安徽省阜阳市阜南县第五初级中学2024-2025学年七年级上学期数学期中学情诊断 试题

阜南五初七年级（上）第二次学情诊断数学试卷 一、选择题（本题共10题，每题4分，共40分） 1. 下列方程是一元一次方程的为（ ） A. B. C. D. 2. 在、、、0、、（每两个1之间0的个数逐次增加1）中，有理数的个数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若等式成立，则下列等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子，，，，，，中，单项式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 多项式的常数项是1 C. 多项式是四次三项式 D. 的次数为6 7. 下列变形中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若是同类项，则的值为（ ） A. B. C. 25 D. 32 9. 解方程，去分母后正确的是(　　) A. B. C. D. 10. 设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知，，，那么的值是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 比较大小：____﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”） 12. 已知长方形的长是，它的周长是，则它的宽为______ 13. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是______． 14. 规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“奇异方程”．例如：的解为，因为，所以该方程是“奇异方程”． （1）若关于x的一元一次方程是“奇异方程”，则m的值为_______． （2）若关于x的一元一次方程和都是“奇异方程”，则代数式的值为_______． 三（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 15. 计算： 16. 解方程： （1） （2） 四（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 17. 若，，求的值，其中，． 18. 已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是_________． 五（本大题共两小题，每小题10分，共20分） 19. 如图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地，为了美化环境， 准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为b 米的扇形休息区，阴影部分种植草坪，草坪外围用篱笆围起来． （1）求阴影部分的面积 S 及阴影部分的周长C；（用含有a ，b ，π的式子表示 S 与C） （2）已知种植草坪的费用为每平方米50元，围建篱笆的费用为每米 20 元．当 ，π 取 3 时，求种植草坪与围建篱笆的费用总和． 20. 小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． （1）求多项式A； （2）若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值． 六（本题满分12分） 21. 商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价60元，标价90元；B种商品每件标价120元，利润率为． （1）每件A种商品利润为　　　元，B种商品每件进价为　　　元； （2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为3300元，则该商场购进A，B两种商品各多少件？ （3）在（2）的条件下，“双十一”期间，A商品按标价的八折出售，B商品按标价的九折再让利4元出售， A、B两种商品全部售出，总获利是多少元？ 七（本题满分12分） 22. 【观察思考】 【规律发现】； （）第个图案中“★”的个数是 ；第个图案与第个图案中“★”的个数之差为 ． （）第个图案中“◎”的个数是 ；第个图案中“◎”的个数是 （用含的式子表示）． 【规律应用】 （）已知第个图案与第个图案中“★”的个数之差比第个图案中“◎”的个数少，求正整数． 八（本题满分14分） 23. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则 ； （2）若代数式的值为10，求代数式的值． （3）当时，的值为9，当时，求代数式的值． 【拓展探索】 （4）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积． 阜南五初七年级（上）第二次学情诊断数学试卷 一、选择题（本题共10题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】＜ 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 16 三（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】 五（本大题共两小题，每小题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1）；， （2）种植草坪与围建篱笆的费用总和为920元 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 六（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）30，75 （2）购进A商品30件，B商品20件 （3）总获利940元 七（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（），；（），；（）． 八（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）9；（2）；（3）6；（4）128 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $