七年级上学期期末真题改编卷(1)-【期末考前示范卷】2024-2025学年七年级上册数学(青岛专版)

参考答案 (部分答案不唯一) 七年级第一学期期末真题改编卷(一) 1. A　 2. D　 3. C　 4. D　 5. D　 6. C　 7. B　 8. B 9. >　 10. 3　 11. 2200 　 12. b-2c　 13. 8　 14. 5 15.解:如图,线段 AB 即为所求作。 16.解:(1) 2 3 - 3 4 + 1 2( ) ×(-12) = (-12)× 2 3 +12× 3 4 -12× 1 2 = -8+9-6 = -5。 (2)-22 - 2- 2 5 ×2. 5( ) ÷ - 12( ) 2 = -4-(2-1)÷ 1 4 = -4-1×4 = -8。 17.解:(1)3a2 -ab+7-4a+2ab-7 = 3a2 +ab-4a。 (2)a- 2 a- 1 3 b2( ) + 13 ( b 2 - 3) = a- 2a+ 2 3 b2 + 1 3 b2 -1 = -a+b2 -1。 当 a= -2,b= 1 2 时,原式= 2+ 1 4 -1 = 5 4 。 18.解:(1)去括号,得 4x= x-2x+2。 移项、合并同类项,得 5x= 2。 系数化为 1,得 x= 2 5 。 (2)去分母,得 6-2x= x+2-6。 移项、合并同类项,得-3x= -10。 系数化为 1,得 x= 10 3 。 19.解:由题意知,∠BOD= 90°。 因为∠BOC= 35°, 所以∠COD= ∠BOD-∠BOC= 90°-35° = 55°。 因为 OC 平分∠AOD, 所以∠AOC= ∠COD= 55°。 所以∠AOB= ∠AOC-∠BOC= 55°-35° = 20°。 20.解:(1)由题意知,第 7 个三角形数为 1+ 2+ 3+ 4+5+6+7 = 28,第 7 个正方形数为 72 = 49。 故答案为 28,49。 (2)由题意知,第 n 个三角形数为n(n +1) 2 ;第 n 个正方形数为 n2 。 因为 1 = 1 ×2 2 = 12 ,36 = 8 ×9 2 = 62 , 所以 1,36 既是三角形数又是正方形数。 故答案为①③。 (3)根据题意,得 x = n(n +1) 2 ,y = (n +1)(n+2) 2 , z= (n+1) 2 。 所以 x+y = n(n +1) 2 +(n+1)(n+2) 2 = (n+1)(2n+2) 2 =(n+1)2 =z,即 x+y=z。 故答案为 n(n+1) 2 ,(n +1)(n+2) 2 ,(n+1) 2 。 21.解:(1)从左面看到的这个模型的形状图如下: (2)涂色面积为 2×(10+6+5)= 42(cm2 )。 故答案为 42。 (3)该模型的长为 4 cm,宽为 3 cm,高为 2 cm, 则所需长方体包装盒的最小尺寸为 4 cm×3 cm× 2 cm。 根据长方形硬纸板可知,当其面积最小时, 长为 4+2+4+2 = 12(cm), 宽为 2+3+2 = 7(cm), 最小面积为 12×7 = 84(cm2 )。 故答案为 84。 22.解:(1)因为 9 月 29 日从北京入青的人数约为 11 200,且由表 1 可知,北京市入青人数占比为 5. 60% , 所以 9 月 29 日总入青人数为 11 200÷5. 60% = 200 000。 所以 9 月 29 日入青规模指数为3. 24 ×200 000 100 000 = 6. 48。 —1— 补全折线统计图如图所示。 9 月 16 日至 10 月 9 日入青规模指数折线统计图 (2)因为潍坊市入青人数占比为 15. 00% ,所以 潍坊市入青对应的扇形圆心角度数为 15. 00% ×360° = 54°。 因为烟台市入青人数占比为 14. 96% , 所以烟台市入青对应的扇形圆心角度数为 14. 96% ×360°≈53. 9°。 因为济南市入青人数占比为 11. 58% , 所以济南市入青对应的扇形圆心角度数为 11. 58% ×360°≈41. 7°。 因为北京市入青人数占比为 5. 60% , 所以北京市入青对应的扇形圆心角度数为 5. 60% ×360°≈20. 2°。 因为威海市入青人数占比为 4. 82% , 所以威海市入青对应的扇形圆心角度数为 4. 82% ×360°≈17. 4°。 根据表 1 的数据绘制扇形统计图如图所示。 故答案为 54。 (3)①如果要表示各地入青具体人数的多少, 可以选用条形统计图,故①正确;②从折线统计 图可以看出,9 月 29 日至 10 月 6 日相比其他时 间有较大波动,主要因为假期出行的人增多,故 ②正确;③根据表 1、表 2 无法比较从烟台入青 的人数和离青到烟台的人数,故③错误;④由表 1 可知,9 月 29 日济南市入青人数占比为 11. 58%, 又因为 11. 58% ×1 000 = 115. 8≈116,故④正确。 综上所述,说法正确的是①②④。 故答案为①②④。 23.解:(1)设奉节到宜昌的水上距离为 x km,则宜 昌到荆州的水上距离为(350-x)km。 根据题意,得 x 14 -350-x 10 = 1。 解得 x= 210。 所以奉节到宜昌的水上距离为 210 km。 (2)210 14 +350-210 10 = 15+14 = 29(h)。 因为 29>24, 所以李白不能在一日之内从白帝城到达江陵。 (3)设小刚出发 y h 追上姑妈, 根据题意,得 50y-210 = 30(y-2. 5)。 解得 y= 6. 75。 因为 6. 75 h = 6 时 45 分, 所以 8:00+6 时 45 分= 14:45。 所以小刚 14:45 能追上姑妈。 24.解:(1)当点 P 在点 A 的右侧时,6+3×6 = 24; 当点 P 在点 A 的左侧时,6-6×3 = -12。 所以点 P 表示的数为 24 或-12。 故答案为 24 或-12。 (2)线段 OA 每秒运动的距离为 6÷(10-8)= 3(个)单位长度, 0-3×8 = -24, 所以点 B 表示的数为-24。 (3)点 M 表示的数为 6-2t(0≤t≤15), 当 0≤t≤10 时,点 N 表示的数为-24+3t; 当 10<t< 20 时,点 N 表示的数为 6 - ( 3t- 30) = 36-3t。 由题意,得(6-2t) +( - 24+ 3t) = ( - 8) × 2,或者 (6-2t)+(36-3t)= (-8)×2。 解得 t= 2 或 t= 11. 6。 所以 t 为 2 或 11. 6 时,-8 所表示的点恰为线段 MN 的中点。 七年级第一学期期末真题改编卷(二) 1. D　 2. D　 3. C　 4. C　 5. C　 6. B　 7. D　 8. B 9. 8　 10. 甲　 11. 0　 12. 53　 13. 3　 14. (8n+3) 　 15. -3 16.解:(1)如图,线段 AB 即为所求作。 (2)如图,线段 CD,DE 即为所求作。 —2— 数学 七年级第一学期期末真题改编卷(一) (依据新教材改编) (时间:120 分钟　 满分:120 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 一、选择题(本题满分 24 分,共 8 小题,每小题 3 分) 1. - 1 2 的倒数是 (　 　 ) A. -2 B. 2 C. - 1 2 D. 1 2 2. 下列调查方式与调查数据中,描述正确的是 (　 　 ) A. 调查全国初中生对 2024 年第 33 届奥林匹克运动会的了解程度记录的数据为定量数据 B. 调查青岛市七年级学生作业完成的用时记录的数据为定性数据 C. 调查学校节能灯的使用寿命用普查的方式 D. 调查长征六号改运载火箭各部件的质量用普查的方式 3. 翻书时书页在空中运动的痕迹,说明了 (　 　 ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点之间线段最短 4. 党的二十大报告中指出,我国已建成世界上规模最大的社会保障体系,基本养老保险覆盖 1 040 000 000 人,请将数据 1 040 000 000 用科学记数法表示为 (　 　 ) A. 0. 104×1010 B. 10. 4×108 C. 1. 04×108 D. 1. 04×109 5. 祖母绿被称为绿宝石之王,属于绿柱石矿物,通常为六棱柱形状,这是由晶体的内部结构决定的。 若用平面切割六棱柱祖母绿,则截面形状不可能为 (　 　 ) A. 梯形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 6. 某校为了解七年级 700 名学生上学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级部分学生进行了调 查。 根据收集的数据绘制了如图所示的频数直方图,则以下说 法正确的是 (　 　 ) A. 一共调查了 40 名学生 B. 图中五个小长方形的面积比为 1 ∶ 9 ∶ 49 ∶ 81 ∶ 25 C. 估计七年级 700 名学生参加社会实践活动时间少于 10 h 的有 112 名学生 D. 随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于 10 h 的有 32 名的学生 7. 某厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋 120 克,抽检其中 20 袋,记录如下:(“ +”表示超出标准 质量,“ -”表示不足标准质量) 与标准质量的差值(单位:克) -4 -2 0 +1 +3 +4 袋数 1 4 3 4 5 3 则这 20 袋食品的平均质量为 (　 　 ) A. 120. 1 g B. 120. 95 g C. 122 g D. 139 g 8. 有一数值转换机如图所示,输入 x 的值为 3,第一次输出的结果为 10,第二次输出的结果为 5……则 第 2 024 次输出的结果为 (　 　 ) A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 二、填空题(本题满分 18 分,共 6 小题,每小题 3 分) 9. 比较大小:- 7 6 　 　 　 　 (填“ >”“ = ”或“ <”) - 3 2 。 10. 已知 x= -2 是关于 x 的方程 2x+3a= 5 的解,则 a= 　 　 　 　 。 11. 将 1 个方格涂黑或涂白有 2 种涂法,如图 1,4 个方格中将每个方格涂黑或涂白共有 16 种不同的 涂法。 二维码就是利用将方格涂黑或涂白的方式存储信息;如图 2,某一版本二维码有 200 个小 方格用于存储信息,则这些小方格共可以储存　 　 　 　 种不同的信息。 图 1 　 　 图 2 第 11 题图 　 　 　 第 12 题图 　 　 　 第 14 题图 12. 有理数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则 | a | + | -b+c | + | a+c | = 　 　 　 　 。 13. 某种咖啡成本为每杯 4 元,商家进行“第二杯半价”的促销活动,将购进的 100 杯咖啡全部销售完 毕,其中有 40 杯是没有参加活动单独购买的。 若商家出售该种咖啡获利 70% ,则每杯咖啡的标价 为　 　 　 　 元。 14. 如图所示为六角幻方,将数字 1 ~ 19 填到该幻方中,使横的 5 行及斜的 10 行上各自的数字之和均 相等,则“?”处应填　 　 　 　 。 三、作图题(本题满分 4 分) 15. 如图,已知线段 a,b,c,用尺规求作一条线段 AB,使得 AB=a+b-2c。 (用尺规作图,不写作法,保留 作图痕迹) 四、解答题(本题满分 74 分,共 9 小题) 16. (8 分)计算: (1) 2 3 - 3 4 + 1 2( ) ×( -12); (2) -22 - 2- 2 5 ×2. 5( ) ÷ - 12( ) 2 。 17. (10 分)(1)化简:3a2 -ab+7-4a+2ab-7; (2)先化简,再求值:a-2 a- 1 3 b2( ) + 13 b 2 -3( ) ,其中 a= -2,b= 1 2 。 18. (10 分)解方程: (1)4x= x-2(x-1); (2)1- x 3 = x+2 6 -1。 —1— 19. (6 分)直尺和三角尺如图放置,三角尺的直角顶点和直尺的一边重合,OC 平分∠AOD,测得 ∠BOC= 35°,求∠AOB 的度数。 20. (6 分)毕达哥拉斯常在沙滩上摆小石子表示数,产生了一系列的形数。 如图 1,当小石子的数为 1,3,6,…,小石子能摆成三角形,这些数叫三角形数。 如图 2,当小石子的数为 1,4,9,…,小石子 能摆成正方形,这些数叫正方形数。 (1)图 1 和图 2 中的第 7 个图形,三角形数和正方形数分别为　 　 　 　 　 ; (2)下列自然数中,既是三角形数又是正方形数的是　 　 　 　 (填序号); ①1;　 　 　 　 　 　 ②25;　 　 　 　 　 　 ③36;　 　 　 　 　 　 ④84。 (3)仔细观察,三角形数与正方形数有怎样的联系呢? 设第 n 个图形三角形数为 x,第(n+1)个图 形三角形数为 y,第(n+1)个图形正方形数为 z,则 x = 　 　 　 　 ,y = 　 　 　 　 ,z = 　 　 　 　 。 (用含有 n 的式子表示) ① 　 ② 　 ③ 　 … ④　 图 1 　 　 ① 　 ② 　 ③ 　 … ④　 图 2 21. (6 分)小新想送同学礼物,他用 12 块棱长为 1 cm 的小正方体积木搭成一个“坐着的人”模型(图 1)。 (1)请在图 2 中画出从左面看到的这个模型的形状图; (2)小新将这个模型表面全部涂色装饰(包含模型底部),涂色面积为　 　 　 　 cm2; (3)若按图 3 的方式裁剪长方形硬纸板,来制作一个长方体包装盒装这个模型,则所需长方形硬 纸板面积最小为　 　 　 　 cm2。 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 22. (8 分)“百度迁徙”是由百度提供的一个在线数据平台,旨在通过大数据分析展现用户人口迁徙、 旅行、交通出行等相关活动趋势。 下面是通过“百度迁徙”查到的相关数据和统计图表。 两个统 计表分别反映 9 月 29 日进入青岛(入青)和离开青岛(离青)的人数分布情况,折线统计图反映 2023 年部分时间入青规模指数的变化情况,数据显示 9 月 29 日从北京入青的人数约为 11 200。 (注:入青规模指数= 3. 24 ×入青人数 100 000 ) 表 1:9 月 29 日入青人数分布情况 入青来源地 入青人数占比 排名 潍坊市 15. 00% 1 烟台市 14. 96% 2 济南市 11. 58% 3 北京市 5. 60% 4 威海市 4. 82% 5 … … … 　 　 　 表 2:9 月 29 日离青人数分布情况 离青目的地 离青人数占比 排名 潍坊市 14. 14% 1 烟台市 11. 73% 2 临沂市 11. 44% 3 日照市 7. 07% 4 菏泽市 5. 69% 5 … … … 9 月 16 日至 10 月 9 日入青规模指数折线统计图 根据以上信息,回答下面的问题: (1)求出 9 月 29 日入青规模指数,并补全折线统计图; (2)根据表 1 的数据绘制扇形统计图,“潍坊入青”对应的扇形圆心角度数为　 　 　 　 °; (3)下列说法正确的是　 　 　 　 。 (填序号) ①如果要表示各地入青具体人数的多少,可以选用条形统计图; ②从折线统计图可以看出,9 月 29 日至 10 月 6 日相比其他时间有较大波动,主要因为假期出 行的人增多; ③9 月 29 日,从烟台入青的人数要比离青到烟台的人数多; ④9 月 29 日,在青岛火车站随机调查 1 000 名入青旅客,来自济南的约有 116 人。 23. (10 分)【提出问题】小刚对李白的“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还”产生疑问:李白真能在一 日之内从白帝城到达江陵吗? 【分析问题】查资料知,白帝城是今重庆奉节,而江陵是今湖北荆州。 李白的轻舟从奉节到宜昌的 速度约为 14 km / h,从宜昌到荆州的速度约为 10 km / h。 从奉节到荆州的水上距离约为 350 km。 小刚经过分析发现:李白从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多 1 h。 【解决问题】 (1)奉节到宜昌的水上距离有多远? (2)请你计算,李白能在一日之内从白帝城到达江陵吗? 【实践体验】小刚 8:00 从奉节出发,乘坐游轮以 50 km / h 的速度前往荆州,真正实现了“千里江陵 一日还”。 小刚的姑妈 10:30 从宜昌出发,也乘坐游轮前往荆州,速度为 30 km / h。 请你计算小刚 几点能追上姑妈? 24. (10 分)如图,在以点 O 为原点的数轴上,点 A 表示的数为 6。 (1)数轴上一点 P,它到点 A 的距离是 OA 长度的 3 倍,则点 P 表示的数为　 　 　 　 　 　 ; (2)数轴上原点左侧有一点 B,线段 OA 从点 O 出发沿数轴向点 B 匀速运动,点 O 与点 B 重合时运 动时间为 8 秒,点 A 与点 B 重合时运动时间为 10 秒,求点 B 表示的数; (3)在(2)的基础上,若点 M 从点 A 出发沿数轴向点 B 运动,速度为每秒 2 个单位长度,到达点 B 后停止运动;同时,点 N 从点 B 出发沿数轴向点 A 运动,速度为每秒 3 个单位长度,到达点 A 后立即以原速返回,到点 B 停止运动。 设点 M 的运动时间为 t 秒,当 t 为多少时,-8 所表示的 点恰为线段 MN 的中点。 (直接写出答案) —2—