（期末备考）专题03 求比值化简比及整小分百互化（必考知识点+30题拔高练）-2024-2025学年六年级数学上学期期末复习大备战（北师大版）

期末备考 专题03 求比值化简比及整小分百互化 （必考知识点+30题拔高练） 01 必考知识点 1、求比值的方法。 用比的前项除以比的后项得到一个数,这个数就是比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示,但是要注意比值是不带单位的。 2、化简整数比、小数比、分数比的方法。 化简比有不同的方法:①整数与整数的比的化简,可以先把比改写成分数的形式,再把这个分数进行约分;或者把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。②小数与小数的比的化简,可以先把小数比改写成小数的除法,再根据商不变的性质进行化简;也可以根据比的基本性质把小数与小数的比先转化成整数与整数的比,再化简。③分数与分数的比的化简,用比的前项除以比的后项,结果一定是一个比;也可以把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数。 3、小数、分数化成百分数。 把小数化成百分数时，可以把小数转化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以将小数的小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。 把分数化成百分数有两种方法：一是把分数化成分母是100的分数，然后写成百分数的形式；二是先把分数化成小数，再化成百分数。第二种方法应用范围较广。 4、百分数化成小数或分数。 （1）把百分数化为小数可以直接去掉百分号，同时把小数点向左移动两位，点上小数点，位数不够时，用0补足。 （2）把百分数化为分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，再把这个分数约分，结果能化成最简分数的，一定要化成最简分数。 （3）在把百分数化成分数时，如果分数的分子是小数，先根据分数的基本性质，改成分子是整数的分数，再约分。 02 拔高训练 1．将下面各比化成最简单的整数比。 42∶24    0.28∶0.63     2．将下面各比化成最简单的整数比，再求比值。 2.5∶0.45                4.2L∶600mL 3．化简比。 0.07∶4.2            时∶30分            4.5∶6 4．按要求完成下面各题。 （化简比）            0.75∶0.5（求比值） 5．化简比。         15平方分米∶2.5平方米 6．求比值。                          7．求比值。 12∶21             0.35∶0.55             ∶ 8．化简。 18∶24                 8∶                     0.45∶0.75 9．化简。 27∶36           10．化简并求比值。 ：            0.28∶0.7            2.5千克∶400克 11．化简比。 120∶24    0.75∶0.15     12．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。 4.2∶2.1            ∶            ∶25 13．求比值。                  14．化简比。 2.4∶3                   6.5∶5.2                   15．我还会求比值。 ∶＝    0.4∶25＝    25%∶＝ 16．化简比。                      17．化简下列各比。 ∶      1.6m2∶80dm2        1.2吨∶350千克 18．化简比。                           19．先化简比，再求比值。 51∶17         ∶0.25          1.6∶2.4 20．化简比并求比值。                                         3吨：750千克 21．将下面各数化成百分数。 0.25＝          0.634＝         3＝       ＝            0.005＝         ＝ 22．把下面各数化成百分数。 0.75    0.09    1.31    3         23．把下面的百分数改写成小数或整数。 3%＝         60%＝         20.8%＝ 100%＝       150%＝        0.5%＝ 24．把下面的分数改写成百分数。                                       25．把下面各数改写成百分数。 0.68＝      1.25＝      0.7＝       0.115＝ 1＝         0.95＝     12.5＝       0.05＝ 26．将下列各百分数化为分数。 （1）280%＝          （2）25%＝          （3）9.6%＝ 27．化简比并求比值。 35∶45           0.75∶0.6 28．把分数化成百分数，把百分数化成最简分数。                 25%       120% 29．化简下面各比。 5.6∶21            60%∶           ∶         25∶6.5 30．把下面各数化成百分数。 1.08                        0.75             参考答案 1．【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前、后项同时除以6即可解答； （2）把比的前、后项同时乘100，再同时除以7即可解答； （3）把比的前、后项同时乘75，再同时除以7即可化成最简整数比。 【解答】42∶24 ＝（42÷6）∶（24÷6） ＝7∶4    0.28∶0.63 ＝（0.28×100）∶（0.63×100） ＝28∶63 ＝（28÷7）∶（63÷7） ＝4∶9    ＝ ＝35∶42 ＝（35÷7）∶（42÷7） ＝5∶6 2．