内容正文:
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二_一在△OAE和△BOF中,
乙同学的方案:
r∠AEO=∠OFB,
在△ABD和△CBD中.
∠AOE=∠OBF,
:DA=DC,DB=DB,∠DBA=∠DBC=90°,
LOA=OB.
∴.Rt△ABD≌Rt△CBD(HL)。
∴.△OAE≌△BOF(AAS).
AB=CB。
.BF=0E=0C-EC=20-2=18(m)。
2L.解:设豪华客车的平均速度是4xkm/h,则普通
∴.点B到OC的距离为18m。
客车的平均速度是3xkm/h。
2023年青州市八年级第一学期期未真题卷
(与诸城市、寿光市、安丘市、高密市、
根据题意,得9公子解得=24。
昌邑市、临胸县、昌乐县联考)
经检验,x=24是原分式方程的根,并符合题意。
1.B2.B3.C4.D5.C6.A7.D8.A
所以4x=4×24=96,3x=3×24=72
9.AC 10.AC 11.ABD 12.ABC
所以豪华客车的平均速度是96km/h,普通客车
14.-2,-1(答案不唯一)
的平均速度是72km/h。
22.(1)解:∠B=∠C=45°,.∠BAC=90°。
15.9016.70
∴.∠DAC=∠BAC-∠BAD=30°。
17.解:(1)原式=
m-3n
∠ADE=∠4ED=180°-30
=75°
m+n(m+n)(m-n)】
2
=2(m-n)-(m-3n)
.∠CED=180°-∠AED=105°
(m+n)(m-n)
,∠CDE=180°-∠CED-∠C=180°-105°-45
2m-2n-m+3n
=30°。
(m+n)(m-n)
(2)证明:设∠CDE=x,易得∠AED=∠CDE+
m十见
∠C=x+45°。
(m+n)(m-n】
∠DAC=180°-2∠AED=90°-2x。
s、1
∴.∠BAD=90°-∠DAC=2x
m-n
·.∠BAD=2∠CDE
(2)原式=3
1(a-l)].+1
23.解:(1)④
(a+2)
(2)AC=BD,AC⊥BD
-3-2*1
a+1
(3)证明:如图,连接CE交AB于点P,连接BC
a+1(a+2)
交CE于点K。
=(2+a)(2-a),a+1
a+1
(+2)月
-2
2+a
18.解:(1)依据有两直线平行,同位角相等:两直线
B
M
平行,内错角相等:平角的定义。
,四边形BCGE各边的中点分别为M,N,R,L,
(2)证明:如图,过点A作直线I∥BC
.MN,NR,RL,IM分别是△BCG,△CEG.
∴.∠3=∠B,∠4=∠C。
△BGE,△CEB的中位线
.'∠BAC+∠3+∠4=180°
∴.∠BAC+∠B+∠C=180°。
:.MN//BG.MN=BG.RL/BG.RL=>BG.
19.解:(1)938792
(2)1590
N=CE,AML/cE。
(3)从平均数看,甲班成绩的平均数大于乙班,
MN∥RL,MN=RL
所以甲班的整体平均成绩大于乙班。(答案不
.四边形MNRL是平行四边形。
唯一,合理均可)
·四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
20解:甲同学的方案:
∴,AE=AB,AG=AC,∠EAB=∠GAC=90°。
在△ABO和△CDO中
∴,∠EAB+∠BAC=∠GAC+∠BAC.
:A0=C0,∠AOB=∠COD,B0=D0
即ZEAC=∠BAG
∴.△AB0≌△CDO(SAS).
在△EAC和△BAG中.
.AB=CD。
[AE=AB,
∠EAC=∠BAG.
同理可得/0C,H=子之C
LAC=AG,
:四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD
∴.△EAC≌△BAG(SAS)。
交于点0,
∴.EC=BG,∠AEC=∠ABG
.OA=OC。.EH∥GF,EH=GF
又:M=c,N=cE
∴,四边形EFG是平行四边形。
(2)如图,连接GH
,RL=RN。∴.平行四边形MNRL是菱形。
:四边形ABCD是平行四边形
:∠EAB=90°,.∠AEP+∠APE=90°。
,AD∥BC,AD=BC
又.∠AEC=∠ABG,∠APE=∠BPK,
OB=OD.
∴.∠ABG+∠BPK=90°。∴.∠BKP=90°
:G,H分别是AD,BC的
又.MN∥BG,ML∥CE,∴.∠LMN=90°。
中点,
∴菱形MNRL是正方形,即四边形BCGE是“中
∴.AG=BH,AG∥BH
方四边形”。
∴.四边形ABG是平行四边形。
2022年奎文区八年级第一学期期未真题卷
∴.AB=GH
(与潍城区、高新区、寒亭区、坊子区联考)
:E,F分别是BO,D0的中点,
1.C2.A3.D4.B5.B6.D7.A8.C
∴BE=OE=OF=DF。∴.BD=2EF。
9.BC 10.AB 11.BD 12.ABD
BD=2AB,..EF=AB
13.314.5515.丙16.20
.GH=EF。∴平行四边形EHFG是矩形。
17.解:(1)方程两边都乘(x-2),得1-3(x-2)=
2L.解:(1)409490
1-x。
(2)九年级的成绩较好。理由如下。
解得x=3。
九年级成绩的中位数、众数都比八年级的高,而
检验:当x=3时,x-2≠0
方差比八年级的小,成绩比较稳定。
所以x=3是原方程的根。
10x40%+3
800x
(2)方程两边都乘x(x-1),得3x-(x+2)=0。
(3)800x6
0
=1040(人)
10
解得x=1。
所以,估计参加竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学
检验:当x=1时,x(x-1)=0,
生人数是1040。
所以x=1是增根,原方程无解。
22解:(1)设B款电器的进货单价是x元,则A款
(3)方程两边都乘(x+3)(x-3),
电器的进货单价是(x+800)元
得3(x+3)-(x-3)=6。解得x=-3。
检验:当x=-3时,(x+3)(x-3)=0,
根据题意,得3840028800
x+800
所以x=-3是增根,原方程无解。
解得x=2400。
18解:平行四边形对角线互相平分
经检验,x=2400是原方程的根,并符合题意。
三角形的中位线平行于第三边
x+800=2400+800=3200
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
答:A款电器的进货单价是3200元,B款电器
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
的进货单价是2400元
m-2nm)tm
l9解:(4mn
(2)设A款电器的销售单价是a元,B款电器的销
4n'-m'n
售单价是b元。
4mn+m2-2mnn(2n-m)(2n+m)
m-2n
(m+2n)
根是题意,科心%如1网解得化网
-m(2n+m).n(2n-m)(2n+m)
答:A款电器的销售单价是3700元,B款电器
m-2n
(m+2n)2
的销售单价是2700元。
=-mn。
(3)设购买A款电器m件,B款电器n件。
m+n>0,lml=2,lnl=1,.m=2,n=1或-1。
根据题意,得3200m+2400n=28000。
∴.①当m=2,n=1时.原式=-mn=-2×1=-2;
化简,得4m+3n=35
②当m=2,n=-1时,原式=-mn=-2×(-1)=2。
,m,n都是正整数,
20.证明:(1)G,F分别为AD,D0的中点,
∴.GF为△AOD的中位线
In=5
n=1。
六GF/0A,GF=0A。
有三种进货方案:
2
方案一:购买A款电器2件,B款电器9件,利