期末测试卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

期末测试卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版 阅卷人 一、填空题（共10题，共24分） 得分 1．用圆规画一个直径是20厘米的圆，圆规两脚之间的距离是　 　厘米。 10 【解答】解：可以计算出圆的半径R为： 因此，圆规两脚之间的距离应为10厘米。 故答案为：10 【分析】根据题意圆规两脚之间的距离即为半径，直接根据半径等于直径一半计算即可. 2．吨沙用去还剩下　 　吨；吨沙用去吨还剩下　 　吨。 ； 3．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是　 　。 8：15 【解答】 甲数和乙数的比是2：3=（2×4）：（3×4）=8：12， 乙数和丙数的比是4：5=（4×3）：（5×3）=12：15， 甲数和丙数的比是8：15。 故答案为：8：15。 【分析】此题主要考查了比的基本性质的应用，比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，据此将乙化成相同的数即可解答。 4． 扇形统计图是用整个圆表示　 　，用圆内各个　 　的大小表示　 　占　 　的百分比。 总量；扇形；各部分数量；总量 5．六（3）班有学生45 人，其中男生占 六（3）班学生人数的。全班有 30 人报名参加绘画兴趣小组，这个班报名参加绘画兴趣小组的男生最多有　 　人，最少有　 　人。 27；12 6． 周末小华去图书馆看书，他从家出发，先向东走 200 米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆。如果按原路回家，那么他从图书馆出发，先向　 　方向走　 　米到影视城，再向　 　走　 　米回到家。 西南；120；西；200 【解答】解：西南和东北相对，东和西相对；如果按原路回家，那么他从图书馆出发，先向西南方向走120米到影视城，再向西走200米回到家。 故答案为：西南；120；西；200。 【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 7．某工厂运来3吨煤，如果每天烧 吨，可烧　 　天； 如果每天烧这些煤的 可烧　 　天。 9；3 【解答】解：第一问：3÷=9（天）； 第二问：1÷=3（天）。 故答案为：9；3。 【分析】第一问：用煤的总重量除以每天烧的重量求出可以烧的天数； 第二问：用1除以每天烧这堆煤的分率几块钱求出可以烧的天数。 8．在一张正方形纸内画一个最大的圆，半径是 2.5cm， 这 张 正方 形 纸 的 周 长 是　 　m；一个长方形中可以并排画三个直径 2 cm 的圆，这个长方形长最少是　 　cm，宽最少是　 　cm。 0.2；6；2 【解答】解：在一张正方形纸内画一个最大的圆，这个圆的半径是2.5cm，则正方形的边长是2.5x2=5（cm），周长是5×4÷100=20（m）。一个长方形中可以并排画三个直径2cm的圆，则长方形的长最少是2x3=6（cm），宽最少是2x1=2（cm）。 故答案为：0.2；6；2。 【分析】因为 在一张正方形纸内画一个最大的圆，可得正方形的边长等于圆的直径；因为在一个长方形中可以并排画三个圆，可得正方形的边长等于三个圆的直径的和，宽为直径。 9．迎“元旦”知识竞赛一共有 30道题，李玲答对18道，王芳答对24道，李玲的正确率是　 　%，王芳的正确率是　 　%，两人的正确率相差　 　%。 60；80；20 【解答】解：李玲：18÷30×100%＝60%（百分之六十）； 王芳：24÷30×100%＝80%（百分之八十）， 80%－60%＝20%。 故答案为：60；80；20。 【分析】正确率＝正确题数÷题目总数×100%，据此解答。 10．王师傅用一台机器加工零件，合格率在80%~90%之间。他已经加工了 300个零件，最多有　 　个零件合格。为了确保有 300 个合格零件，他至少需要加工　 　个零件。 270；375 【解答】解：300×90%＝270（个） 300÷80%＝375（个） 故答案为：270；375。 【分析】求最多有多少个零件合格，按合格率为90%计算，即300×90%=270(个)。为了确保有300个合格零件，则要按照合格率为 80%计算，则300÷80%=375(个)。 阅卷人 二、单选题（共6题，共12分） 得分 11． 