陕西省榆林市榆阳区2024-2025学年上学期九年级第二次月考数学试题

000000000 000000000 000000000 888888888 ●●● 2024~2025学年度第一学期阶段测试 000000000 006000000 靴 九年级数学(QZ) 888888888 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷： 县市 区 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚 题号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 学 校 1.计算：tan45°= A.1 B② 杯 2 2.隋朝时期的青瓷高足盘是湖北省博物馆重要馆藏文物之一，具有极高的历史 姓 名 价值、文化价值.如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是 A.主视图与俯视图相同 B.左视图与俯视图相同 0 C.主视图与左视图相同 D.三种视图都相同 3.在一个不透明的盒子里装有若干个白球和18个红球，这些球除颜色不同外其 主视方向 余均相同，每次从盒子里随机摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复 （第2题图) 试验，发现摸到红球的颜率稳定在0.3，估计盒子里白球的个数为 A.3个 B.10个 C.21个 D.42个 班 级 4.下列四个选项中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.邻边相等 D.对角线平分一组对角 5.二次函数y=ax2-2ax+1(a≠0)的图象可能是 试 场 A D 6.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,∠A=60°，AB=1+√5，AC=2,则∠ACB的度数为( 考 号 A.45° B.105° C.90° D.75° 000000000 00000000 0 000000000 (第6题图) 000006000 (第7题图)】 7.如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边的中点，连接AG并延长交BC的延长线于点E,对 88888 角线BD交AG于点F,已知FG=2,则线段AE的长为 8883888888 A.12 B.8 C.10 D.6 000000000 000000000 九年级数学阶段测试(QZ)-1-(共6页) 88888998 888888888 o 8.已知在平面直角坐标系中，抛物线C,的图象如图所示，其对称轴为直线x= -2,将抛物线C,向右平移2个单位长度得到抛物线C2:y=ax2+bx+c(a、b、c 为常数，且a≠0)，则代数式b+c-a与0的大小关系是 () A.b+c-a<0 B.b+c-a=0 C.b+c-a>0 D.不能确定 得分 评卷人 -20 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） (第8题图) 9.皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧， 皮影戏中的“皮影”属于 投影.（填“平行”或“中心”） 10.已知五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E',且AB:A'B'=3:4,若CD=1.5cm则CD'的长为 cm. 11,若关于x的一元二次方程mx2+4x+4=0没有实数根，则m的取值范围是 12.如图，点P为反比例函数y=k(k≠0，x>0)的图象上一点，PA上x轴于点A,连接OP,点B 为OP的中点，连接AB,若△OAB的面积为2，则k的值为 E (第12题图) (第13题图) 13.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,E为AB的中点，连接CE,DE,F为EC上一动点，连 接DF,P为DF的中点，连接PB,则PB的最小值是 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：tan260°+4sin30°-2co845°. 15.（5分)解方程：x2-9=2x+6. 16.(5分)已知反比例函数y=3m+5(m是常数)的图象位于第二、四象限，求m的取值范围， 九年级数学阶段测试(QZ)-2-(共6页) 17.(5分)如图，已知点E在正方形ABCD的边BC上，连接AE,请用尺规作图法在AE上求作 点F,使得△ABE∽△DFA.(不写作法，保留作图痕迹) B (第17题图) 18.(5分)某县一苹果园2021年苹果的单位面积产量为1500千克，由于引进了新的种植技 该果园苹果的产量在逐年增加，到2023年该果园苹果的单位面积产量达到了2160千克，求这 E该果园苹果单位面积产量的年平均增长率， 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点和原点0都在单位长度为1的正方形网 的格点上. (1)以点O为位似中心，在网格纸中画出△ABC的位似图形△A'B'C',点A、B、C的对应点分别 A'、B和C,使它与△ABC的相似比为2：1，且位于点O的右侧； (2)在(1)的条件下，写出点C'的坐标. 437Π B (第19题图) 20.(5分)如图，△ABC是一块草坪的平面示意图，经测量，AC=200米，BC=(1005+50)米， =30°，求tanB的值 (第20题图) 九年级数学阶段测试(QZ)-3-(共6页) 21.(6分)革命烈士永垂不朽，革命精神万古流芳.王伟和李力两家周末前往陕西某革命纪念 馆进行参观，他们两家人共入住了某酒店相邻的四间客房，客房分别记为A、B、C、D,每间客房配有 一张房卡，其中A、B、C、D客房的房卡依次记为a、b、c、d,这4张房卡外观完全相同. (1)李力住在A客房，他从4张房卡中随机取出一张，取出的恰好是自己所居住的客房房卡的 概率为 (2)李力和王伟两人玩游戏，李力从四间客房中随机选择一间，王伟从四张房卡中随机取出一 张，请用列表法或画树状图的方法，求王伟取出的房卡恰好能打开李力选择的客房的概率 22.(7分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC,AD=BC (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)点E是AD上一点，点F是BC的中点，连接BE,CE,EF,若∠BEC=90°，EF=6,求AD的长 (第22题图) 23.(7分)如图是某型号冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意图.该冷柜的工作过程是： 当冷柜温度达到-4℃时制冷开始，温度开始逐渐下降，当温度下降到-20℃时制冷停止，温度开始 逐渐上升，当温度上升到-4℃时，制冷再次开始，…，按照以上方式循环工作.通过分析发现， 当0≤x<4时，温度y与时间x满足y=-4x-4;当4≤x≤t时，温度y是时间x的反比例函数. (1)求，的值； (2)若规定温度低于-10℃的时间为有效制冷时间，温度从-4℃开始，到下一次上升至-4℃， 记为一次循环，那么在一次循环过程中有多长时间属于有效制冷时间？ y/℃A x/min 20 (第23题图) 九年级数学阶段测试(QZ)-4-(共6页) 24.(8分)如图，AB为某公园的一盏路灯，王昕想测量该路灯的高度，她站在点G处，眼睛在点 F的位置，此时测得路灯灯泡的位置A的仰角为27°，沿GB往前走，到达点D处竖立一根标杆CD, 发现标杆CD在灯泡A的照射下，影子末端在点E处，此时测得EG=7.5m,已知王昕的眼睛到地 面的距离FG=1.5m,tan27°≈0.5，B、D、E、G在同一水平线上，AB⊥BG,CD⊥BC,FG⊥BG (1)请你在图中画出点E的位置； (2)若标杆CD与其影子DE的长度恰好相等，试求路灯的高度AB. G (第24题图) 25.(8分)某小区有一个喷水池，喷水池的中心有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池 中心水平距离为1m的点D处达到最大高度3m,水柱落地点C到水池中心的水平距离为3m,以 水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立如图所示的平面直角坐标系. (1)写出点C、D的坐标； (2)求水柱所在抛物线对应的函数表达式； (3)王师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中心水平距离为2m的 地方，通过计算说明身高1.8m的王师傅是否会被淋湿？ (第25题图) 九年级数学阶段测试(QZ)-5-(共6页) 26.(10分)【初步感知】 (1)如图①，在口ABCD中，点E为CD上一点，连接BE并延长交AD的延长线于点F,若S△eF =S6M,求证：点E是CD的中点； 【探究运用】 (2)如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=90°，AB=8,AD=6,点E是CD的中点，且BE ⊥CD,BE、AD的延长线相交于点F,连接CF,求证四边形BCFD是菱形，并求AF的长； 【实际运用】 (3)如图③，某小区内有一块三角形区域ABC,在AC边的中点D处修建一个公共卫生间，在 AB边上确定一点E,使得EA=2BE,修两条笔直的小路CE和BD,在其交汇处F修一凉亭（凉亭大 小忽略不计)，已知凉亭到E处的距离为200米（即EF=200米），求凉亭到C处的距离FC D D 图① 图② 图③ 贵 (第26题图) 席 九年级数学阶段测试(QZ)-6-(共6页)