山东省菏泽市鄄城县第一中学2024-2025学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

鄄城一中高一上学期第二次月考 数学 全卷满分150分，考试时间100分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：必修第一册第四章． 一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表： x 1 2 3 则函数一定存在零点的区间是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，是奇函数且在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则（ ） A. B. C. D. 6. 若函数为上的奇函数，则实数a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 8. 已知函数是上的增函数（其中且），则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 某商场在销售空调旺季的4天内的利润如下表所示： 时间（天） 1 2 3 4 利润（万元） 2 3.98 8.01 15.99 则下列函数中不符合销售这种空调的函数模型的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知指数函数在上的最大值与最小值之差为2，则实数a的值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于y轴对称 B. 在区间上单调递增 C. 的最大值为 D. 无最大值 三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 12. _______． 13. 函数的单调递增区间为_______． 14. 已知函数若关于x的方程有4个解，分别为，其中，则_______，的取值范围是______ 四、解答题：本题共4小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知函数， （1）在平面直角坐标系中，画出函数的简图； （2）根据函数的图象，写出函数的单调区间； （3）若，求实数t的值． 16. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）判断函数的单调性； （3）若，求实数的取值范围. 17. 某保健厂研制了一种足浴气血生机的足疗盆，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用，已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为2；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.06. （1）求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式； （2）求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值，并求此时x的值. 18. 已知函数，. （1）若函数有两个零点，求实数的取值范围； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）当时，求函数在区间上的最值. 鄄城一中高一上学期第二次月考 数学 全卷满分150分，考试时间100分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：必修第一册第四章． 一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 四、解答题：本题共4小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）增区间为，减区间为 （3）或3 【16题答案】 【答案】（1）是奇函数 （2）在上递增 （3） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）当时，臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小，为. 【18题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）最大值为，最小值为0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $