时，随的增大而增大 24. 如图，直线与x轴､y轴分别交于A､B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动． （1）求A､B两点的坐标； （2）求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t为何值时，并求此时M点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $