8.1《线段、射线、直线与角》教学设计-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

《8.1 线段、射线、直线与角》教学设计 课题 线段、射线、直线与角 单元 第八单元 学科 数学 年级 四年级 教材分析 例1主要教学射线和直线的认识。教材结合具体实例帮助学生初步体会射线、直线的特征，体会两点间距离的实际含义。例2主要教学角的认识进一步明确角的概念，了解角的特征。 例1呈现一幅美丽的城市夜景图，其中有许多灯光。图画显示和语言描述相结合，引出了“射线”，让学生形象地感受射线的特点——向一端无限延长的直线。在学生形象感知射线以后，教材继续引导他们观察数学现象，从数学的角度认识射线。在学生初步认识射线以后，采用类似的方法，把线段的两个端点都无限延长，引出了直线，指出了直线的本质特征。以线段为基础教学射线和直线以后，及时比较三者之间有什么相同、有什么不同，能促进学生更好地理解这三个概念的本质特征。例1的最后是A、B两点之间有一条线段、一条折线和一条曲线，比较这三条线的长度。学生联系生活经验，会知道线段的长度最短，从而感受了“两点之间所有连线中线段最短”。教材及时指出“连接两点的线段的长度叫作这两点之间的距离”，突出两点之间的距离指的是一条线段的长度。 例2以一点为端点画两条射线，示范了画角的方法，指出“从一点引出两条射线所组成的图形叫作角”。学生可以画一画、看一看，理解对角的这种描述。在角的图形里有一段红颜色的弧线，清楚地指出角是由两条射线组成的图形，是两条射线所夹的平面部分，从而使角的概念更加明确。例题还教学表示角的符号“∠”以及使用符号表示的方法。如∠1，方便了表达和交流。 学习 目标 1.学习目标描述：经历线段、射线、直线和角的认识过程，认识线段、射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别；认识角，会用数学语言描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。 2.学习内容分析：本节课是在学生初步认识了线段、角、的基础上进行教学的。本课内容包括认识射线、直线，进一步认识线段和角。这些都是图形与几何中的最基本的科研部分，是后续学习的基础。教材以生活中的手电筒射出来的光作为现实模型，让学生借助直观，认识射线和直线的特征。然后让学生展开讨论，辨析线段、射线和直线的联系与区别，从而建立射线、直线的概念。并在此基础上引出角的定义和符号表示。 3.学科核心素养分析：在从实物原型抽象出“线”的活动中，感受图形与生活的密切联系。让学生在活动中进一步发展空间观念和形象思维，积累认识图形的经验，增强动手操作的能力。 重点 认识线段、射线、直线和角。 难点 建立射线的概念，掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别，建立角的概念。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件出示： 师：大家还认识它吗？它是什么？ 师：像这样两个点和它们之间的部分就叫作线段，线段两头的点叫作端点，表示线段的尽头。线段应该怎样画？ 根据学生的回答，师小结：画线段，先画一个端点，再把直尺放平、按紧，铅笔尖紧挨尺子的一边，由这个端点画出一条直直的线，最后画上另一个端点。 师：画线段，要注意什么？ 师：尝试在练习本上画一条线段。 师：线段有哪些特点？ 师：能量出你画的线段的长度吗？ 师：所以说线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的？ 师：老师在线段的两个端点处写上A和B。 课件出示： 师：这条线段就读作线段AB或线段BA。 学生尝试读一读。 师强调：我们不仅可以用A、B表示这两个端点，还可以用其他的字母来表示。 师：其实，在生活中除了线段，还有射线、直线，这节课我们一起来认识它们好吗？ 学生：线段。 学生自由说说。 学生：两个端点。 学生尝试画线段。 学生：线段有两个端点。 学生：能。 学生：有限长。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过谈话引入新课，不仅明确了本节课的内容，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。 讲授新课 任务一：认识射线、直线 课件出示： 师：这个城市美不美？你觉得它美在哪里？ 师：这些发射出来的光线有什么特点呢？ 师指出：这些灯射出的光线都可以看作射线，然后提问：这根线的起点在哪？往哪射？ 师：向天空它到底能射多远呢？ 师：这说明了什么？ 师：把线段的一端无限延长， 就得到一条射线。 课件出示： 师：射线怎么画？ 师演示画射线的方法：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。 课件出示： 师：由于这条线是无限延伸的，所以我们只要画出一部分就可以了。像这样有一个端点，另一端可以无限延伸的线，叫作射线，射线的这个端点表示射线的起点。观察射线，说说它有什么特点？ 师：在射线的端点处写上A，在没有端点的地方加上一个点B，读作射线AB。 课件出示： 师强调：读射线时要从端点读起，这条射线只有一种读法，不能读成射线BA。 师：现在我们把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。 课件出示： 师：把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点？ 师：你能画一条线来表示这种向两端“无限延伸”的感觉吗？ 展示： 师：直线能度量吗？ 师：我们可以在直线上找两个点，点不能在两边，读作直线AB或直线BA。 课件出示： 师：射线、直线和线段相比，有什么不同？ 课件出示： 根据学生的回答，完善表格。 师：射线、直线和线段它们之间又有什么联系呢？ 根据学生的回答，课件出示： 学生：这个城市很美，它的美在灯光上。 学生独自观察，然后自由说说：直直的。 学生：起点在灯的灯泡上，往天空射。 学生：很远很远，无边无际。 学生：射线向一个地方无限延伸。 学生1：射线只有一个端点。 学生2：射线可以向一个方向无限延伸。 学生尝试读一读。 学生1：两端没有端点。 学生2：可以向两端可以无限延伸。 学生尝试画一画，然后展示。 学生：不能度量，因为直线两端可以无限延伸，无限长。 学生1：线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。 学生2：线段可以量出长度， 射线和直线都是无限长的。 …… 学生：射线和线段都是直线的一部分。 通过看一看、说一说等活动引导学生认识射线，明确射线的特点，知道射线的读法，培养学生观察、比较、分析等思维能力。 借助学生已有的知识经验，通过观察交流，引导学生认识直线，将学习的主动权完全交给学生自主探究，让学生获得成功的体验，提高学习数学的积极性和兴趣。 通过区分三种线，让那个学生进一步认识这三种线，掌握其特点，知道它们的区别和联系。 任务二：两点间的距离 师：连接A、B两点的三条线，哪一条最短？为什么？ 师：观察两点之间所有连线，你发现了什么？ 师揭示：连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 师：图中A、B两点之间的距离是多少毫米？量一量，说一说。 学生独自观察，然后回答：第二条路线是直直的，而其他路线都是弯弯的，所以我认为第二条路最短。 学生：两点之间所有连线中线段最短。 学生独自完成，然后集体交流。 结合具体的操作活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展空间观念。 任务三：认识角 师：以一点为端点，画两条射线。 师：你们认识这个图形吗？它是谁？ 师：观察图中的角，想一想，角是怎样组成的图形？ 根据学生的回答，师小结：从一点引出的两条射线可以组成角。 师：从角的组成过程看，画角时应先干什么？再干什么？ 师：我们一起来画一个角。 师示范画角。 师：你能指出角的顶点和两条边吗？在练习本上标出来。 师指出：角是由一个顶点和两条边组成的，前面尖尖的地方叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。 师强调：为了把角表示出来，并且区别不同的角，在数学中规定了角的记法和读法。在这个角上标一条小弧线表示这里是一个角，并在它的旁边写上“1”。角通常用符号“∠”表示，上面的角可以记作∠1。∠1读作角一。 师：在你们画好的角上，标出来，再用符号表示角。 学生：角。 学生自由说说。 学生：先画出一点，从这一点引出一条射线，再从这一点引出另一条射线。 学生在练习本上尝试画角。 学生独自标一标，然后展示反馈。 学生读一读。 学生独自完成，然后集体展示。 通过本环节的学习，让学生根据含有字母的公式计算出三角形的面积，培养学生的迁移、计算能力，掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。 课堂练习 基础题： 1.下面的哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？填一填。 2.数一数，下面的图形各有几个角？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 提高题： 3.以下面每条射线为一条边，分别画一个角。 拓展题 4.如图，如果小林家到小亮家的第②条路长1200米，那么第①条和第③条路的长度一定（ ）。 A.等于1200 B.大于1200 C.小于1200 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 线段、射线、直线与角 线段：2个端点 有限长 直线：0个端点 无限长 射线：1个端点 无限长 记作：∠1 读作：角一 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.判断。 （1）小红画了一条5厘米长的直线。 （ ） （2）手电筒射出的光线是射线。 （ ） （3）角是由一个顶点和两条边组成的。 （ ） （4）角的两条边是线段。 （ ） 2.猜一猜。（打一学过的线） 选做题： 1.过一点P可以画多少条直线？过M、N两点呢？ 2.一张长方形纸有四个角，直着剪一刀，剪去一个角，剩下的图形能有几个角？ 【综合实践类作业】 找找生活中的线段、射线和直线。 学科网（北京）股份有限公司 $$