精品解析：山东省滨州市无棣县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年第一学期期中学业检测七年级数学试题（B卷） 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分30分） 1. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（ ） A. B. C. D. 2. 用代数式表示“的5倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果为（　　） A. B. C. 9 D. 4. 木星的赤道半径约为71 400 000米，将71 400 000用科学记数法表示为（ ） A. 7.14×107 B. 71.4×106 C. 714×105 D. 0.714×105 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 若，互为相反数，，互为倒数，则的值是（ ） A. 0 B. C. D. 8. 当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值是（　　） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 9. 陈老师在数学课上带领同学们做数学游戏，规则如下： 游戏规则 甲任写一个有理数传给乙； 乙把这个数的相反数传给丙； 丙把他得到的数减去2后传给丁； 丁把他得到的数乘．报出答案． 根据游戏规则，若甲传给乙的数是，以下说法错误的是（ ） A. 乙传给丙的数是 B. 丙传给丁的数是 C. 丁报出的答案是 D. 丙传给丁的数一定是负数 10. 如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　） A. B. C. 或 D. 或 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11. 比较大小：______（填“”、“”或“”） 12. 冰箱开始启动时的内部温度为，若每小时冰箱内部的温度降低，那么4小时后冰箱内部的温度是___________． 13. 一商场经销的A种商品，每件进价a元，利润率为50%，则每件售价为______元． 14. 在数轴上，将表示的点先向左移动5个单位后再向右移动8个单位长度，此时这个点表示的数是______． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为__． 16. 按一定规律排列的代数式：，，，，，第n个代数式是_____． 三、解答题（共计72分） 17. 计算． （1） （2） 18. 在数轴上表示下列各数：，3，，0，，，5，并用“”将它们连接起来． 19. （1）判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由： ①三角形的面积一定，三角形的底与高； ②一辆汽车匀速从甲地运动到乙地，路程一定时，运动时间和运动速度． （2）当，时，求代数式的值： 20. 完成下列计算 （1） （2） 21. 为保障国庆开州全区正常供电，我区某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正（单位：千米）：，，，，，，，． （1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次； （2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？ （3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？ 22. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 23. 小明与小聪一起合作学习，计算下列两个代数式：①；②． （1）小明将代入计算，算得代数式①的值是___________，代数式②的值是___________； （2）小聪将代入计算，算得代数式①的值是___________，代数式②的值是___________； （3）请你再代入一些数值进行计算研究，试写出代数式和之间的关系：___________； （4）请你利用发现的结论，求． 24. 在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图． 操作一： （1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 ___________的点重合． 操作二： （2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，解答以下问题： ①表示5的点与在数轴上表示的点重合，求点表示的数． ②若数轴上，两点之间的距离为9（点在点的左侧），且，两点折叠后重合，求，两点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期期中学业检测七年级数学试题（B卷） 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分30分） 1. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了温差的概念和有理数的运算，解决本题的关键是气温最高值与最低值之差，计算解决即可． 【详解】解：能够耐受的温差是， 故答案为：D． 2. 用代数式表示“的5倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出数量关系．根据倍、和、平方运算的定义列出代数式即可得． 【详解】解：∵的5倍是， ∴的5倍与的差的平方是． 故选C． 3. 计算的结果为（　　） A. B. C. 9 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，根据有理数的乘方法则计算即可得解． 【详解】解：， 故选：D． 4. 木星的赤道半径约为71 400 000米，将71 400 000用科学记数法表示为（ ） A. 7.14×107 B. 71.4×106 C. 714×105 D. 0.714×105 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对时，是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数． 【详解】解：71400000； 故选A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要确定的值以及的值． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可判断． 【详解】A、，故计算错误； B、，故计算错误； C、，故计算错误； D、，故计算正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的四则运算，掌握四则运算的运算法则是关键，另外要注意运算符号． 6. 有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴确定代数式的正负、取绝对值等知识点，掌握根据数轴确定代数式的正负成为解题的关键． 由数轴可知，可得，然后据此取绝对值即可解答． 【详解】解：由数轴可知，则， 则，即A、B选项不正确； ，即C选项错误，D选项正确． 故选D． 7. 若，互为相反数，，互为倒数，则的值是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据题意求出x+y=0，pq=1，然后代入计算即可． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数 ∴x+y=0，pq=1， ∴=0-2=-2． 故选C． 【点睛】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，求代数式的值，根据定义求出x+y=0，pq=1是解答本题的关键． 8. 当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值是（　　） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，根据题意可得，再将代入式子计算即可得解． 【详解】解：∵当时，代数式的值为2024， ∴， ∴， ∴当时，代数式， 故选：D． 9. 陈老师在数学课上带领同学们做数学游戏，规则如下： 游戏规则 甲任写一个有理数传给乙； 乙把这个数的相反数传给丙； 丙把他得到的数减去2后传给丁； 丁把他得到的数乘．报出答案． 根据游戏规则，若甲传给乙的数是，以下说法错误的是（ ） A. 乙传给丙的数是 B. 丙传给丁的数是 C. 丁报出的答案是 D. 丙传给丁的数一定是负数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，根据题意列出代数式，并分别对每个选项进行判断即可． 【详解】解：甲传给乙的数是， 乙把这个数的相反数传给丙，即得，选项A正确，不符合题意； 丙把他得到的数减去2后传给丁，即得，选项B正确，不符合题意； 丁把他得到的数乘，报出答案，即得，选项C正确，不符合题意； 丙传给丁的数即，不一定是负数，选项D错误，符合题意． 故选：D 10. 如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，可得出点A与起始位置的距离，即可求解． 【详解】解：∵， ∴圆沿着数轴滚动2周后点A与起始位置距离为：， ∵点A起始位置表示， ∴当圆向右滚动2周后点A表示的数为，当圆向左滚动2周后点A表示的数为， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的计算方法． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11. 比较大小：______（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题的关键． 比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数反而较小． 【详解】解：∵，， ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． 故答案为：． 12. 冰箱开始启动时的内部温度为，若每小时冰箱内部的温度降低，那么4小时后冰箱内部的温度是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题有理数的混合运算的应用，根据题意列出算式计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：4小时后冰箱内部的温度是， 故答案为：． 13. 一商场经销的A种商品，每件进价a元，利润率为50%，则每件售价为______元． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得每件利润为 【详解】 【点睛】此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是读懂题意． 14. 在数轴上，将表示的点先向左移动5个单位后再向右移动8个单位长度，此时这个点表示的数是______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了数轴．根据“左减右加”列式计算即可求解． 【详解】解：由题意可得，这个点表示的数为： ． 故答案为：1． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为__． 【答案】3 【解析】 【分析】根据流程图进行计算，再发现规律从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3，即可求出答案．本题考查有理数与程序运算问题，从程序中找到规律是解题的关键． 【详解】解：由题意得，第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3， 是偶数， 第2024次输出的结果为3． 故答案为：3． 16. 按一定规律排列的代数式：，，，，，第n个代数式是_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了与单项式有关的规律探索．观察指数规律与符号规律，进行解答便可． 【详解】解：∵，，，，，…， ∴系数的规律为，指数的规律为， ∴第n个单项式为：， 故答案为：． 三、解答题（共计72分） 17. 计算． （1） （2） 【答案】（1）7 （2）5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得解； （2）根据有理数的四则混合运算法则计算即可得解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 在数轴上表示下列各数：，3，，0，，，5，并用“”将它们连接起来． 【答案】在数轴上表示各数见解答，． 【解析】 【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：如图所示： ∴． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 19. （1）判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由： ①三角形的面积一定，三角形的底与高； ②一辆汽车匀速从甲地运动到乙地，路程一定时，运动时间和运动速度． （2）当，时，求代数式的值： 【答案】（1）①成反比例关系；②成反比例关系；（2） 【解析】 【分析】本题考查了代数式、求代数式的值，准确进行计算是解此题的关键． （1）根据成反比例关系的定义判断即可得解； （2）将，代入计算即可得解． 【详解】解：（1）①根据三角形面积底高，故三角形的面积一定，三角形的底与高成反比例关系； ②根据路程时间速速，故一辆汽车匀速从甲地运动到乙地，路程一定时，运动时间和运动速度成反比例关系； （2）当，时， ． 20. 完成下列计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的四则混合运算法则计算即可得解； （2）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 为保障国庆开州全区正常供电，我区某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正（单位：千米）：，，，，，，，． （1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次； （2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？ （3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？ 【答案】（1）3 （2）没有回到出发点，在A地的东边22千米 （3）3.6升 【解析】 【分析】（1）分别表示出检修小组每次的行驶情况即可解决问题． （2）将每次的记录结果相加，即可解决问题． （3）求出总行驶路程即可解决问题． 【小问1详解】 由题知， 检修小组第一次向东行驶了12千米， 所以检修小组第一次行驶经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第二次行驶没有经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第三次行驶没有经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第四次行驶没有经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第五次行驶经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第六次行驶经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第七次行驶没有经过加油站． （千米）， ， 所以检修小组第八次行驶没有经过加油站． 所以该检修小组经过加油站3次． 故答案为：3． 【小问2详解】 因为（千米）， 所以最后他们没有回到出发点，在地的东边，与地相距22千米． 【小问3详解】 因为（千米）， 且汽车每千米耗油0.06升， 所以（升， 故今天共耗油3.6升． 【点睛】本题考查数轴及正数和负数，准确的计算是解题的关键． 22. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图形，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个直角三角形的面积，据此进行列式化简，即可作答． （2）理解题意，把，分别代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，阴影部分的面积； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∵，， ∴． 23. 小明与小聪一起合作学习，计算下列两个代数式：①；②． （1）小明将代入计算，算得代数式①的值是___________，代数式②的值是___________； （2）小聪将代入计算，算得代数式①的值是___________，代数式②的值是___________； （3）请你再代入一些数值进行计算研究，试写出代数式和之间的关系：___________； （4）请你利用发现的结论，求． 【答案】（1）7，7； （2）， （3） （4）8092 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值、平方差公式，准确进行计算是解此题的关键． （1）将代入计算即可得解； （2）将代入计算即可得解； （3）观察（1）和（2）中代数式的值可知，再代入其它数值计算即可得解； （4）根据计算即可得解． 【小问1详解】 解：当时，，， 故答案为：7，7； 【小问2详解】 解：当时，，， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：观察（1）和（2）中代数式的值可知，， 又当，时，，，此时，， 故答案为：； 【小问4详解】 解：． 24. 在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图． 操作一： （1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 ___________的点重合． 操作二： （2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，解答以下问题： ①表示5的点与在数轴上表示的点重合，求点表示的数． ②若数轴上，两点之间的距离为9（点在点的左侧），且，两点折叠后重合，求，两点表示的数． 【答案】（1）2 （2）①，② 【解析】 【分析】本题考查了数轴的简单应用，解决数轴中的折叠问题，关键是找到折痕经过的数轴上表示的点． （1）根据表示1的点与表示的点重合，可得其中点为原点，则与2重合； （2）根据表示的点与表示3的点重合，可得其中点为表示1的点，再根据互相重合的两个点到中点的距离相等即可求解． 【小问1详解】 解：表示1的点与表示的点重合， 折痕经过原点， 表示的点与表示2的点重合． 故答案为：2； 【小问2详解】 解：表示的点与表示3的点重合， ， 折痕经过表示1的点， ①， 点表示的数为； ②， ． ，两点表示的数分别为，5.5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $