精品解析：四川省成都市玉林中学2024-2025学年八年级上学期12月期中考试数学试题

2024—2025学年度（上期）初2023级12月诊断性评价 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列实数中，（　　）是无理数． A. ﹣3.1416 B. C. ﹣ D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的概念判断即可. 【详解】解：A、﹣3.1416是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； B、是无理数，故本选项符合题意； C. ﹣=-2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D. 是分数，属于有理数，故本选项不合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查无理数的概念,关键在于熟练掌握概念. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的加法，减法，以及乘除法运算，解决本题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则． 根据二次根式的加法，减法，以及乘除法运算计算即可． 【详解】解：A选项，与不是同类二次根式，不能合并，故错误； B选项，属于同类二次根式相减，即，故错误； C选项，根据二次根式的除法运算法则，，故错误； D选项，根据二次根式的乘法运算法则，，故正确． 故选：D ． 3. 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为轴的正方向，以正北方向为轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是和，则食堂的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是根据位置确定点的坐标，根据综合楼和食堂的坐标分别是和，先确定坐标原点以及坐标系，再根据教学楼的位置可得答案． 【详解】解：如图，根据综合楼和教学楼的坐标分别是和，画图如下： ∴食堂的坐标为：， 故选：B. 4. 若的三边分别是a，b，c，则下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，根据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理进行计算，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴是直角三角形， 故A不符合题意； B、∵，， ∴， ∴不是直角三角形， 故B符合题意； C、∵，， ∴， ∴是直角三角形， 故C不符合题意； D、∵，， ∴， ∴是直角三角形， 故D不符合题意； 故选：B． 5. 下列四组数值是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可． 【详解】解：A、把代入方程得：左边=2-5=-3，右边=6，左边≠右边，不符合题意； B、把代入方程得：左边=8-2=6，右边=6，左边=右边，符合题意； C、把代入方程得：左边=4-4=0，右边=6，左边≠右边，不符合题意； D、把代入方程得：左边=4-3=1，右边=6，左边≠右边，不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 6. 将直线向下平移个单位长度，得到直线，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将直线向下平移个单位长度得到函数的图象， ∴， ∴， ∴ 故选：C． 7. 如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查勾股定理、在数轴上表示无理数、基本尺规作图-作相等线段等知识，熟练掌握勾股定理求线段长是解决问题的关键． 先由勾股定理求出，再由基本尺规作图得到，则，从而得到答案． 【详解】解：如图所示：于， 在中，，，，则由勾股定理可得， 以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点， ， 则， 点表示的数为， 故选：B． 8. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数图象是一条线段 B. 随增大而减小 C. 函数图象过一、二、三象限 D. 点在函数图象上 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，根据一次函数的图象和性质逐一判断即可求解，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键． 【详解】解：、∵函数， ∴函数图象是一条直线，该选项错误，不合题意； 、∵， ∴随增大而增大，该选项错误，不合题意； 、∵，， ∴函数的图象经过一、二、三象限，该选项正确，符合题意； 、∵当时，， ∴点不在函数的图象上，该选项错误，不合题意； 故选：C． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 的立方根是______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据立方根的定义解答即可． 【详解】解：∵ ∴的立方根是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．解题的关键是注意一个数的立方根与原数的符号相同． 10. 若点与关于原点对称，则_______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了关于原点对称点的性质，利用如果两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，由此求出，的值，代入求和即可． 【详解】解：点与点关于原点对称， ∴，， ∴． 故答案为：6． 11. 若是直线上的两点，则_____ （填,或=） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，熟知上述性质是解题的关键． 根据一次函数的性质，即可解答． 【详解】解：中，， y随x的增大而减小， ， ， 故答案为：． 12. 如图，已知一次函数和的图象交于点M，则关于x，y的二元一次方程组的解是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象与二元一次方程组的关系．观察图象得：一次函数与的图象交于点，再根据函数与方程组的关系结合交点坐标即可求得方程组的解． 【详解】解：观察图象得：一次函数与的图象交于点， ∴二元一次方程组的解是． 故答案为：． 13. 如图，庭院中有两棵树，小鸟要从一棵高10m的树顶飞到一棵高4m的树顶上，两棵树相距8m，则小鸟至少要飞______米． 【答案】10 【解析】 【分析】根据勾股定理求出AB的长即可． 本题考查了勾股定理的应用，熟记勾股定理是解题的关键． 【详解】解：如图，连接，过点作 ∵ ∴四边形矩形 ∴ ∴， 在中，由勾股定理得， ， 则小鸟至少要飞， 故答案为：10． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 计算或解方程： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算以及二元一次方程组： （1）先计算乘法以及化简二次根式，得，合并同类二次根式，即可作答． （2）由得：，可得：，再求解即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， 得：，解得：， 把代入，得， ∴， 则． 15. 已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】先求得方程组的解为，结合二元一次方程组的解互为相反数，得到，代入解答即可． 本题考查了解方程组，相反数的意义，熟练掌握解方程组是 得关键． 【详解】解：二元一次方程组的解为， ∵二元一次方程组的解互为相反数， ∴， ∴， 解得． 16. 如图，在平面直角坐标系中． （1）请画出关于y轴对称的，并写出的坐标； （2）在x轴上找到一点P，使的值最小，请标出点P在坐标轴上的位置，并求P点坐标． 【答案】（1） 解：如图所示：即为所求； ∴， ； （2） 解：如图所示：取关于轴的对称点，连接交轴于，则点P即为所求点． = ∵设直线为， ∴， 解得：， ∴直线为， 当， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）根据轴对称的定义分别关于轴对称的点，再顺次连接，最后确定的坐标即可； （2）取关于轴的对称点，连接交轴于，则点P即为所求点，再求解的解析式即可确定的坐标． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查的是画轴对称图形，坐标与图形，求解一次函数的解析式以及一次函数与轴的交点坐标，利用轴对称的性质确定线段之和最小时点的位置，熟练的作图是解本题的关键． 17. 如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路．测得千米， 千米， 千米． （1）问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明． （2）求原来的路线的长． 【答案】（1）是，证明： ∵ ， ∴ ∴ ∴是从村庄C到河边的最近路 （2）千米 【解析】 【分析】（1）先根据勾股定理逆定理证得是直角三角形，然后根据点到直线的距离中，垂线段最短即可解答； （2）设，则AH=x-3，在中，利用勾股定理求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ，则 在中 ∴ 解得： ∴原来的路线的长为千米 【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，点到直线的最短距离，灵活应用勾股定理的逆定理和定理是解题的关键． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴于A、B两点，直线交x轴、y轴于，D两点，两直线相交于点E． （1）求k的值与线段的长； （2）求的面积： （3）若点P为直线上的一动点，连接，，当时，求点P的坐标． 【答案】（1）， （2） （3）的坐标为：或． 【解析】 【分析】本题考查的是求解一次函数的解析式，一次函数与二元一次方程，一次函数的交点坐标，勾股定理的应用； （1）把代入可得的值，再求解，利用勾股定理可得的长； （2）先求解两直线的交点，，再利用三角形的面积公式计算即可； （3）先求解，如图，当在的上方时，过作轴交于，设，可得，利用面积建立方程求解即可；当在的下方时，如图，证明时，，，，设，而，，再利用中点坐标公式解题即可． 【小问1详解】 解：∵直线交x轴、y轴于，D两点， ∴， 解得：， ∴直线解析式为：， 当，则， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：联立， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∵当时，， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：当时，， 解得：， ∴， 如图，当在的上方时，过作轴交于， 设， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∴， 当在的下方时，如图， 当时，，， ∴， 设，而，， ∴， ∴，， ∴， 综上：的坐标为：或． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 【答案】5或 【解析】 【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论． 【详解】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时， 第三边的长为：； ②长为3、4的边都是直角边时， 第三边的长为：； ∴第三边的长为：或5， 故答案为：或5． 20. 已知，求______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式有意义求出的值即可． 【详解】∵， ∴， 解得， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是解题的关键． 21. 若关于，的二元一次方程组，则__． 【答案】． 【解析】 【分析】利用加减法表示出，原式变形后代入计算即可求出值． 【详解】解：， ①②，得， ， ， ． 答案：． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 22. 如图，直线与轴交于点A，与轴交点，直线与轴交于点，与轴交点，连接，点在直线上，使得，则点的坐标为_______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与几何综合、轴对称、全等三角形的判定与性质，熟练掌握求一次函数与坐标轴的交点，轴对称的性质，学会结合图形添加适当的辅助线构造全等三角形是解题的关键．