七年级上学期期末真题改编卷(8)-【期末考前示范卷】2024-2025学年七年级上册数学(青岛专版)

因为 478. 125<490, 所以该顾客的选择不划算。 22.解:(1)因为∠BOC= 40°,∠AOB= 180°, ∠EOC= 90°, 所以∠AOE = ∠AOB - ∠BOC - ∠EOC = 180° - 40°-90° = 50°。 因为∠COD= 180°, 所以∠DOE= ∠COD-∠EOC= 180°-90° = 90°。 所以∠AOD= ∠DOE-∠AOE= 90°-50° = 40°。 因为 OF 平分∠AOE, 所以∠AOF= 1 2 ∠AOE= 25°。 所以∠DOF= ∠AOF+∠AOD= 25°+40° = 65°。 (2)因为∠COF= x°,∠EOC= 90°, 所以∠EOF= ∠COF-∠EOC= x°-90°。 因为 OF 平分∠AOE, 所以∠AOF= ∠EOF= x°-90°。 所以∠BOC = ∠AOB - ∠AOF - ∠COF = 180° - (x°-90°)-x° = (270-2x)°。 故答案为(270-2x)。 23.解:(1)3x　 70-2x　 (70-2x) (2)由题意,得 3x+70-2x= 2(70-2x)。 解得 x= 14。 所以 70-2x 2 = 70-28 2 = 21(个)。 所以共做了 21 个盒子。 24.解:(1)点 P 从点 A 出发,运动 2 秒时,点 P 在 数轴上表示的数为-10+2×2 = -6, 点 Q 从点 C 出发,运动 10 秒时,点 Q 在数轴上 表示的数为 18-8×1-(10-8)×2 = 6。 故答案为-6;6。 (2)10÷2+10÷1+8÷2 = 5+10+4 = 19(秒), 所以动点 P 从点 A 运动至点 C 需要 19 秒。 (3)由题可知,P,Q 两点相遇在线段 OB 上,设 相遇点为 M,OM= x, 则 10÷2+x÷1 = 8÷1+(10-x)÷2。 解得 x= 16 3 。 所以 10÷2+x÷1 = 5+16 3 = 31 3 。 所以 P,Q 两点31 3 秒相遇,相遇点 M 所对应的 数为 16 3 。 (4)P,O 两点在数轴上相距的长度与 Q,B 两点 在数轴上相距的长度相等有 5 种可能: ①动点 Q 在 CB 上,动点 P 在 AO 上, 则 8-t= 10-2t。 解得 t= 2; ②动点 Q 在 CB 上,动点 P 在 OB 上, 则 8-t= t-5。 解得 t= 6. 5; ③动点 Q 在 BO 上,动点 P 在 OB 上, 则 2( t-8)= t-5。 解得 t= 11; ④动点 Q 在 OA 上,动点 P 在 OB 上,此种情况 不成立; ⑤动点 Q 在 OA 上,动点 P 在 BC 上, 则 t-13+10 = 2( t-15)+10。 解得 t= 17。 故答案为 2,6. 5,11 或 17。 七年级第一学期期末真题改编卷(八) 1. C　 2. B　 3. B　 4. D　 5. D　 6. A　 7. B　 8. D 9. 折线统计图　 10. -1　 11. 122. 5　 12. 140 13. 100　 14. 20　 15. - 3 2 　 16. 3n+2 17.解:从正面、左面看到的形状图如图所示。 从正面看 　 　 从左面看 18.解:(1)1+(-2)+ | -3 | -5 = 1-2+3-5 = -3。 (2) 5 12 + 2 3 - 3 4( ) ×(-12) = 5 12 ×(-12)+ 2 3 ×(-12)- 3 4 ×(-12) = -5-8+9 = -4。 (3) - 5 8( ) ×4 2 -0. 25×(-8)×(-1) 2 024 = - 5 8( ) ×16+2×1 = -10+2 = -8。 19.解:3(a2b-2ab2 -1)-2(2a2b-3ab2 )+1 = 3a2b-6ab2 -3-4a2b+6ab2 +1 = -a2b-2。 当 a= 2,b= -1 时, 原式= -22 ×(-1)-2 = 2。 20.解:(1)移项,得 5x-3x= 2+6。 合并同类项,得 2x= 8。 —21— 系数化为 1,得 x= 4。 (2)去括号,得-7+x= 2x+6-3x。 移项,得 x-2x+3x= 6+7。 合并同类项,得 2x= 13。 系数化为 1,得 x= 13 2 。 (3)去分母,得 4(x-3)-3(2x-5)= 12。 去括号,得 4x-12-6x+15 = 12。 移项,得 4x-6x= 12+12-15。 合并同类项,得-2x= 9。 系数化为 1,得 x= - 9 2 。 21.解:(1)抽样 (2)样本容量是 4÷8% = 50。 因为 C 时间段的人数为 50-(4+8+16+2)= 20, 所以图 2 中 C 的圆心角度数为 360°×20 50 = 144°。 故答案为 144。 补全频数直方图如图所示。 (3)900×20 +16+2 50 = 684(名), 所以估计该校学生平均每天的课外阅读时间不 小于 50 min 的人数为 684。 22.解:(1)因为 OD 平分∠AOB, 所以∠BOD= 1 2 ∠AOB= 1 2 ×140° = 70°。 所以∠BOC= ∠BOD-∠COD= 70°-20° = 50°。 (2)因为 OE 平分∠BOC, 所以∠COE= 1 2 ∠BOC= 1 2 ×50° = 25°。 所以∠DOE= ∠COE+∠COD= 25°+20° = 45°。 23.解:(1)①　 ⑤　 ②　 ④　 ③　 ⑥ (2)2x　 57 -x 2 (3)根据题意,得 96-x- 57-x 2( ) × 1 2 = 2x。 解得 x= 15。 所以 2x= 2×15 = 30,57 -x 2 = 57-15 2 = 21。 所以 15×30×21 = 9 450(cm3 )。 所以这种长方体包装盒的体积为 9 450 cm3 。 24.解:(1)设经过 x 小时两人相遇。 根据题意,得(20+8)x= 56。 解得 x= 2。 所以甲、乙两人分别从 A,B 两地同时出发,相 向而行,经过 2 小时两人相遇。 (2)设经过 y 小时两人相遇。 根据题意,得(20+8)y= 56×2。 解得 y= 4。 所以甲、乙两人从 A 地同时出发,同向而行,当 甲到达 B 地时立刻掉头返回 A 地,经过 4 小时 两人相遇。 25.解:(2)15 (3)根据题图 1 和题图 2 可知,若学校有 n 支足 球队进行单循环比赛,则每个点存在(n- 1)条 与其他点的连线,而每两个点之间的线段都重 复计算了一次,所以该校一共要安排n(n -1) 2 场 比赛。 故答案为 n(n-1) 2 。 (4)将 n= 42 代入(3)中结果, 得 n(n-1) 2 = 42×(42-1) 2 = 861, 所以全班同学总共握手 861 次。 故答案为 861。 (5)因为行车往返存在方向性,所以不需要除 去每两个点之间的线段都重复计算了一次的 情况。 将 n= 6 代入 n(n-1)中, 得 6×(6-1)= 30, 所以要准备车票的种数为 30。 故答案为 30。 七年级第一学期考前示范卷(一) 1. B　 2. B　 3. A　 4. B　 5. D　 6. D　 7. A　 8. C 9. >　 10. 3　 11. 2n+2　 12. -2a-b　 13. 3　 14. -27 —31— 七年级第一学期期末真题改编卷(八) (依据新教材改编) (时间:120 分钟　 满分:120 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1. 36 的倒数是 (　 　 ) A. 36 B. -36 C. 1 36 D. - 1 36 2. 据国家海关总署统计,2024 年第一季度进口粮食约 38 400 000 吨,数字 38 400 000 用科学记数法表 示为 (　 　 ) A. 38. 4×106 B. 3. 84×107 C. 0. 384×108 D. 3. 84×108 3. 如图所示,用一个平面分别去截下列水平放置的几何体,所截得的截面不可能是三角形的是 (　 　 ) A B C D 4. 某中学为了解七年级 550 名学生的睡眠情况,抽查了其中的 200 名学生的睡眠时间进行统计,下面 叙述正确的是 (　 　 ) A. 以上调查属于全面调查 B. 样本是七年级 550 名学生 C. 所抽取的 200 名学生是总体 D. 记录的学生睡眠时间是定量数据 5. 数轴上的点 B 到原点的距离为 6,则点 B 表示的数为 (　 　 ) A. 12 或-12 B. 6 C. -6 D. 6 或-6 6. 若-3a2bx 与-6ayb 是同类项,则 xy 的值为 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图是一个数值转换机的示意图,若输入 x 的值为 3,y 的值为-2,则输出的结果为 (　 　 ) A. -6 B. 5 C. -5 D. 6 8. 已知过一个多边形的某一个顶点共可作 2 022 条对角线,则这个多边形的边数为 (　 　 ) A. 2 022 B. 2 023 C. 2 024 D. 2 025 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 9. 世界卫生组织为掌握全球流感的变化趋势,从“扇形统计图” “条形统计图” “折线统计图”中选择 一种统计图,你认为最适合的统计图是　 　 　 　 　 　 。 10. 如图是一个正方体的平面展开图,正方体的相对的面上的数字或代数式互为相反数,则 3x+2y 的 值为　 　 　 　 。 第 10 题图 　 　 第 12 题图 　 　 第 14 题图 　 　 第 15 题图 11. 某校下午放学的时间是 5:05,此时时针与分针夹角的度数为　 　 　 　 °。 12. 如图,已知∠COD= 40°,∠AOC= ∠BOD= 90°,则∠AOB= 　 　 　 　 °。 13. 某商品每件标价为 150 元,若按标价打 8 折后,仍可获利 20% ,则该商品每件的进价为　 　 　 　 元。 14. 如图,AB= 24,C 是 AB 的中点,点 D 在线段 AC 上,且 AD= 1 3 CB,则 DB 的长度为　 　 　 　 。 15. 幻方是相当古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载的龟背图是最早的幻方。 如图所示,若将 数字 1~ 9 填入这个 3×3 幻方中,恰好能使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和相 等,则 m 的值为　 　 　 　 。 16. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第 1 个图形一共有 5 个实心圆点, 第 2 个图形一共有 8 个实心圆点,第 3 个图形一共有 11 个实心圆点……按此规律排列下去,第 n 个图形中实心圆点的个数为　 　 　 　 。 (用含 n 的代数式表示) 　 图 1　 　 　 　 图 2　 　 　 　 　 　 图 3 　 … 三、作图题(本大题共 1 小题,共 4 分) 17. 如图所示的是一个用小正方体搭成的几何体从上面看到的形状,小正方形中的数字表示在该位置 的小正方体的个数,请你画出它从正面、左面看到的形状图。 从上面看 　 　 　 　 从正面看 　 　 　 　 从左面看 四、解答题(本大题共 8 小题,共 68 分) 18. (6 分)计算: (1)1+( -2) + | -3 | -5; (2) 5 12 + 2 3 - 3 4( ) ×( -12); (3) - 5 8( ) ×4 2 -0. 25×( -8) ×( -1) 2 024。 19. (6 分)先化简,再求值:3(a2b-2ab2 -1) -2(2a2b-3ab2) +1,其中 a= 2,b= -1。 20. (8 分)解方程: (1)5x-6 = 3x+2;　 　 　 　 　 (2) -(7-x)= 2x+(6-3x);　 　 　 　 　 (3)x -3 3 -2x-5 4 = 1。 —51— 21. (8 分)某校为了解学生的课外阅读情况,对部分学生进行了调查,并统计他们平均每天的课外阅 读时间 t(单位:min),然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图。 图 1 　 　 　 　 A(10≤t<30) B(30≤t<50) C(50≤t<70) D(70≤t<90) E(90≤t<110) 图 2 请你根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查活动采取了　 　 　 　 调查方式; (2)图 2 中 C 的圆心角度数为　 　 　 　 °,补全图 1 的频数直方图; (3)该校有 900 名学生,估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于 50 min 的人数。 22. (10 分)如图,OD 平分∠AOB,OE 平分∠BOC,∠COD= 20°,∠AOB= 140°。 (1)求∠BOC 的度数; (2)求∠DOE 的度数。 23. (10 分)如图是某涌泉蜜橘长方体包装盒的展开图,具体数据如图所示,且长方体盒子的长是宽的 2 倍。 (1)展开图的 6 个面分别标有如图所示的序号,若将展开图重新围成一个包装盒,则相对的面分 别是　 　 　 　 与　 　 　 　 ,　 　 　 　 与　 　 　 　 ,　 　 　 　 与　 　 　 　 ; (2)若设长方体的宽为 x cm,则长方体的长为　 　 　 　 cm,高为　 　 　 　 cm;(用含 x 的式子表示) (3)求这种长方体包装盒的体积。 24. (10 分)甲、乙两人分别从相隔 56 千米的 A,B 两地同时出发,甲骑自行车的速度为每小时 20 千米, 乙步行的速度为每小时 8 千米。 (1)甲、乙两人分别从 A,B 两地同时出发,相向而行,经过几小时两人相遇? (2)甲、乙两人从 A 地同时出发,同向而行,当甲到达 B 地时立刻掉头返回 A 地,经过几小时两人 相遇? 25. (10 分)问题提出: 某校要举办足球赛,若有 5 支球队进行单循环比赛(即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他 各队比赛一场且只比赛一场),则该校一共要安排多少场比赛? 构建模型: 生活中的许多实际问题,往往需要构建相应的数学模型,利用模型的思想来解决问题。 为解决上 述问题,我们构建如下数学模型: (1)如图 1,我们可以在平面内画出 5 个点(任意 3 个点都不在同一条直线上),其中每个点各代表 一支足球队,两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来。 由于每支球队都要与其 他各队比赛一场,即每个点与另外 4 个点都可连成一条线段,这样一共连成 5×4 条线段,而每 两个点之间的线段都重复计算了一次,实际只有 10 条线段,所以该校一共要安排 10 场比赛。 图 1 　 　 　 　 　 图 2 (2)若学校有 6 支足球队进行单循环比赛,借助图 2,我们可知该校一共要安排　 　 　 　 场比赛; (3)根据以上规律,若学校有 n 支足球队进行单循环比赛,则该校一共要安排　 　 　 　 场比赛; 实际应用: (4)9 月 1 日开学时,老师为了让全班新同学互相认识,请班上 42 位新同学每两个人都相互握一 次手,全班同学总共握手　 　 　 　 次; 拓展提高: (5)往返于青岛和济南的同一辆高速列车,中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博 4 个车站(每种车票 票面都印有上车车站名称与下车车站名称),那么在这段线路上往返行车,要准备车票的种数 为　 　 　 　 。 —61—