内容正文:
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4润是(3700-3200)×2+(2700-2400)×9=
解:BD+BF=BE。理由如下,
3700(元):
如图2,过点D作DG∥AC,交AB于点G
方案二:购买A款电器5件,B款电器5件,利
:△ABC是等边三角形
润是(3700-3200)×5+(2700-2400)×5=
∴∠ABC=∠A=∠C=60°
4000(元):
:DG∥AC,.∠BGD=∠A=
方案三:购买A款电器8件,B款电器1件,利
60°,∠BDG=∠C=60°。
涧是(3700-3200)×8+(2700-2400)×1=
又:∠ABC=60,
4300(元)。
∴.△BDG为等边三角形
,3700<4000<4300.
,∴,BD=DG=BG
.选择方案三获得的总利润最高。
,△DEF为等边三角形,
23.【问题解决】
∴.DE=DF,∠EDF=60°
证明::△ABC与△ADE都是等边三角形,
:∠GDF=∠GDB+∠BDF=6O
图2
∴.AB=AC=BC,∠BAC=6O°,AD=AE,∠DAE
+∠BDF.
=60°.
∠BDE=∠EDF+∠BDF=6O°+∠BDF
∴.∠BAE=∠DAE-∠BAD=6O-∠BAD,
∴∠GDF=∠BDE.
∠CAD=∠BAC-∠BAD=6O-∠BAD。
在△BDE与△GDF中,
..∠BAE=∠CAD
BD=GD.
在△BAE与△CAD中,
∠BDE=∠GDF.
rAB=AC,
DE=DF,
∠BAE=∠CAD.
∴△BDE≌△GDF(SAS)。∴.BE=GF。
LAE=AD.
GF=BF+BG=BF+BD...BD+BF=BE
.△BAE≌△CAD(SAS)。∴BE=CD
2022年青州市八年级第一学期期末真题卷
∴.BE+BD=CD+BD=BC
(与诸城市、寿光市、昌邑市、临胸县、昌乐县联考)
,AB=BC,.BE+BD=AB。
1.C2.B3.D4.C5.A6.B7.B8.C
【迁移运用】
9.ABC 10.AC 11.ABC 12.ABD
证明:如图1,过点D作DG∥AC,交AB于点G
13.114.12715.8016.①②④
17.解:(1)原式=1+2-(x-3)
+3
x(x-3)
x(x-3)
=1++3.x(x-3)
x(x-3)x+3
=1+1=2。
图1
11
:△ABC是等边三角形,
(2)由
=4,得=4。÷xy=-4y。
x Y
.∠ABC=∠A=∠C=60°。
x-2xy-y (x-y)-2xy
-4xy-2xy
:DG∥AC,
六2x-2y+72(x-y)+72(-4y)+7g
.∴.∠BGD=∠A=60°,∠BDG=∠C=60°.
又.∠ABC=60°,
-6y=6
-xY
·,△BDG为等边三角形。六.BD=DG=BG
18.解:AD∥BN,CD∥BM,
△DEF为等边三角形,
,∴.∠NDC=∠M,四边形ABCD为平行四边形。
∴,DE=DF,∠EDF=60。
CD=AB,AD=BC。
:∠BDE=∠BDG-∠EDG=6O°-∠EDG
:∠NDC=∠MDA,
∠GDF=∠EDF-∠EDG=60°-∠EDG.
.∠M=∠MDA。∴,AD=AM。
∴.∠BDE=∠GDF
四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=2AM+
在△BDE与△GDF中,
2AB=2BM=2×8=16。
BD=GD.
19.解:设列车乙行驶的平均速度为x千米/小时。
∠BDE=∠GDF,
DE=DF.
根据题意,得13201320
1.5。
4
·△BDE≌△GDF(SAS)。
∴.BE=GF。∴.BE+BD=GF+BG=BF
解得x=220
【类比探究】
经检验,x=220是分式方程的根,且符合题意。
10
1320=4.5(小时)
.∴.∠ADC=∠CEA=90°
3*220
,四边形ADCE为矩形
(2)解:当∠BAC=90°时,四边形ADCE是一个
答:列车甲从北京到上海运行的时间是
正方形。
4.5小时。
证明:,∠BAC=90°且AB=AC,AD⊥BC,
20.(1)证明:.·△ABC,△DCE为等边三角形,
,∴.∠CAD=
∴.AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD
2∠BAC=45。∠ADC=90°,
:∠ACB+∠ACD=∠DCB,∠ECD+∠ACD
,∠ACD=∠CAD=45°。∴.AD=CD
=∠ECA.
:四边形ADCE为矩形
∴.∠DCB=∠ECA.
,.矩形ADCE为正方形。
在△CBD和△CAE中,
23.证明:(1)如图1,连接BD,交AC于点O。
rBC=AC,
:四边形ABCD是平行四边形,∴.B0=D0O。
∠DCB=∠ECA.
:BE=EF,.OE是△BDF的中位线
DC=EC.
∴.OE∥DF,即DF∥AC
∴.△CBD≌△CAE(SAS)。
D
(2)解:AE∥BC。理由如下
:△CBD≌△CAE,∴.∠DBC=∠EAC=60°
又,∠ACB=60°,∴.∠EAC=∠ACB=60°。
∴.AE∥BC
21解:(1)甲得分的平均数为
图1
图2
玉-96+95489+88x4+86+72
8.78(分),
(2)如图2所示。
9
由(1),得DF∥AC
中位数是8.8分,众数是8.8分:
∴,∠DFG=∠CEG,∠GDF=∠GCE
乙得分的平均数为
G是CD的中点,DG=CG。
玉2-99492+91x2+86+85x3+83
8.86(分),
在△DFG和△CEG中,
r∠DFG=∠CEG.
中位数是8.6分,众数是8.5分。
∠GDF=∠GCE
(2)从得分的平均数来看,乙比甲高0.08分,乙
DG=CG.
的演唱水平较高。从得分的中位数来看,甲比
,'.△DFG≌△CEG(AAS)。,∴.FG=EG
乙高0.2分,甲的演唱水平较高。从得分的众数
∴.四边形CFDE是平行四边形
来看,甲比乙高0.3分,且有4名评委给甲评了
:四边形ABCD是平行四边形
8.8分,有3名评委给乙评了8.5分,因而甲的演
.AB=CD 2AB=BF,..2CD=BF
唱水平较高。
又EF=BE.∴,CD=EF
(3)由(1)中的统计表可以看出,乙的平均分略
二,平行四边形CFDE是矩形
高于甲,原因是个别评委评分比较极端,出现了
2022年安丘市八年级第一学期期末真题卷
个别差异较大的数据。因此,可以制订“去掉一
(与高密市联考)
个最高分和一个最低分”的计分规则,以确保评
1.A2.C3.D4.B5.B6.A7.D8.C
分的合理性。
9.BD 10.AB 11.ABD 12.ABD
22.(1)证明::AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.
13.6.514.415.616.125
六∠CAD=
2
∠BAC
17.解:原式=a(a-2)+9-4如,a-2
(a+2)(a-2)a-3
:AN是△ABC外角∠CAM的平分线
a3-6a+9a-2
∴.∠CAE=
2∠CAM
(a+2)(a-2)a-3
(a-3)2a-2
:∠BAC与∠CAM是邻补角,
(a+2)(a-2)a-3
∴.∠BAC+∠CAM=180°。
-03
二∠CD+∠CME=)(LBMC+ZCMD=90,即
n+2
:1<a<5且a为整数,a≠2,a≠3,,a=4。
∠EAD=90°。
:AD⊥BC,CE⊥AN
当0=4时,原式=
6