2025年山东省潍坊市九年级上学期考前示范卷(2)-【期末考前示范卷】2024-2025学年九年级上册数学(潍坊专版)

二图中阴影部分的面积=SaDS幕4on >2x0×x2=23-x 1 15解：0式号号0 360 (2)①移项，得3x(x-2)+2(x-2)=0, 22.解：(1)0A=0C=3,则点A(-3,0) (x-2)(3x+2)=0. 将点A的坐标代入抛物线表达式，得0=9a-6a+3, x-2=0或3x+2=0 解得a=-1, 2 则抛物线的表达式为y=-x2-2x+3。 .x1=2,x2=- 3 故答案为y=-x2-2x+3。 ②a=1,b=-3,c=-3, (2)由点A,C的坐标， .4=(-3)2-4×1×(-3)=21>0 得直线AC的表达式为y=x+3, 设点P(n,-n'-2n+3),则点Q(n,n+3), 3±21.-3+213-/21 .X= 则PQ=-m2-2n+3-n-3=-n2-3n, 2x1.1= 2 ,3= 2 16解：(1)由频数分布直方图可知C组是100人， 则四边形ABCP面积=Sa+Sac=2 XABXC0+ 由扇形统计图可知C组占小明所在学校参加竞 P0x40=号x4x3+x(-n2-3n)x3= 1 赛学生的25%， 2 2 ∴，小明所在学校参加竞赛学生人数为 100÷25%=400。 -产-3046 33275 2m+2)+8 .B组的人数为400×20%=80。 3 ∴，补全频数分布直方图如图所示。 <0,故四边形ABCP面积存在最大值， 学生成绩频数分布直方图 当n=-。时，四边形ABCP面积的最大值为 3 ↑频数 8 200 80 (3)设点P(m,-m2-2m+3),则点Q(m,m+3), 160 由点B,P的坐标得直线BP的表达式为 120 y=-(m+3)(x-1). 8o 80 点A(-3,0),点C(0,3) 40 40 .直线AC的表达式为y=x+3 联立两直线的表达式，得-(m+3)(x-1)=x+3, 0 60708090100成绩/分 解得品4则点H的坐标圳4 (2)由频数分布直方图可知A组是40人， ,∴.A组人数占班级人数的百分比为40片400=10%。 则QH=2(xo)=2m ∴A组所对应的圆心角的度数为360°×10%=36°。 故答案为36°。 PQ=-m2-3m. 由直线AC的表达式，知其和x轴正半轴的夹角 (3)5000 100+180 =3500(人). 400 为45°， 答：估计全区参加竞赛的5000名学生中有3500 若PH=PQ,则∠PQH=45°，则∠QPH=90°，故 人的成绩不低于80分。 PH=PQ不存在， 17.解：(1)点C(2,m)在直线y=x+3上， 当PH=QH时， ∴.m=2+3=5。..C(2,5)。 点H在PQ的中垂线上，则ym=2(p+o) C(2,5)在反比例函数图象上， 43=-m2-2m3+m+3)。 之=10。反比例函数表达式为y=10 m+4 (2)C(2,5),点D在直线1上，CD=3,1∥x轴， 解得m=-3(舍)或-2，即点P(-2,3)； D,(5,5)或D(-1,5)如图所示。 当m=0时.即(4=-2-3 Y个 D D 解得m=-3(舍)或2-4，即点P(2-4,62-7)。 综上，点P的坐标为(-2,3)或(2-4.62-7。 B 2025年潍坊市九年级第一学期考前示范卷（二） 1.C2.D3.D4.C5.B6.B 7.BD 8.BCD 9.BC 10.AC 724513143 兽人 x+3与轴，y轴分别胶于有 A(-30),B(0,3)。 15 S-SA-m(1+3)x5- 即12x6X26-)276.(2-2y 2x3x3=9. =8,整理得2-6t+28=0 4=(-6)2-4×1×28=-76<0..原方程无解 1 S6画=5 mm=7X3X5 7×3x5-3)-2 ÷假设不成立，即△PDQ的面积不能为8cm 21.解：(1)如图1，过点O作AB的垂线，交优弧于 综上，△ABD的面积为2 点P,点P即为所求作。 18.解：(1)根据题意，可知共有4种等可能的结果， 其中抽到决策类人工智能的卡片的结果有1种， 所以抽到决策类人工智能的卡片的概率为：。 故答案为 图1 图2 (2)如图2，过点M作PM⊥AB交AB于点Q (2)画树状图如下， PQ=PM-QM,PM是半径，不会随着点P的运 开始 动而改变，∴.当QM有最小值时，PQ有最大值， 即当PM⊥AB时，QM最小，此时PQ最大 B :AB=4/14,,AQ=BQ=214。 ∴.QM=√/AM-AQ=5 BCDACDABDABC 共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片 ∴.PQ=PM-QM=9-5=4。,PQ的最大值为4。 恰好是“决策类人工智能”和“视觉类人工智 (3)如图3，当AC经过圆心时，四边形ABCD面 能"的结果有AD,DA,共2种，所以抽到的两张 积最大， 卡片恰好是“决策类人工智能”和“视觉类人工 根据垂径定理 21 得DC=BC,∠DAC=∠BAC 智能”的概率为26 :∠DAB=60 ∠DAC=∠BAC=30° 19.解：如图，过点C作CE⊥AB于E, ∴.AC=2DC 过D作DF⊥AB于F, 图 由勾股定理，得60+DC=(2DC)2. ∴.四边形DCEF为矩形。 .CD=EF CE=DF 解得DC=BC=20√3ma :∠ACB=∠CBE-∠A ,修建BC和CD两座小桥的总成本为 =60°-30°=30° (203+205)×100=40003元 ∴.∠ACB=∠A。 BC=AB=1500米。 22,解：(1)不能选用函数y=m(m>0)进行模拟，理 在RL△CBE中， 37 由如下， ∠CBE=60°，∠BCE=30° 1×L.5=1.5,2×2.5=5,.1.5≠5 BE=C=750米. ÷不能选用函数y=m(m>0)进行模拟。 CE=BC·sin60°=7505（米） (2)选用y=ax2-0.5x+c(a>0),理由如下： .DF=CE=7503(米)。 在R△BDF中，∠DBF=37 由()可知不能选用函数y=”(m>0), DF m20F=7303×4100031732(米) 由坐标(1,1.5)，(2,25)，(3,45)，(4,7.5)，(5,11.5)可 ∴.BF= 知，x每增大1个单位，y的变化不均匀， ∴.CD=EF=BF-BE=1732-750=982(米) .不能选用函数y=x+b(k>0)。 答：大桥CD的长度是982米。 只能选用函数y=x2-0.5x+c(a>0)模拟。 20.解：(1)设1s后△PBQ的面积等于8cm,则AP=1m, (3)把坐标(1,1.5)，(2,2.5)代入y=ax2-0.5x+c BP=(6-t)cm,BO=2t cm,CQ=(12-2t)cm a>0), 根据题意，得(6-)·21=8， 得805+c)5解得a=05, 4a-1+e=2.5, 1e=1.5. 整理，得2-6+8=0，解得11=2,2=4 y=0.5x2-0.5r+1.5 答：经过2秒或4秒后△PBQ的面积等于8cm 当x=6时，y=0.5×36-0.5×6+1.5=16.5, (2)△PDQ的面积不能为8cm,理由如下： ,16.5>16. 假设△PDQ的面积能为8cm, ,甲农户2024年度的纯收入满足购买农机设 则S△mw=SK方振mDS△m-S么wSW=8 备的资金需求。 16器用，直A,某，上在边长有值正者都州销点上，下晴论本确的是 样《样身5月日目超光减次”。为端温学1险我减沈适开，某其季行块大线大士净知国 25年滑坊市九年极第一学顺考简示范叁（二》 nacs 应惠.克南附表冒.发观所有想有学生的成满升1国分峰不速于0什。十网膏自己斯在学 校泰如旋青学生分或确（对表种）背为调框：A能I0世化0：利（习3心0，C角1即恒< 写1，国（到￥医10，位制了市不梦时刺着分有直A酒使计指 -,单项属用酒业大写青海小是，得是4年，奔财身 6m宁 Be年+en6✉1 摩生成电细灰令有业书因 车人风墙@彩晚计因 象程三角形位月楼技是妇厘有行中有驱边金呢天，可三角形址，碳现【 人8平N厘来 柱2半N厘柔 C买平型规 4平表厘第 推如国，他有线y▣+：4中力的园作轴是直生=1，测F州结论纳的国 440 重eth,0 Ckk 型附以上：台卫，解塑下同同通： 三、填空国（在光型我4小想，4初分风击卓峰可最春娃装冬止是填时样？身 《通过计原全释数导为直表形： 2若雨数4山阴电用同本，用美于4的一民次为理+山-3=6的得的请况为 《2斗剩形呢川用中A恒频时5游顺心角的置香为 人发有大款解 量日有一个数短 (3制附个男个校域，结计年泰闲良赛的500名个生中有多声人销城情平洗7的分 工有两十好学需量废 山有两个不州等的实教根 1辆在心香中，通=体，深L透wL0,明下h罐中情图销是 人A6 CAMm .0 4延种横自只行一告上千，减土干.长法看干数目的道干，相个之于又我制同样经的：女盒，主 等B州道 14期图 以如用，大达愿A的达长有主，日爽边4方视必，从的长方个径同，州中团属0的每 积为 A.1ylll LIr-.ill ?6e◆》调，直干首雀自金标拿物中，直线y+)与：轴，轴安端空于直1为，反比数 4如m,基县中，其是因粉上的中车，众D,F州室级，妮上，其∠w灯0=w,有 +.1用 =一的室奖于80子，回 =特，影，期的长为 销友48.c在8上，G为纳中A.教Lr:r,1得T道长等十 司-解著酒（丛大观养看小用，西经多，解茶金耳上止平区明，以明止LA清量◆道 《)本反龙例属数价表达人： Bar 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