1.1认识三角形 导学案 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

课题:《认识三角形（3）》 一、自主学习 （一）知识回顾 三角形的分类（学） 1.有两边__________的三角形叫做等腰三角形. 三边都__________的三角形叫做等边三角形，也叫________. 两条直角边__________的_______三角形叫做等腰直角三角形. 2. 如图，等腰△ABC中，AB=AC,腰是__________,底是_________,顶角指_______,底角指_____________;等边△DEF是特殊的_______ 三角形，DE=____=_____. 针对训练（练） 1.下列说法正确的有（ ） ①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④ 2. 三角形按边分类: （2） 情景导入 观察上面的三角形,你能发现他们各自边长之间有什么关系吗?（提示：从等量关系上考虑） （评）：等腰三角形的定义： 等边三角形的定义： 等腰直角三角形的定义： （三）学习目标 1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及表示。 2.掌握三角形三边关系。 3.通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。 （四）合作探究（研展评）（提示：师徒合作，注意时间，全员动手操作） 探究一：（独立思考，师徒对研，时间3分钟） (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。（提示：利用直尺测量） (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 探究二：（独立思考，师徒对研，时间3分钟） （1）分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并量出每个三角形的三边长度。 （2）计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？再画一些三角形试试。 （五）知识点填空（理练） 探究小结：三角形的三边关系（理） 练： 1.如图△ABC中，比较大小：a + b ____c ； c + b ____a ； c + a ____b; 归纳：在一个三角形中，任意两边之和 第三边． 2.如图△ABC中，比较大小：a― b ____c ， c― b ____a， c― a ____b; 归纳：在一个三角形中，任意两边之差 第三边. （六）巩固训练（练展） 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？用长度为13cm的木棒呢？（提示：三角形三边关系） 二、整理提升（理） 总结本节课的收获，完善思维导图（理） 三、巩固训练 1、（必做）三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20 2、（必做）能组成三角形的有（ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、（必做）有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。 A、1 B、2 C、3 D、4 4.（必做）一个三角形的三边长分别是2、a、5，则a的取值范围是 5．(必做)若等腰三角形一边长为6，另一边长为3，它的第三边是 若等腰三角形一边长为6，另一边长为5，它的第三边是 6．（选做）等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，求等腰三角形的底边长。（提示：注意分类讨论思想，注意步骤规范） 7. （选做）△ABC的两边AB=10,CB=6求第三边AC的长度范围。 四、作业设计 必做：必做：习题：1.3 2、3。 选做：选做：有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1） 第三边在什么范围内? （2） 用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢? （3） 如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数? （4） 如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数? 个人得分情况 得分环节 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 得分 学科网（北京）股份有限公司 $$