将6：5的前项加上24， 要使比值不变， 则后项要(　　)。 A．乘5 B．乘6 C．加24 D．加25 A 【解答】解：6+24=30，30÷6=5，所以要使比值不变，后项要乘5。 故答案为：A。 【分析】用原来的前项加上24求出后项，然后计算出后项扩大的倍数，根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数。 12． 地图上测得温州在杭州的南偏东15°方向，约300km处，那么杭州在温州的（ ）。 A．东偏南15°方向，约300km处 B．南偏东75°方向，约300km处 C．西偏北15°方向，约300km处 D．北偏西15°方向，约300km处 D 13．王师傅有两根绳子，它们的长度都是，第一根用去，第二根用去，两根绳子剩下的部分相比，（　　）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 A 14． 新角度·补充条件刘叔叔去年现金消费1.8万元，____。刷卡消费多少万元？ 横线上补充下面信息 (　　)，才能用算式 解决。 A．刷卡消费是现金消费的 B．刷卡消费比现金消费少 C．现金消费比刷卡消费少 D．刷卡消费比现金消费多 B 【解答】解：补充信息： 刷卡消费比现金消费少 。 故答案为：B。 【分析】刷卡消费的钱数=现金消费的钱数÷（1-少的分率）。 15．洛阳市绿化处种植了三个品种的牡丹，其中成活率高于90%的是（　　）。 牡丹品种 红牡丹 黄牡丹 黑牡丹 绿牡丹 购买数量/棵 300 200 100 50 成活数量/棵 267 148 89 46 A．红牡丹 B．黄牡丹 C．黑牡丹 D．绿牡丹 D 【解答】解：根据题意，可得 红牡丹：267÷300=89%； 黄牡丹：148÷200=74%； 黑牡丹：89÷100=89%； 绿牡丹：46÷50=92% 故答案为：D 【分析】成活率=成活数量÷购买数量，利用表格中提供的数据，代入即可判断。 16． 圜(huán)钱也称环钱，是我国古代的一种铜币。博物馆的钱币展厅中有一枚圜钱的外圆周长是12cm，内圆半径是0.5cm，这枚圜钱内圆和圜钱的面积比是(　　)。(π取3) A．16：1 B．15：1 C．1：15 D．1：16 C 【解答】解：计算外圆半径：。 外圆面积。 内圆面积。 。 内圆面积与圜钱面积的比值为。 故答案为：C。 【分析】首先，需要确定圜钱的外圆半径。由于题目已经给出了外圆的周长，可以使用周长与半径的关系公式来计算。接着，需要计算外圆和内圆的面积。由于题目中要求的是内圆与圜钱面积的比值，圜钱的面积实际上是外圆面积减去内圆面积。最后，计算内圆与圜钱面积的比值。 阅卷人 三、判断题（共6题，共12分） 得分 17．把10g糖放入100g水中，糖与糖水的比是1∶10。(　　) 错误 【解答】解：10：（10＋100）=10：110=1：11。 故答案为：错误。 【分析】糖与糖水的比=糖的质量：（糖的质量＋水的质量）。 18．如果5比4多25%，那么4比5少25%。 （　　） 错误 【解答】解：（5-4）÷5 =1÷5 =20% 所以原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】先求出4比5少百分之几，再根据题意进行判断。 19．在面积相等的长方形、正方形和圆中，周长最长的是长方形。(　　) 正确 20．水结成冰体积增加，那么冰化成水后，体积减少。(　　) 正确 【解答】解：把水的体积看作单位“1”，冰的体积是： 1×（1＋） =1× = （-1）÷ =÷ =。 故答案为：正确。 【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积=水的体积×（1＋增加的分率），冰化成水后，体积减少的分率=（冰的体积-水的体积）÷冰的体积。 21．海洋馆在十字路口西偏南方向， 超市在十字路口东偏南方向， 则超市一定在海洋馆正北方向。（　　） 错误 【解答】解： 海洋馆在十字路口西偏南方向， 超市在十字路口东偏南方向， 则超市不一定在海洋馆正北方向。 原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】因为只有方向和距离才可以确定位置，题目中只有方向没有距离，无法确定位置，也就是无法确定海洋馆和超市的具体位置关系。 22． 10吨货物，运走它的 后，又增加 吨，这批货物的质量仍然是10 吨。(　　) 错误 【解答】解：10×=7（吨） 7＞，这批货物的质量比原来少。 故答案为：错误。 【分析】运走的质量=这批货物的总质量×运走的分率，然后与又增加的质量比较大小，运走的多，增加的少，则这批货物的质量比原来少。 阅卷人 四、计算题（共4题，共20分） 得分 23．直接写出得数。 80 2.4 256 45 【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 解：8×（＋）×9 ＝8××9＋8××9 ＝9＋8 ＝17 （＋38）÷19 ＝（＋38）× ＝×＋38× ＝＋2 ＝2 87× ＝（43＋44）× ＝43×＋44× ＝5＋ ＝5＋5 ＝10 ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ 24×＋ ＝（23＋1）×＋ ＝23×＋1×＋ ＝22＋（＋） ＝22＋1 ＝23 ÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷[×] ＝÷ ＝1 【分析】8×（＋）×9，根据乘法分配律，原式化为：8××9＋8××9，再进行计算； （＋38）÷19，把除法化成乘法，原式化为：（＋38）×，再根据乘法分配律，原式化为：×＋38×，再进行计算； 87×，把87化为43＋44，原式化为：（43＋44）×，再根据乘法分配律，原式化为：43×＋44×，再进行计算； ÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； 24×＋，根据乘法分配律，原式化为：23×＋＋，再根据加法结合律，原式化为：23×＋（＋），再进行计算； ÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 25．化简比，并求出比值。 4.8：10.8 时：145分 解： ＝40：42 ＝（40÷2）：（42÷2） =20：21 ：＝ 4.8：10.8 = (4.8×5)：(10.8×5) =24：54 =4：9 4.8：10.8＝ = ＝60：15 =4：1 时：145分 =75分：145分 =(75÷5)：(145÷5) =15：29 时：145分＝ 【分析】因为比的前项和后项是分数，先通过乘分母的最小公倍数去掉分母，然后再化简；前项和后项都是小数，可以先根据比的基本性质，使前项和后项变成整数，然后再化简；先把3.75化成分数，然后再乘4和16的最小公倍数，变成整数比，最后化简；首先统一单位名称，然后再化简。 26．求涂色部分的面积。(单位：cm) （1） （2） （1）解：根据图形所示，可知， 涂色部分面积为： =3.14×16 =50.24（cm2） 答：涂色部分的面积为50.24cm2 （2）解：根据图形所示，可知 涂色部分面积为： =3.14×36÷2-3.14×32 =3.14×18-3.14×9 =3.14×9 =28.26（cm2） 答：涂色部分的面积为28.26cm2 【分析】（1）观察图形，可知，涂色部分面积等于以4cm为半径的圆的面积，利用圆的面积公式：s=兀r2即可求解 （2）观察图形可知，涂色部分面积等于以6cm为半径的圆的面积的一半减去以（6÷2）cm为半径的圆的面积，利用圆的面积公式：s=兀r2即可求解 阅卷人 五、操作题（共1题，共6分） 得分 27．请你根据描述标出某县城部分风景区的位置。 （1）甲风景区在县城北偏西20°方向上，距县城20km。 （2）乙风景区在县城东偏北45°方向上，距县城30 km。 （3）丙风景区在县城西偏北20°方向上，距县城40 km。 （1） （2） （3） 【分析】20÷10=2（千米）甲风景区与县城的图上距离为 2cm ；40÷10=4（千米）乙风景区与县城的图上距离为3c m；丙风景区与县城的图上距离为4 cm。 阅卷人 六、解决问题（共6题，共26分） 得分 28．甲品种花生的出油率是 40%，乙品种花生的出油率为 38%，800 千克的甲品种花生和一定质量的乙品种花生共出油 586 千克。乙品种花生的质量是多少千克？ 解：(586-800×40%)÷38%=700(千克) 答：乙品种花生的质量是700千克。 【分析】800 千克甲品种花生可出油 800×40%=320(千克)，乙品种花生出油586-320=266(千克)，用乙品种花生出油量除以出油率，即可求得乙品种花生的质量。 29．塘叔叔家一个月大约用水40立方米，如果把水循环利用，用水量将减少。水循环利用后，塘叔叔家一个月大约用水多少立方米？ 40×（1―）=24（立方米） 答：塘叔叔家一个月大约用水40立方米。 30．钱塘小学推行阅读小达人活动。小钱读一本书，第一天读了全书的，第二天与第一天读的页数的比是5：6，两天后还剩下104页没读。这本书一共有多少页？ 104÷=192（页）或者用方程解也可 答：这本书一共有192页。 31．一列动车和一列特快列车同时从上海和南京出发相向而行，在途中相遇。相遇点与中点间的距离占全程的 ，动车与特快列车所行速度的比是多少? (动车速度比特快列车快) 解： 答：动车与特快列车所行的速度的比是7：3。 【分析】相遇时，动车所行的路程占全程的 ， 特快列车所行的路程占全程的 ，由此可求出动车与特快列车所行路程的比。相同时间内行的路程的比就是速度的比。 32．草地上有一个木屋，木屋的地基是边长为4 m的正方形(如图)，A点是木屋的一角，在A 点处有一个木桩，用8 m长的绳子把一头牛拴在木桩上。这头牛的最大活动面积是多少? 解：根据图形所示，可知 = = 答： 这头牛的最大活动面积是175.84m2 33．在一次政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A：互联网+、B：一带一路、C：中国制造2025、D：工匠精神这四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注的”热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。 （1）本次调查中，一共调查了　 　名同学。 （2）条形统计图中，m、n的值分别是多少? （3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是多少度? （1）300 （2）解：根据题意，已知n表示的是关注C热词的人数，故 n=300×30%=90 m=300-105-90-45=60 答： 条形统计图中，m是60、n是90。 （3）60÷300×360°=72° 答： 扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是72°。 【分析】 （1）对于扇形统计图，整个圆表示总量，各部分扇形表示各部分占总量的百分比，部分量除以总量等于该部分占总量的百分比，总量乘以某部分所占百分比等于该部分的数量。即根据部分量（A的人数）以及对应的百分比，可求出总人数为：105÷35%=300（名）。 （2）n的值为最关注C热词的人数，即300×30%=90；用调查的总人数减去最关注其他三个热词的人数，即可求m的值。 （3）根据B的人数占总人数的比例，乘以360°，即可得到B所在扇形的圆心角的度数 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末测试卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版 一、填空题（共10题，共24分） 1．用圆规画一个直径是20厘米的圆，圆规两脚之间的距离是　 　厘米。 2．吨沙用去还剩下　 　吨；吨沙用去吨还剩下　 　吨。 3．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是　 　。 4． 扇形统计图是用整个圆表示　 　，用圆内各个　 　的大小表示　 　占　 　的百分比。 5．六（3）班有学生45 人，其中男生占 六（3）班学生人数的。全班有 30 人报名参加绘画兴趣小组，这个班报名参加绘画兴趣小组的男生最多有　 　人，最少有　 　人。 6． 周末小华去图书馆看书，他从家出发，先向东走 200 米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆。如果按原路回家，那么他从图书馆出发，先向　 　方向走　 　米到影视城，再向　 　走 　 　米回到家。 7．某工厂运来3吨煤，如果每天烧 吨，可烧　 　天； 如果每天烧这些煤的 可烧　 　天。 8．在一张正方形纸内画一个最大的圆，半径是 2.5cm， 这 张 正方 形 纸 的 周 长 是　 　m；一个长方形中可以并排画三个直径 2 cm 的圆，这个长方形长最少是　 　cm，宽最少是　 　cm。 9．迎“元旦”知识竞赛一共有 30道题，李玲答对18道，王芳答对24道，李玲的正确率是　 　%，王芳的正确率是　 　%，两人的正确率相差　 　%。 10．王师傅用一台机器加工零件，合格率在80%~90%之间。他已经加工了 300个零件，最多有　 　个零件合格。为了确保有 300 个合格零件，他至少需要加工　 　个零件。 二、单选题（共6题，共12分） 11． 将6：5的前项加上24， 要使比值不变， 则后项要(　　)。 A．乘5 B．乘6 C．加24 D．加25 12． 地图上测得温州在杭州的南偏东15°方向，约300km处，那么杭州在温州的（ ）。 A．东偏南15°方向，约300km处 B．南偏东75°方向，约300km处 C．西偏北15°方向，约300km处 D．北偏西15°方向，约300km处 13．王师傅有两根绳子，它们的长度都是，第一根用去，第二根用去，两根绳子剩下的部分相比，（　　）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 14． 新角度·补充条件刘叔叔去年现金消费1.8万元，____。刷卡消费多少万元？ 横线上补充下面信息 (　　)，才能用算式 解决。 A．刷卡消费是现金消费的 B．刷卡消费比现金消费少 C．现金消费比刷卡消费少 D．刷卡消费比现金消费多 15．洛阳市绿化处种植了三个品种的牡丹，其中成活率高于90%的是（　　）。 牡丹品种 红牡丹 黄牡丹 黑牡丹 绿牡丹 购买数量/棵 300 200 100 50 成活数量/棵 267 148 89 46 A．红牡丹 B．黄牡丹 C．黑牡丹 D．绿牡丹 16． 圜(huán)钱也称环钱，是我国古代的一种铜币。博物馆的钱币展厅中有一枚圜钱的外圆周长是12cm，内圆半径是0.5cm，这枚圜钱内圆和圜钱的面积比是(　　)。(π取3) A．16：1 B．15：1 C．1：15 D．1：16 三、判断题（共6题，共12分） 17．把10g糖放入100g水中，糖与糖水的比是1∶10。(　　) 18．如果5比4多25%，那么4比5少25%。 （　　） 19．在面积相等的长方形、正方形和圆中，周长最长的是长方形。(　　) 20．水结成冰体积增加，那么冰化成水后，体积减少。(　　) 21．海洋馆在十字路口西偏南方向， 超市在十字路口东偏南方向， 则超市一定在海洋馆正北方向。（　　） 22． 10吨货物，运走它的 后，又增加 吨，这批货物的质量仍然是10 吨。(　　) 四、计算题（共4题，共20分） 23．直接写出得数。 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 25．化简比，并求出比值。 4.8：10.8 时：145分 26．求涂色部分的面积。(单位：cm) （1） （2） 五、操作题（共1题，共6分） 27．请你根据描述标出某县城部分风景区的位置。 （1）甲风景区在县城北偏西20°方向上，距县城20km。 （2）乙风景区在县城东偏北45°方向上，距县城30 km。 （3）丙风景区在县城西偏北20°方向上，距县城40 km。 六、解决问题（共6题，共26分） 28．甲品种花生的出油率是 40%，乙品种花生的出油率为 38%，800 千克的甲品种花生和一定质量的乙品种花生共出油 586 千克。乙品种花生的质量是多少千克？ 29．塘叔叔家一个月大约用水40立方米，如果把水循环利用，用水量将减少。水循环利用后，塘叔叔家一个月大约用水多少立方米？ 30．钱塘小学推行阅读小达人活动。小钱读一本书，第一天读了全书的，第二天与第一天读的页数的比是5：6，两天后还剩下104页没读。这本书一共有多少页？ 31．一列动车和一列特快列车同时从上海和南京出发相向而行，在途中相遇。相遇点与中点间的距离占全程的 ，动车与特快列车所行速度的比是多少? (动车速度比特快列车快) 32．草地上有一个木屋，木屋的地基是边长为4 m的正方形(如图)，A点是木屋的一角，在A 点处有一个木桩，用8 m长的绳子把一头牛拴在木桩上。这头牛的最大活动面积是多少? 33．在一次政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A：互联网+、B：一带一路、C：中国制造2025、D：工匠精神这四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注的”热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。 （1）本次调查中，一共调查了　 　名同学。 （2）条形统计图中，m、n的值分别是多少? （3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是多少度? 学科网（北京）股份有限公司 $$