2024年山东省潍坊市诸城市八年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级上册数学(潍坊专版)

元，则第二次购进的每个吉祥物的进价为(1+ 20%)x元， 3600 根据题意，得 600 =10。 (1+20%)x 解得x=60 经检验：x=60是方程的解，且符合题意。 图1 答：第一次购进的每个吉样物的进价为60元。 AB∥CD,即PB∥CQ, (2)96× /3600.3600 ∴，只需PB=CQ即可，由(1)知，PB=(18-t)cm。 60 1.2×60 -3600×2=3360(元)， ,点Q以2cm/s的速度沿折线B-C-D向终点 答：该商店两次购进吉祥物的总利润为3360元。 D运动， 22.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形， ,运动时间为‘s时，CQ=21-BC=(21-13)cm。 .AB∥CD .18-1=2-13 .∠BAE=∠FDE。 31 :E是AD的中点， 解得=了。 .AE=DE。 ②四边形ADQP是平行四边形，如图2所示， r∠BAE=∠FDE, 在△BEA和△FED中 AE=DE. I∠BEA=∠FED, ·.△BEA≌△FED(ASA)。 AB=DF。 又，AB∥DF 图2 ∴.四边形ABDF是平行四边形。 同理：AP∥DQ, (2)四边形ABCD是平行四边形， ∴：只需AP=DQ,四边形ADQP是平行四边形。 ∴.∠BAE=∠C。 由(1)知，AP=1cm, :∠BEA+∠BAE+∠ABE=180°，∠BEA+2∠C 点Q以2cm/s的速度沿折线B-C-D向终点D =180°， 运动， .∠BAE=∠ABE ,.运动时间为18时，D0=CD+CB-2i=(36- ∴.BE=AE 2）cmo 由(1)知，四边形ABDF是平行四边形， .36-21=1, 服舰 解得t=12。 综上所述：当1=}或12时，线段PQ把四边形 =0, ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四 边形。 .BF=AD (3)设点Q的速度为xcm/s,由(2)可知点Q在 ∴.平行四边形ABDF是矩形 CD边上，此时四边形PBCQ可为菱形。 23.解：(1)由于动点P从点A以1cm/s的速度向点 PB∥CQ, B运动 .只需满足PB=BC=CQ即可 ∴点P运动1s时，AP=×1=(cm)。 由(1)知PB=(18-t)cm, AB=18 cm, 由(2)知CQ=(x1-13)cm,BC=13cm, .BP=AB-AP=(18-t)cm .18-1=13,x1-13=13 (2).BC=13cm, 解得=5，x=5.2, 则点Q在BC上运动时间为13÷2=65(s) ∴.当点Q的速度为5.2cm/s时，四边形PBCQ :BC+CD=23+13=36(cm). 为菱形 .点Q运动时间最长为36÷2=18(s)。 2024年诸城市八年级第一学期期末真题卷 ∴.当6.5s≤≤18s时，Q在CD边上。 (与安丘市、高密市联考) 此时，线段PQ把四边形ABCD分成两个部 1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.C 分，且其中的一部分是平行四边形，分两种 9.BCD 10.AB 11.BD 12.ABD 情况。 16.5 ①四边形PQCB是平行四边形，如图1所示， n解) a2-1 :配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务 质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差 =a+)(a-,11 ,a(a-1) 小于乙的方差， (a-1)2 a-1 3 甲更稳定。 a(a-1) ·应选择甲公司。 =a+2.a(a-1) 2解：((+)(e a-13 =a2+2+ a(a+2) 42号 3 =4 故答案为4。 3 =20,即a2+2+ =20, …a2+2a-1=0. a .a2+2a=1。 1 原式=3 a2-2+ =16 18.解：(1)如图，△ABC,即为所求作。 Y 1 5 ',a- =±4。 (3)2-3x+12 x-3x+1=2 2-101 1 x-3+二=2，即x+ =5。 1=2+2* x+2x2+1 1 由图可知，点A与点A,点B与点B,点C与点 C,关于原点0成中心对称。 =52 (2)如图，取点C关于x轴的对称点C,连接 =25, BC',交x轴于点P,连接CP 1 此时BP+CP=BP+CP=BC,为最小值，则点P +2x2+125 即为所求作。 21解：(1)设乙队单独完成这项工程需x天，则甲 19.解：(1)甲公司配送速度得分从小到大排列为 队单独完成这项工程需3x天， 6,6,7,7,7,9,9,9,9,10 一共10个数据，其中第5个与第6个数据分别 由题意，得20+10101 为7.9， 解得x=20。 7+9 所以中位数m=2 =8 经检验，x=20是原方程的根，且符合题意。 3x=3×20=60 乙公司配送速度得分从小到大排列为6,7,7,8， 答：甲队单独完成这项工程需60天，乙队单独 8.8.8,9,9.10 完成这项工程需20天。 ·众数为8。 (2)工程预算的费用够用，理由如下， 故答案为8,8 设甲，乙两队合作完成这项工程需要y天， （22=4-7+(8-742x67产+(9 由题意，得 111 60+20 =1。 7)2+2×(5-7)2+(7-7)2+2×(7-10)2]=4.2 解得y=15, 即乙的方差为4.2。 需要施工的费用15×(5.2+18)=348（万元）， (3)应选择甲公司（答案不唯一），理由如下， ,350>348. ∴.工程预算的费用够用。 ②证明：如图1， 22.证明：(1)：Rt△ABC,Rt△CEF均是等腰三角形， 作EF⊥CD于点F, ∠ABC=90°，∴，∠BAC=∠ACB=∠ECD=45°。 ∴.∠EFC=∠EFG=90°。 ∴.∠ADC=45°=∠BAC .EC=EG, ..AC=DC 又：BC⊥AB,.AB=BD,即B为AD的中点。 ·∠GEF=∠CEF= -LCEG 又M是AF的中点，∴.BM为△ADF的中位线。 ,CQ⊥EG 图1 ∴.BM∥CF ∴.∠CQG=90° (2)如图，延长BM交CF于点D,连接BE,DE, :∠EGF+∠GEF=90°，∠EGF+∠GCQ=90°， ∴.∠GCQ=∠FEG=∠FEC 四边形ABCD是矩形， ,∴.∠ABC=∠BCD=90° .四边形BCFE是矩形。 ∴.EF∥BC,BC=EF。 ,∠FEC=∠BCE。 ∴，∠QCG=∠BCE :∠BCE=45°， 由①知，∠CDE=45°， .∠ACD=45×2+45°=135°。 ,∠DEF=45°。 ∴.∠BAC+∠ACF=45°+135°=180°。 ∠CHE=∠CDE+∠QCG=45°+∠QCG. AB∥CF。 ∠HEC=∠DEF+∠FEC=45+∠QCG, ∴.∠BAM=∠DFM。 ∴，∠CHE=∠HEC。 :M是AF的中点， .CH=CE。 ∴.AM=FM。 ,∠B=∠CPH=90°， r∠BAM=∠DFM. .△PHC≌△BEC(AAS)。 在△ABM和△FDM中 AM=FM. (2)证明：如图2， L∠AMB=∠FMD. 连接CE,CE,CC。 .△ABM≌△FDM(ASA)。 点C和点C关于EF对称 .AB=FD,BM=DM。 .EF是CC'的垂直平分线。B .AB=BC=DF。 ,CE=CE。 BC=DF, :四边形ABCD是矩形， 在△BCE和△DFE中， ∠BCE=∠DFE=45°， ∴.BC=AD,∠A=∠B=90° 图2 CE=EF. 由(1)知△ADE是等腰直角三角形， .△BCE≌△DFE(SAS)。 ,∴，AD=AE ∴.BE=DE,∠BEC=∠DEF .AE=BCo .∠BED=∠BEC+∠CED=∠DEF+∠CED= .R△BCE≌Rt△AEC'(HL). ∠CEF=90°。 .AC'=BE=B'E ∴，△BDE是等腰直角三角形。 ,∠B'=∠B=∠A=90°，∠AMC=∠BME ∴.△AMC'≌△B'ME(AAS)。 N=DN=E=D。 ·MC'=ME .BM=ME。 (3)证明：如图3， 23.解：(1)①：四边形ABCD是矩形， .∠A=∠ADC=90°。 :DE平分∠ADC,.∠ADE=- ·∠ADC=45 .∠AED=90°-∠ADE=45°。 ∴.∠AED=∠ADE。 图3 .AE=AD。 在K)上截取KW=A,连接BW, .△ADE是等腰直角三角 ··AB=BK,BE=BC,∠AB=∠ABC=9OP, 故答案为等腰直角。 ,△KBE≌△ABC(SAS)。 6 ∴.∠CAB=∠K .△KBW≌△ABJ(SAS)。 ∴.∠KBW=∠ABU,BW=BJ .∠KBW+∠ABW=∠ABJ+∠ABW。 ∴∠WBJ=∠ABK=90°。 ∴.W>BJ 19.解：(1)72(2)如图。 个总次数 .KJ=KW+WJ=AJ+WJ, ∴.KU>AJ+BJ 2023年潍城区八年级第一学期期末真题卷 (与奎文区、高新区、寒亭区、坊子区联考) 1.C2.A3.B4.B5.D6.C 7.ACD 8.BC 9.CD 10.ABC 阿根 葡萄摩洛国家 廷 11.1212.7h13.314.1<AD<5 15解：原式=x-2)2,(+1)(x-1)-3 可预测巴西夺冠，因为巴西在比赛中获奖的总 次数最多 x-1 x-1 (3)阿根廷前21届比赛的平均得分为 -x-2)22-4 3×2+2×3_124 x-1x-1 21 217 =x2) x-1 法国前21届比赛的平均得分为 -1 (x+2)(x-2) 3×2+2×1+1×210 =2 21 21 x+2 解方程子1=之x-3),得3 因为宁碧 所以预测阿根廷最有可能夺冠，与比赛的实际 将=3代人上式号景 结果一致。 20.解：(1)设普通列车的平均速度为x公里/时，则 16.解：AB=2CDAB=2CD对顶角相等 高铁的平均速度为4x公里/时。 △ACD≌△BED全等三角形的对应角相等，对 应边相等内错角相等，两直线平行BC=CB, 2小时15分钟=子小时。 9 ∠ACB=∠EBC=90°，AC=EB SAS2CD 44+361449 17.解：(1)方程两边都乘(x-2),得3(x-2)+1= 根据题意，得 x4x4 3-xo 解得x=64。 解得x=2。 经检验，x=64是原方程的根，并符合题意。 经检验，当x=2时，x-2=0。 ,.4x=4×64=256。 所以x=2是原方程的增根。 答：高铁的平均速度为256公里/时，普通列车 所以原方程无解。 的平均速度为64公里/时。 (2)原方程变形为+1=3 2 (2)缓解雅加达至万隆的交通压力，（方便沿线 4x2-12x+12x-19 居民出行)节省通勤时间：带动沿线地区的经济 方程两边都乘(2x+1)(2x-1),得x+1=3(2x 发展：增强了地域间的联系（合理即可）。 1)-2(2x+1)。 21解：如图，作BF⊥OC,垂足为F。 解得x=6。 AD⊥CD,OC⊥CD,AE⊥OC, 经检验，当x=6时，(2x+1)(2x-1)≠0 .∠ADC=∠DCE=∠AEC=90° 所以x=6是原方程的根。 ·四边形ADCE为矩形。 18.解：添加AE=CF。证明如下， ',EC=AD=2m。 如图，连接BD交AC于点O。 又OA⊥OB, :四边形ABCD是平行四边形 ,∴，∠AOE+∠BOE=90° ..A0=C0,B0=D0 ,·BF⊥OC. .AE=CF, .∠BF0=90° .AE-A0=CF-C0.即E0=FO ,.∠BOE+∠0BF=90°。 “.四边形BEDF是平行四边形。 ∠AOE=∠OBF。下.帆存是老平酒迪阳区片家我锅姐听学内一个菱形，厚网明学的件过下行 三.精空酒弄4以相，房)身，写受本墙写成6感美.专十绳瑞时得手分) 24年情城事人华级第学相顺根真短参 山角级2表是中挥是占2的尼何亿之一目家期框h是韩库了数学中的时称我。如用，剩星弹国 乙：分明作么4与工期的平性，，学别交宣于直亡，交D子真F,国逍略花菱 (与安正市：高密言银考引 阳发甲乙两人的用击：下判顺正瑞的为 称2点F前中标3,1)，得网细=的的为 【时可：2面钟调9：5幻身) 甲，乙确 业甲确，乙槽成 甲乙均像议 一、单明通相（养量观，每，想4卡，养】身，每年◆是四+4难中这有一通4吨） 1有守号童X:稀：销果底西限是 a目 工a41川主#2 1#2 2明W平A,4下点，且3，N是时线上的一直，期%的度使是 发时，在△0矿，5=0为上第一点，∠80=T,在A0筒右制作△4E.幢程精=n 象。若三用阴分家文发1415的比例南比明丹风境，顺数餐用情权为 L=2C,线CE,证，球义忙T点0，若工M,到尾的度兼 以假，喜自4C中，4=形，℃=1,4C=246速，m为40造上的高.直线少上一自F An 7 工= L 满星=然，在6成白多速发在宜线衡上以1m+野准值件感，设话暗同青：作，月 二，参项量相题共士中蛙，导超多金，共口专：每小理的四个透明中，有单明L吨，全加8时的得 ,线使àA心K 5分，年身通时其)身，有品的甲0分》 中我大起又6有产的一间器一（小 保有酒海购不用等首成2野上度针斜奇■，4，”了目满的=年=4，南下列齐太国的的 人板■■于十s 哪 2相准 某)题四 果4雄菌 系6题酒 ” 昌解餐酒养7心相，养移分。0是的文等风明证网过年是线军市缩) 线某到可学侧城星外读响本教此计妇到角用，其中青十售原脑璃面，下列实于间果期建酶 推■m.者平国边感AD中，4n产底，F是含上一真，精平计4n并定D下点，机E梨 的壁计量甲，减毫函的后原大的是 A平数，N面 且中位数，为 传T点N,连续4但用E0直骑为 系1想四 A 4 A,8,G,请碳章有4，B,C与A,8,C第中物有t么特A7博场在洛 点果中学在控内凌动峡地开了一含作储纳睿磷限请划九年发（研共里脑面千立理是，在士同 星铺之信精晚通朝名？注苏维香请区城速样剩余母？军平均每人组夏乳肉的重量是厚 什材经天学生平均帮人高程吴销面量的。销.登九年复)至学的人前为：名.刚干列表程正确 痛15 的路 ”" 删 点国1，在AC中，点【相点F精为4D,虹上的动点，把心所服片针F桥叠，镜得点4西 花T豆F.着以拾平什乙A所，明干特治的是 1 重心G的年家姓：如屑主州球石2：四，∠2F,明么4纳度款为 ALAMCA CAFR BAM A 03 C1城= 正时是避新形 保！用学)型端●的型的1.活警我了性大领不同第使增公风在配品国青较管卷课最面 朝1I江◆是城1程自甲，乙两无程队承初恤电，从权后H中门知：甲队羊建定城运L眉压着无者 县1T身)丽，在无40中，A是目48上的一这，迪地0 厚省数然具优养美草后件的都浓行草从甲，乙和里先速金司中盛择一复合作，为社种销从地有 显乙A单出视城这塘工.程国南天数边)备：若山甲队无如天，到下的工程利由甲，乙两A合用 看平0∠，：是上的一直，道框元.从.1e=过点4作W上c于0 售了加家种程户时内家快速经同的配通速屋要分时裤分修出)程服务新里时什：调计国 U物E长地交语于查Nd点作10千点P.如叫3 0的样关评府。配适减度季分情况： 1【1家啡，乙两风单店比气这刚工容齐需多其对 建线2：&4n的罪联是 三a p6,,7,7,1.99,,0,01 乙：67,3,8,1,9,5 (2引日知从每美的前工度可为支2加元，乙从解天的地工肩用角传方元立W准首的面工度相 球毫：Ie配， 时配这速度型果质解件汁前理.唐连令A■下。 专万元，为缩厘工我其查棒甲.乙再队风时异工山作定晚山璃工程重么1程铜单的维 2引移用I销甲和m两在轻上，若W平米上以，朝目直E销月度门叠，A么隆好清在ADL 销或C数，点第在真扩对，得同机表f,交后于点，国3，走证，根=耀 重生厘行台 影线是得0 野约行中触者盒整手线恒为复 n十小十古古大市书制W 江口身)人极我们学对了三角形中位线觉理：三为形的◆轮线平行于家三边，得且享于第三进 相尿以上结息，同容下甲愿 !网影海量引 12象： 已知角△高.色不向是事圆角形.且有公北点G,24■L/=,当信AF.等型 经合离中植块编，样风9车种恒从地此是样零家执编公中请清课 的中或，连线M,城 1眼暴保究1 I任客电e 2■用2，当上A=45时.蓝长E,与N的框长及之于直，速址46.重证：随 美目今)用信慎铺程g wa…吹 为4u 用数学形影嘴惠表平表达： 室 2利重求nm au,n 鲁人泰斗