2025年山东省青岛市八年级上学期考前示范卷(1)-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级上册数学(青岛专版)

∵ ∠2+∠α= ∠DME,∠DME+∠C= ∠1, ∴ ∠1 = ∠C+∠2+∠α= 90°+∠2+∠α。 (4)如图 2,设 AC 与 EP 相交于点 F。 图 2 ∵ ∠PFD= ∠EFC, ∴ 180°-∠PFD= 180°-∠EFC。 ∴ ∠α+180°-∠1 = ∠C+180°-∠2。 ∴ ∠2 = ∠C+∠1-∠α,即∠2 = 90°+∠1-∠α。 故答案为∠2 = 90°+∠1-∠α。 24.解:(1)∵ 直线 y=- 3 3 x+1 与 x 轴、y 轴交于 A,B 两点, ∴ 点 A( 3 ,0),B(0,1)。 ∴ OA= 3 ,OB= 1。 ∵ △AOB 为直角三角形,∴ AB= 2。 ∴ ∠OAB= 30°,S△ABC = 1 2 ×2×2× 3 2 = 3 。 ∵ △ABC 为等边三角形,∴ AC =AB = 2,∠BAC = 60°。 ∴ ∠OAC= 90°。 ∴ 点 C( 3 ,2)。 (2)如图 1, 图 1 S四边形ABPO =S△ABO +S△BOP = 1 2 ×OA×OB+ 1 2 ×OB× | xp | = 1 2 × 3 ×1+ 1 2 ×1× | a | = 3 2 + 1 2 | a | , ∵ 点 P 在第二象限,∴ a<0。 ∴ S四边形ABPO = 3 2 - a 2 = 3 -a 2 。 (3)存在。 如图 2,设点 M(m,0)。 图 2 ∵ 点 A( 3 ,0),B(0,1), ∴ AM2 = (m- 3 ) 2 ,MB2 =m2 +1,AB= 2。 ∵ △MAB 为等腰三角形, ∴ ①当 MA=MB 时,MA2 =MB2 。 ∴ (m- 3 ) 2 =m2 +1。 ∴ m= 3 3 。 ∴ 点 M ( 33 ,0 ) ; ②当 MA=AB 时,MA2 =AB2 。 ∴ (m- 3 ) 2 = 4。 ∴ m= 3 ±2。 ∴ 点 M( 3 +2,0)或( 3 -2,0); ③当 MB=AB 时,MB2 =AB2 。 ∴ m2 +1 = 4。 ∴ m= 3 (舍去)或 m= - 3 。 ∴ 点 M(- 3 ,0)。 ∴ 点 M 的坐标为 ( 33 ,0 )或( 3 +2,0)或 ( 3 -2,0)或(- 3 ,0)。 2025 年青岛市八年级第一学期考前示范卷(一) 1. D　 2. C　 3. D　 4. C　 5. D　 6. D　 7. D　 8. D　 9. D　 10. D　 11. 4　 12. 35°　 13. y= -x+4, y= 2x+1{ 　 14. 81 分　 15. (x-3) 2 +82 = x2　 　 16. ②④ 17.解:(1)①如图,△A1B1C1 即为所求作。 ②如图,△A2B2C2 即为所求作。 —91— (2) 点 A2 的坐标为 ( 2, 4), 点 B2 的坐标为 (4,2)。 故答案为(2,4);(4,2)。 18.解:(1)原式= 16 - 9 = 4-3 = 1。 (2)原式= 3 - 45 +3 5 = 3 -3 5 +3 5 = 3 。 19.解:(1) x= 2y-1,　 ① 4x+3y= 7。 ②{ 把①代入②,得 8y-4+3y= 7。 解得 y= 1。 将 y= 1 代入①,得 x= 2-1 = 1。 所以原方程组的解为 x= 1, y= 1。{ (2)原方程组整理,得 5x+15y= 6, ① 5x-10y= -4。 ②{ ①-②,得 25y= 10。 解得 y= 2 5 。 将 y= 2 5 代入②,得 5x-4 = -4。 解得 x= 0。 所以原方程组的解为 x= 0, y= 2 5 。{ 20.解:(1)∵ ∠B= 30°,∠C= 70°, ∴ ∠BAC= 180°-30°-70° = 80°。 ∵ AD 平分∠BAC, ∴ ∠DAC= 1 2 ∠BAC= 1 2 ×80° = 40°。 ∵ AE⊥BC 于点 E, ∴ ∠AEC= 90°。 ∴ ∠CAE= 90°-∠C= 90°-70° = 20°。 ∴ ∠DAE= ∠DAC-∠CAE= 40°-20° = 20°。 (2)∵ ∠B,∠C 的度数分别是 α,β, ∴ ∠BAC= 180°-α-β。 ∵ AD 平分∠BAC, ∴ ∠DAC= 1 2 ∠BAC= 1 2 (180°-α-β)。 ∵ AE⊥BC 于点 E, ∴ ∠AEC= 90°。 ∴ ∠CAE= 90°-∠C= 90°-β。 ∴ ∠DAE = ∠DAC- ∠CAE = 1 2 ( 180° -α- β) - (90°-β)= 1 2 (β-α)。 21. (1)解: 2α+β= 80°, ① 3α-β= 20°。 ②{ ①+②,得 5α= 100°。 解得 α= 20°。 把 α= 20°代入①,得 2×20°+β= 80°。 解得 β= 40°。 ∴ α= 20°, β= 40°。{ (2)证明:∵ ∠1 = ∠2, ∴ ED∥AC。 ∴ ∠4 = ∠5 = 40°。 ∵ ∠3 = 40°, ∴ ∠3 = ∠5。 ∴ AB∥HG。 22.解:如图,过点 D 作 DE⊥AB 交 AB 于点 E。 由题意,得 AE=AB-BE= 17-2= 15(m),CE=AB+ AC-BE= 17+5-2 = 20(m),CD′=AD= 25 m。 在 Rt△AED 中,由勾股定理, 得 DE= AD2 -AE2 = 252 -152 = 20(m)。 设 DD′= x m,则 D′E= (20-x)m。 在 Rt△CED′中,由勾股定理,得 D′E2 +CE2 = CD′2 ,即(20-x) 2 +202 = 252 。 解得 x= 5。 答:工程车向教学楼方向行驶 5 m,长 25 m 的云 梯刚好接触到 AC 的顶部点 C 处。 23.解:(1)甲班成绩重新排列为 78,83,85,87,89, 90,92,93,94,95,97,98,99,100,100, 位于正中间的数是 93 分, ∴ 甲班成绩的中位数 a= 93。 乙班 15 名学生测试成绩中 87 分的人数最多, ∴ 乙班成绩的众数 b= 87。 故答案为 93;87。 (2)∵ 乙班的平均数为 90, ∴ n= 15,x= 90。 故答案为 15;90。 (3)甲班成绩较好。 理由如下: ∵ 甲班成绩的平均数大于乙班,∴ 甲班整体平 均成绩大于乙班。 (答案不唯一,合理均可) —02— 24.解:任务 1 描点并作图如图所示。 根据图象可知,变量 x,y 满足一次函数关系。 设 y= kx+b(k,b 为常数,且 k≠0)。 将 x= 2,y= 116 和 x= 10,y= 100 代入 y= kx+b, 得 2k+b= 116, 10k+b= 100。{ 解得 k= -2, b= 120。{ ∴ y= -2x+120。 将 x=a 和 y= 70 代入 y= -2x+120, 得-2a+120 = 70。 解得 a= 25。 当背带都为单层部分时,x= 0; 当背带都为双层部分时,y = 0,即- 2x+ 120 = 0, 解得 x= 60。 ∴ x 的取值范围是 0≤x≤60。 任务 2∵ 背带的总长度为单层部分与双层部分 的长度和, ∴ 总长度为-2x+120+x= -x+120。 当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时, 由题意,得 -x+120 h = 2 3 。 ∴ h= - 3 2 x+180(0≤x≤60)。 任务 3 由素材可知,当单肩包的背带调节到最 短时都为双层部分,即 x= 60,y= 0。 ∵ 单肩包提在手上,且单肩包的悬挂点离地面 的高度为 53. 5 cm, ∴ 手到地面的距离为60 2 +53. 5 = 83. 5(cm)。 设小明爸爸的身高为 h cm。 ∵ 臂展和身高一样,且肩宽为 38 cm, ∴ 小明爸爸一条胳膊的长度为h -38 2 cm。 ∴ 1 8 h+h -38 2 +83. 5 =h,解得 h= 172。 根据任务 2,得 172 = - 3 2 x+180,解得 x= 16 3 。 ∴ 此时双层部分的长度为16 3 cm。 25.解:(1)① x+y= 360, x 16 + y 24 = 20。{ 故答案为 x 16 ; y 24 。 ②m 表示甲工程队工作的天数,n 表示乙工程 队工作的天数。 故答案为甲工程队工作的天数;乙工程队工作 的天数。 (2)选择①。 设整治任务完成后甲工程队整治河道 x 米,乙 工程队整治河道 y 米。 根据题意,得 x+y= 360, x 16 + y 24 = 20。{ 解得 x= 240, y= 120。{ 经检验,符合题意。 答:整治任务完成后甲工程队整治河道 240 米, 乙工程队整治河道 120 米。 选择②。 设整治任务完成后,甲工程队工作的天数是 m 天,乙工程队工作的天数是 n 天。 根据题意,得 m+n= 20, 16m+24n= 360。{ 解得 m= 15, n= 5。{ 经检验,符合题意。 甲工程队整治的河道长度是 15×16 = 240(米), 乙工程队整治的河道长度是 5×24 = 120(米)。 答:甲工程队整治河道 240 米,乙工程队整治河 道 120 米。 26.解:( 1) 设直线 AB 的函数表达式为 y = kx + b(k≠0)。 将点 A(0,3),B(3,0)代入,得 b= 3, 0 = 3k+b。{ 解得 b= 3, k= -1。{ ∴ 直线 AB 的函数表达式为 y= -x+3。 (2)∵ 直线 CD:y= 4 3 x+16 3 交直线 AB 于点 P, ∴ 联立方程组,得 y= -x+3, y= 4 3 x+ 16 3 ,{ 解得 x= -1,y= 4。{ ∴ 点 P(-1,4)。 ∴ 点 P 到 y 轴的距离为 1。 ∵ 点 P 到 y 轴的距离与到直线 EF 的距离相等, —12— EG⊥x 轴, ∴ 点 G(-2,0)。 (3)由(2),得点 G(-2,0)。 如图,过点 H 作 HN⊥y 轴于点 N。 ∴ ∠HNM= ∠GMH= ∠MOG= 90°。 ∴ ∠MGO+∠GMO= ∠GMO+∠HMN= 90°。 ∴ ∠HMN= ∠MGO。 由旋转,得 MH=MG。 ∴ Rt△HNM≌Rt△MOG(AAS)。 ∴ HN=OM,MN=OG= 2。 设点 M(0,m)。 ∴ HN=OM=m,ON=OM+MN= 2+m。 ∴ 点 H(-m,2+m)。 当点 H 落在直线 CD 上时, 2+m= - 4 3 m+16 3 ,解得 m= 10 7 。 此时点 H -10 7 , 24 7( ) 。 ∵ 点 P(-1,4), ∴ 点 H 在线段 CP 上。 ∵ M 为 y 轴正半轴上一个动点, ∴ m>0。 ∴ 0<m≤10 7 。 2025 年青岛市八年级第一学期考前示范卷(二) 1. B　 2. D　 3. D　 4. A　 5. B　 6. D　 7. A　 8. B　 9. B　 10. B 11. >　 12. 149°　 13. 13　 14. 12. 5　 15.丙　 16. (0,3) 17.解:(1)如图,△A1B1C1 即为所求作。 所以点 C1 的坐标为(-3,-3)。 (2)如图,△A2B2C2 即为所求作。 (3)由题意,得△A1B1C1 与△A2B2C2 关于直线 y= 1 对称, 所以若点 P1(m,n)在△A1B1C1 的内部,则点 P1 在△A2B2C2 中对应点 P2 的坐标是(m,2-n)。 故答案为(m,2-n)。 18.解:(1) 48 ÷(- 3 )- 1 2 × 12 + 24 = - 16 - 6 +2 6 = -4+ 6 。 (2)∵ x+y= 2 ,xy= 1- 2 , ∴ (x+1)(y+1)= xy+x+y+1 = 1- 2 + 2 +1 = 2。 19.解:(1) 2x+3y= 10, ① 4x+y= 5。 　 ②{ ①×2,得 4x+6y= 20。 ③ ③-②,得 5y= 15。 解得 y= 3。 把 y= 3 代入①,得 x= 0. 5。 所以原方程组的解是 x= 0. 5, y= 3。{ (2)原方程组整理,得 2x-3y= 19, ① 6x+4y= 57。 ②{ ①×3,得 6x-9y= 57。 ③ ②-③,得 13y= 0。 解得 y= 0。 把 y= 0 代入①,得 x= 9. 5。 所以原方程组的解是 x= 9. 5, y= 0。{ 20.解:(1)AC 的长是攀梯 A 到泳道 l 的最近距离。 理由如下: 在△ABC 中, ∵ BC2 +AC2 = 92 +122 = 225 =AB2 , ∴ ∠BCA= 90°,即 AC⊥l。 ∴ AC 的长为攀梯 A 到泳道 l 的最近距离。 (2)∵ AC⊥l, ∴ ∠ACD= 90°。 ∴ DA= AC2 +CD2 = 122 +22 = 2 37 (米)。 21.解:∵ ∠1 = ∠2, ∴ AB∥CD。 ∵ EM⊥EN, ∴ ∠MEN= 90°。 ∵ ∠3 = 40°, ∴ ∠BEM= ∠3+∠MEN= 40°+90° = 130°。 ∵ AB∥CD, ∴ ∠4 = ∠BEM= 130°。 —22— 2025 年青岛市八年级第一学期考前示范卷(一) (时间:120 分钟　 满分:120 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列命题是真命题的是 (　 　 ) A. 相等的角是对顶角 B. 一个角的补角是钝角 C. 同位角相等 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 2. 下列说法正确的是 (　 　 ) A. ( -3) 2 的平方根是 3 B. 16 = ±4 C. 4 的算术平方根是 2 D. 9 的立方根是 3 3. 在平面直角坐标系中,点 P(m2 +2 024,-1)一定在 (　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图,∠A= 100°,∠B= 20°,则∠ACD 的度数是 (　 　 ) A. 100° B. 110° C. 120° D. 140° 第 4 题图 　 　 　 第 8 题图 5. 在“庆元旦”投篮比赛上,甲班有 5 名同学参加了比赛,比赛结束后,统计了他们各自的投篮数,成 绩如下:5,10,6,10,11,则这组数据的中位数是 (　 　 ) A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 6. 下列四个三角形都在正方形网格中,且三角形的顶点都在格点上,其中是直角三角形的是 (　 　 ) A. B. C. D. 7. 3 月 12 日是植树节,这天,小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动,小刚平均每小时比小敏多植 1 棵 树,小刚植树 3 小时,小敏植树 2 小时,两人一共植树 18 棵树。 设小刚平均每小时植树 x 棵,小敏 平均每小时植树 y 棵,那么根据题意,下列所列方程组中,正确的是 (　 　 ) A. y-x= 1, 3x+2y= 18{ B. x-y= 1, 2x+3y= 18{ C. x+y= 1, 3x+2y= 18{ D. x-y= 1, 3x+2y= 18{ 8. 如图是关于一次函数 y= kx+3k+5(k≠0)与 y=ax(a≠0)的图象,则下列说法正确的有 (　 　 ) ①k>0,a<0;②y=ax(a≠0)的图象,y 随自变量 x 的增大而减小;③不论 k 为何值,一次函数 y = kx+ 3k+5(k≠0)的图象都经过定点 A,则点 A 的坐标为( -3,5);④方程组 y= kx+3k+5, y=ax{ 的解是 x= -3, y= 5。{ A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 9. 我们把 M= {1,3,x}叫集合 M,其中 1,3,x 叫做集合 M 的元素。 集合中的元素具有确定性(如 x 必 然存在),互异性(如 x≠1,x≠3),无序性(即改变元素的顺序,集合不变)。 若集合 N= {x,1,3},我 们说 M=N。 已知集合 A= {0, | x | ,y},集合 B= {x,xy, x-y },若 A=B,则 x+y 的值是 (　 　 ) A. 4 B. 2 C. 0 D. -2 10. 如图,一次函数 y= x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,C( -1,0)是 x 轴上一点,E,F 分别为 直线 y= x+2 和 y 轴上的两个动点,则△CEF 的周长最小值是 (　 　 ) A. 13 B. 2 2 C. 3 D. 10 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. ( -16) 2 的算术平方根是 。 12. 如图,∠AOB 的一边 OB 为平面镜,点 C 在射线 OA 上,从点 C 射出的一束光线经 OB 上一点 D 反 射后,反射光线 DE 恰好与 OA 平行。 现测得入射光线 CD 与反射光线 DE 的夹角∠CDE= 110°,则 ∠AOB 的度数为 。 第 12 题图 　 　 　 第 13 题图 　 　 　 第 15 题图 　 　 　 第 16 题图 13. 如图,图中的两条直线 l1,l2 的交点 x= 1,y= 3 可以看作二元一次方程组 的解。 14. 某招聘考试分笔试和面试两部分,其中笔试成绩按 80% 、面试成绩按 20%计算加权平均数作为总 成绩。 小明笔试成绩为 80 分,面试成绩为 85 分,那么小明的总成绩为 。 15. 我国数学名著《九章算术》中有一道题目:“今有立木,系索其末,委地三尺。 引索却行,去本八尺 而索尽。 问索长几何?”大意是如图,木柱 AB⊥BC,绳索 AC 比木柱 AB 长 3 尺,BC 长为 8 尺,求绳 索 AC 长为多少? 设绳索 AC 长为 x 尺,根据题意,可列方程为 。 16. 沿河岸有 A,B,C 三个港口,甲、乙两船同时分别从 A,B 港口出发,匀速驶向 C 港,最终到达 C 港。 设甲、乙两船行驶 x(h)后,与 B 港的距离分别为 y1,y2(km),y1,y2 与 x 的函数关系如图所示。 有 如下结论:①甲船的速度是 25 km / h;②从 A 港到 C 港全程为 120 km;③甲船比乙船早 1. 5 小时到 达终点;④图中点 P 为两者相遇的交点,点 P 的坐标为 4 3 , 100 3( ) ;⑤两船在整个运动过程中有 4 个 时刻相距 10 km。 其中正确的是 。 三、作图题(本题满分 4 分,请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹) 17. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度。 (1)按要求作图: ①画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1; ②画出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A2B2C2; (2)按照( 1) 中②作图,回答下列问题:△A2B2C2 中点 A2 的坐标为 ,点 B2 的坐标 为 。 四、解答题(本大题共 9 小题,共 68 分) 18. (8 分)计算:(1) 8 × 2 - 27 ÷ 3 ;　 　 　 (2) 3 (1- 15 ) +3 5 。 19. (8 分)解方程组:(1) x= 2y-1, 4x+3y= 7;{ 　 　 　 　 　 　 (2) x+3y 2 = 3 5 , 5(x-2y)= -4。 ì î í ï ï ïï 20. (6 分)如图,在△ABC 中,∠B= 30°,∠C= 70°,AE⊥BC 于点 E,AD 平分∠BAC。 (1)求∠DAE 的度数; (2)若∠B,∠C 的度数分别是 α,β,求∠DAE 的度数。 21. (6 分)如图,已知∠1 = ∠2 =α,∠3 = 40°,∠4 =β,α,β 满足方程组 2α+β= 80° 3α-β= 20°{ (1)求 α,β; (2)求证:AB∥HG。 —71— 22. (6 分)如图,学校高 17 m 的教学楼 AB 上有一块高 5 m 的校训宣传牌 AC,为美化环境,对校训宣 传牌 AC 进行维护。 一辆高 2 m 的工程车在教学楼前点 M 处,伸长 25 m 的云梯(云梯最长 25 m) 刚好接触到 AC 的底部点 A 处。 请问工程车向教学楼方向行驶多远,长 25 m 的云梯刚好接触到 AC 的顶部点 C 处? 23. (8 分)某校为加强学生消防安全教育,要了解全校共 1 200 名同学对消防知识的掌握情况,对他 们进行了消防知识测试。 现随机抽取甲、乙两班各 15 名同学的测试成绩进行整理分析,过程 如下: 【收集数据】 甲班 15 名学生测试成绩(分)分别为 78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100。 乙班 15 名学生测试成绩(分)分别为 81,82,83,85,87,96,87,92,94,95,87,93,95,96,97。 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 100 a 47. 3 乙 90 b 92 29. 7 【应用数据】 (1)根据以上信息,可以求出 a= ,b= ; (2)在计算这两组数据的方差时用的公式是 s2 = (x1 -x) 2 +(x2 -x) 2 +…+(xn-x) 2 n 。 其中在计算乙班 这组数据的方差时,公式中的 n= ,x= ; (3)结合以上数据,利用平均数或方差对两个班的成绩进行分析。 24. (8 分)综合与实践 生活中的数学:如何确定单肩包最佳背带长度 素材 1 如图是一款单肩包,背带由双层部分、单层部分和调节扣构成。 使用时可以通过调节扣加 长或缩短单层部分的长度,使背带的总长度加长或缩短(总长度为单层部分与双层部分的 长度和,其中调节扣的长度忽略不计)。 素材 2 对于该单肩包的背带长度进行测量,设双层部分的长度是 x cm,单层部分的长度是 y cm, 得到如下数据: 双层部分 长度 x / cm 2 6 10 14 a 单层部分 长度 y / cm 116 108 100 92 70 素材 3 单肩包的最佳背带总长度与身高比例为 2 ∶ 3 素材 4 小明爸爸准备购买此款单肩包。 爸爸自然站立,将该单肩包的背带调节到最短提在手上, 背带在单肩包的悬挂点离地面的高度为 53. 5 cm;已知爸爸的臂展和身高一样,且肩宽为 38 cm,头顶到肩膀的垂直高度为总身高的 1 8 。 任务 1 在平面直角坐标系中,以所测得数据中的 x 为横坐标,以 y 为纵坐标,描出所表示的点,并 用光滑曲线连接,根据图象思考变量 x,y 是否满足一次函数关系。 如果是,求出该函数的 表达式,直接写出 a 的值并确定 x 的取值范围。 任务 2 设人的身高为 h cm,当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时,求此时人的身高 h 与这 款单肩包的背带双层部分的长度 x 之间的函数表达式。 任务 3 当小明爸爸的单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时,求此时双层部分的长度。 25. (8 分)某市在创建全国卫生文明城市建设中,对城内的部分河道进行整治。 现有一段长 360 米的 河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成。 甲工程队每天整治 16 米,乙工程队每天整治 24 米,共用时 20 天。 甲、乙两工程队分别整治河道多少米? (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下: ①小明同学:设整治任务完成后甲工程队整治河道 x 米,乙工程队整治河道 y 米。 根据题意,得 x+y= 360, (　 　 ) +(　 　 )= 20;{ ②小华同学:设整治任务完成后,m 表示 ,n 表示 ; 则可列方程组为 m+n= 20, 16m+24n= 360。{ 请你补全小明、小华两位同学的解题思路。 (2)请从①②中任选一个解题思路,写出完整的解答过程。 26. (10 分)如图 1,已知直线 AB 交 y 轴、x 轴于点 A(0,3),点 B(3,0)。 直线 CD:y= 4 3 x+16 3 交直线 AB 于点 P。 G 为 x 轴上一点,过点 G 作 x 轴的垂线交直线 AB,CD 于 E,F 两点。 (1)求直线 AB 的函数表达式; (2)如图 1,若点 P 到 y 轴距离与到直线 EF 的距离相等,求点 G 的坐标; (3)在(2)的条件下,如图 2,M 为 y 轴正半轴上一个动点,设点 M 的坐标为(0,m),连接 GM,将线 段 GM 绕点 M 顺时针旋转 90°得线段 MH,连接 GH,若点 M 在运动过程中△GMH 始终在△PCB 的 内部(包括边界),求 m 的取值范围。 图 1 　 图 2 —81—