由得出，连接交直线于，在上截取，连接，利用轴对称的性质和全等三角形的性质推出、即为符合题意的两个点，利用A、B、C、D坐标求出直线与直线的解析式，联立可得的坐标，再根据对称性得出的横坐标等于的横坐标的相反数，代入直线即可完成求解． 【详解】解：对于， 令，则，即， 令，则，即， 对于， 令，则，即， 令，则，即， ， ； 连接交直线于，在上截取，连接， ， 和关于轴对称， 、在轴上， ， 为符合题意的一个点， ，， ， ， ，，， ， ， 为符合题意的另一个点； ，， 直线的解析式为， ，， 直线的解析式为， 联立， 解得：， ， 由对称性得：的横坐标为， 代入，则， ， 综上所述，点的坐标为或． 故答案为：或． 23. 如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=，E为BC上一点，且BE=，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为________． 【答案】 【解析】 【分析】将线段BE绕点E顺时针旋转45°得到线段ET，连接DE交CG于J．首先证明∠ETG=90°，推出点G的在射线TG上运动，推出当CG⊥TG时，CG的值最小． 【详解】解：如图，将线段BE绕点E顺时针旋转45°得到线段ET，连接DE交CG于J． ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD=6，∠B=∠BCD=90°， ∵∠BET=∠FEG=45°， ∴∠BEF=∠TEG， ∵EB=ET，EF=EG， ∴△EBF≌△ETG（SAS）， ∴∠B=∠ETG=90°， ∴点G的在射线TG上运动， ∴当CG⊥TG时，CG的值最小， ∵BC=，BE=，CD=AB=6， ∴CE= BC-BE==6=CD， ∴DE=， ∴∠CED=∠BET=45°， ∴∠TEJ=90°=∠ETG=∠JGT=90°， ∴四边形ETGJ是矩形， ∴DE∥GT，GJ=TE=BE=， ∴CJ⊥DE， ∴JE=JD， ∴CJ=DE=， ∴CG=CJ+GJ=， ∴CG的最小值为+， 故答案为：+． 【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题． 二、解答题（第24题8分，第25题10分，第26题12分，共30分） 24. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有，两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应． （1）当 分钟时，，两种品牌收费相同，此时收费 元； （2）求骑行品牌共享电动车超过后的函数表达式； （3）请求出，两种品牌收费相差元时的值． 【答案】（1）， （2） （3），两种品牌收费相差元时的值为或． 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，读懂题意，利用数形结合的思想作答是解答本题的关键． （1）根据图像中的数据，得到当分钟时，，两种品牌收费相同，此时收费元； （2）根据图像中的数据，点，在该函数图像上，代入所设的表达式中，计算出骑行品牌共享电动车超过后的函数表达式为； （3）根据图像，先求出品牌电动车每分钟收费情况，然后根据品牌共享电动车超过后的函数表达式为，列出相应方程，求出答案． 【小问1详解】 解：由图像得： 当分钟时， ，两种品牌收费相同，此时收费元； 故答案为：，． 【小问2详解】 设骑行品牌共享电动车超过后的函数表达式为， 点，在该函数图像上， ，， 解得，， 即骑行品牌共享电动车超过后的函数表达式为； 【小问3详解】 由图像可得： 品牌电动车每分钟收费为：（元）， 由题意可得： 或， 解得或， 即，两种品牌收费相差元时的值为或． 25. 已知在和中，，将绕着点C旋转． （1）如图1，若线段与线段相交于点F，，求证：． （2）如图2，连接，直线交直线于点G，若是以为腰的等腰三角形，求的长． （3）在绕点C旋转过程中，试探究B，D，E三点能否构成直角三角形．若能，直接写出所有直角三角形的面积；若不能，请说明理由． 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2）为或． （3）的面积为：或或或． 【解析】 【分析】（1）先证明，可得，再证明，可得，从而可得结论； （2）求解，证明，，如图，当时，证明即可，如图，当时，过作于，证明，求解，再进一步可得答案； （3）如图，当时，过作于，交于，过作于，证明，，是的垂直平分线，可得，进一步可得，求解，，从而可得答案；如图，当，此时共线，进一步求解面积即可，如图，当，过作，而，同理：，，可得，进一步求解面积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，，， ∴，，， 如图，当时， ∴， ∴， ∴， ∴， 如图，当时，过作于， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 综上：为或． 【小问3详解】 解：如图，当时，过作于，交于，过作于， ∴，， 由旋转可得：， ∴， ∴是的垂直平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 同（2），可得：， ∴， ∴， ∴； 如图，当，， 此时共线， ∴，而， ∴， 如图，当，， 此时共线， ∵，，， ∴， ∴， 如图，当， 过作，而， 同理：，， 由旋转可得：， ∴， ∴， 综上：的面积为：或或或4． 【点睛】本题考查的是平行线间的距离，勾股定理的应用，全等三角形的判定与性质，二次根式的运算，等腰三角形的判定与性质，线段的垂直平分线的性质，作出合适的辅助线，清晰的分类讨论是解本题的关键． 26. 如图1，一次函数的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且，点为x轴上一动点，过点B、C作直线BC． （1）求直线的解析式； （2）若将沿直线折叠，当点A落在y轴上时，求点C的坐标； （3）若点C为x轴正半轴上，且，点M是直线上的一个动点，点N是y轴上的一个动点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，求点M的坐标． 【答案】（1） （2） （3）的坐标为 【解析】 【分析】（1）先求解，结合，可得，再利用待定系数法求解解析式即可； （2）如图，将沿直线折叠，当点A落在y轴上点时，设，可得，求解，，可得，再利用勾股定理求解即可； （3）如图，当在线段上时，过作轴于，作轴于，证明，可得，，求解直线为：，设，可得，可得， 如图，当在线段的延长线上时，过作轴于，过作轴于，同法可得方程无解，舍去，如图，当在线段的延长线上时，过作轴于，作轴于，同法此时方程无解，舍去；从而可得答案. 【小问1详解】 解：∵一次函数的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B， ∴当时，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴直线为； 【小问2详解】 解：如图，将沿直线折叠，当点A落在y轴上点时，设， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：如图，当在线段上时，过作轴于，作轴于， ∴，而， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵点M是直线上的一个动点，， ∴， ∴， 设直线为， ∴，解得：， ∴直线为：， 设， ∴， 解得：， ∴， 如图，当在线段的延长线上时， 过作轴于，过作轴于， ∴， 同理可得：， ∴， 设， ∴， ∴方程无解，舍去， 如图，当在线段的延长线上时，过作轴于，作轴于， 同理可得：， ∴， 设， ∴， 此时方程无解，舍去； 综上：的坐标为. 【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，勾股定理的应用，轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作出合适的辅助线是解本题的关键. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度（上期）初2023级12月诊断性评价 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列实数中，（　　）是无理数． A. ﹣3.1416 B. C. ﹣ D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为轴的正方向，以正北方向为轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是和，则食堂的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若的三边分别是a，b，c，则下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ，， 5. 下列四组数值是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 6. 将直线向下平移个单位长度，得到直线，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 7. 如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数图象是一条线段 B. 随增大而减小 C. 函数图象过一、二、三象限 D. 点在函数图象上 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 的立方根是______． 10. 若点与关于原点对称，则_______． 11. 若是直线上的两点，则_____ （填,或=） 12. 如图，已知一次函数和的图象交于点M，则关于x，y的二元一次方程组的解是______． 13. 如图，庭院中有两棵树，小鸟要从一棵高10m的树顶飞到一棵高4m的树顶上，两棵树相距8m，则小鸟至少要飞______米． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 计算或解方程： （1）； （2） 15. 已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，求的值． 16. 如图，在平面直角坐标系中． （1）请画出关于y轴对称的，并写出的坐标； （2）在x轴上找到一点P，使的值最小，请标出点P在坐标轴上的位置，并求P点坐标． 17. 如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路．测得千米， 千米， 千米． （1）问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明． （2）求原来的路线的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴于A、B两点，直线交x轴、y轴于，D两点，两直线相交于点E． （1）求k的值与线段的长； （2）求的面积： （3）若点P为直线上的一动点，连接，，当时，求点P的坐标． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 20. 已知，求______． 21. 若关于，的二元一次方程组，则__． 22. 如图，直线与轴交于点A，与轴交点，直线与轴交于点，与轴交点，连接，点在直线上，使得，则点的坐标为_______． 23. 如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=，E为BC上一点，且BE=，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为________． 二、解答题（第24题8分，第25题10分，第26题12分，共30分） 24. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有，两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应． （1）当 分钟时，，两种品牌收费相同，此时收费 元； （2）求骑行品牌共享电动车超过后的函数表达式； （3）请求出，两种品牌收费相差元时的值． 25. 已知在和中，，将绕着点C旋转． （1）如图1，若线段与线段相交于点F，，求证：． （2）如图2，连接，直线交直线于点G，若是以为腰的等腰三角形，求的长． （3）在绕点C旋转过程中，试探究B，D，E三点能否构成直角三角形．若能，直接写出所有直角三角形的面积；若不能，请说明理由． 26. 如图1，一次函数的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且，点为x轴上一动点，过点B、C作直线BC． （1）求直线的解析式； （2）若将沿直线折叠，当点A落在y轴上时，求点C的坐标； （3）若点C为x轴正半轴上，且，点M是直线上的一个动点，点N是y轴上的一个动点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，求点M的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $