第1课时 幂的运算 导学案-2024年初升高数学衔接

班级 姓名 第1课时 幂的运算 【教学目标】 1.能理解：幂的运算的乘法法则； 2.会运用：幂的运算的乘法法则解决一些实际问题； 3.能掌握：特殊到一般再到特殊的认识及化归与转化思想。 预学案 【预学建议】回忆所学知识，完成基础知识填空，完成小试牛刀训练。 【基础知识】 1.同低数幂的乘法：_____________(m、n都是正整数). 同底数幂相乘，底数________，指数________. 2.幂的乘方法则：幂的乘方,底数_______ ，指数________. ________________（m，n都是正整数）． 3.积的乘方法则：________________（m，n都是正整数）． 4.同底数幂相除：_____________(m、n都是正整数). 同底数幂相除，底数________，指数________. 5.零次幂： （） 6.负整数次幂： （是正整数） 【小试牛刀】 1．下列运算：①a2•a3＝a6；②（a3）2＝a6；③a5÷a5＝a；④2a2bc﹣a2bc＝a2bc.其中正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 2．若 均为正整数，且 ，则 的值为（　　） A．4 B．5 C．4或5 D．无法确定 3．下列计算正确的是（　　） A． B． ． C． D． ． 4．已知，，，现给出a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④.其中正确的关系式是　 　.（填序号）. 5．已知，则的值为　 　． 导学案 【活动探究】 例1、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 例2、已知，，则____． 【变式探究】1. 若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 例2、下列说法正确的是（    ） A．没有意义 B．任何数的0次幂都等于1 C． D．若，则 例3、计算： 【变式探究】1. 若的值为1，则n的值为__．当x__时， 2. 计算：___________． 例4、计算： (1) (2)； 例5、计算： (1)(2) 【变式探究】1. 下列计算正确的是（　　） A．b4•b4＝2b4 B．（x3）3＝x6 C．70×8﹣2＝ D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 2. 计算： (1)；(2) 【小结】你学到了哪些知识？ 【课堂达标】 1．（﹣2）0等于（　　） A．1 B．2 C．0 D．﹣2 2．下列各式计算正确的是（　　） A．a2＋2a3＝3a5 B．a•a2＝a3 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a5 3．若8a3bm÷（28anb2）=b2，则m，n的值为 （　　） A．m=2，n=3 B．m=1，n=3 C．m=4，n=3 D．m=4，n=1 4．如图，现有，两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知， ，求 的值. 6．小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误认为乘a，结果是8a4b-4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？ 固学案 1．计算：（﹣a）2•a4的结果是（　　） A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a6 2．已知3m＝2，3n＝3，3m+n的值为（　　） A．6 B．9 C．18 D．12 3.已知8m＝a，16n＝b，其中m，n为正整数，则23m+12n＝（　　） A．ab2 B．a+b2 C．ab3 D．a+b3 4.若，则k与m（k，m都为正整数，且）的关系是（    ） A． B． C． D． 5.若（n为正整数），则的值为 ． 6.已知，，则 ． 7.已知，，则 ．（a、b为正整数） 8.简便计算：= ． 9．已知：A=2x2-2x-1，B=-x2+bx-1，若A+2B的值不含x项，求b的值 10．已知 ， ，求 的值. 11※．发现：当两个不同的正整数同为偶数或奇数时，这两个数之和与这两个数之差的平方差一定能被4整除，且这两个数的积可以表示为两个正整数的平方差． 验证：如，能被4整除，请把3与1的积写成两个正整数的平方差； 探究：设“发现”中两个正整数分别为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 12※.阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较和的大小． 解：∵，且 ∴，即 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小 材料二：比较和的大小 解：∵，且 ∴，即 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小 【方法运用】 (1)比较、、的大小 (2)比较、、的大小 (3)已知，，比较a、b的大小 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$