【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。单位不同的前后项，统一单位后，再化简比和求比值。 【解答】2.5∶0.45＝250∶45＝（250÷5）∶（45÷5）＝50∶9＝50÷9＝ 4.2L∶600mL＝4200mL∶600mL＝（4200÷600）∶（600÷600）＝7∶1＝7÷1＝7 3．【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，注意单位名数的统一。 【解答】0.07∶4.2 ＝（0.07×100）∶（4.2×100） ＝7∶420 ＝（7÷7）∶（420÷7） ＝1∶60 时∶30分 时＝40分 40∶30 ＝（40÷10）∶（30÷10） ＝4∶3 4.5∶6 ＝（4.5×10）∶（6×10） ＝45∶60 ＝（45÷15）∶（60÷15） ＝3∶4 4．【分析】化简比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简； 求比值，用比的前项除以比的后项，即可求出比值。 【解答】∶ ＝（×30）∶（×30） ＝25∶9 0.75∶0.5 ＝0.75÷0.5 ＝1.5 5．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】（1）∶ ＝（×40）∶（×40） ＝28∶15 （2）∶2.1 ＝（×）∶（×） ＝5∶6 （3）15平方分米∶2.5平方米 ＝15平方分米∶250平方分米 ＝（15÷5）∶（250÷5） ＝3∶50 6．【分析】根据比值的求法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。 【解答】6∶8.4 ＝6÷8.4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 7．【分析】用比的前项除以后项即可。 【解答】12∶21 ＝12÷21 ＝ 0.35∶0.55 ＝0.35÷0.55 ＝ ∶ ＝÷ ＝ 8．3∶4；64∶1；3∶5 【分析】根据比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】18∶24 ＝（18÷6）∶（24÷6） ＝3∶4 8∶ ＝（8×8）∶（×8） ＝64∶1 0.45∶0.75 ＝（0.45×）∶（0.75×） ＝3∶5 9．3∶4；9∶5；1∶2 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【解答】27∶36 ＝（27÷9）∶（36÷9） ＝3∶4 ∶ ＝（×75）∶（×75） ＝72∶40 ＝（72÷8）∶（40÷8） ＝9∶5 0.3∶ ＝（0.3×10）∶（×10） ＝3∶6 ＝（3÷3）∶（6÷3） ＝1∶2 10．5∶7；；2∶5；；25∶4； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；再用比的前项除以比的后项，求出比值。 【解答】： ＝（×35）∶（×35） ＝15∶21 ＝（15÷3）∶（21÷3） ＝5∶7 比值：5÷7＝ 0.28∶0.7 ＝（0.28×100）∶（0.7×100） ＝28∶70 ＝（28÷14）∶（70÷14） ＝2∶5 比值：2÷5＝ 2.5千克∶400克 2.5千克＝2500克 2500∶400 ＝（2500÷100）∶（400÷100） ＝25∶4 比值：25÷4＝ 11．5∶1；5∶1；10∶9 【分析】由题意知：利用比的基本性质，把各个比化成最简比。据此解答。 【解答】120∶24＝（120÷24）∶（24÷24）＝5∶1 0.75∶0.15＝（0.75×10）∶（0.15×10）＝75∶15＝5∶1 【点睛】掌握比的基本性质是解答此题的关键。 12．化简比：2∶1；比值：2 化简比：5∶8；比值： 化简比：1∶60；比值： 【分析】根据比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简比；之后用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。 【解答】4.2∶2.1 ＝（4.2÷2.1）∶（2.1÷2.1） ＝2∶1 比值：2÷1＝2 ∶ ＝（×90）∶（×90） ＝35∶56 ＝（35÷7）∶（56÷7） ＝5∶8 比值：5÷8＝ ∶25 ＝（×）∶（25×） ＝1∶60 比值：1÷60＝ 13．；； 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，得到的商即为比值。 【解答】8∶20 ＝8÷20 ＝ 4.2∶4.9 ＝4.2÷4.9 ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 14．4∶5；5∶4；10∶1 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。 分数比分数的化简：按照分数除法进行计算，最后写成比的形式。 【解答】2.4∶3＝（2.4×10）∶（3×10）＝24∶30＝（24÷6）∶（30÷6）＝4∶5 6.5∶5.2＝（6.5×10）∶（5.2×10）＝65∶52＝（65÷13）∶（52÷13）＝5∶4 ＝＝10∶1 15．12；； 【分析】求比值，用比的前项÷后项即可。 【解答】∶ ＝÷ ＝12 0.4∶25 ＝0.4÷25 ＝ 25%∶ ＝25%÷ ＝ 16．4∶3；20∶21；4∶5 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。比的前项和后项先同时乘10，再同时除以14得到最简比；比的前项和后项同时乘24得到最简比；比的前项和后项先同时乘50，再同时除以3得到最简比。 【解答】 ＝（5.6×10）∶（4.2×10） ＝56∶42 ＝（56÷14）∶（42÷14） ＝4∶3 ＝ ＝20∶21 ＝ ＝12∶15 ＝（12÷3）∶（15÷3） ＝4∶5 17．2∶15；2∶1；24∶7 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比； 由高级单位m2转换成低级单位dm2，乘进率100，先将m2转化成dm2，进而按上面的方法化成最简比； 由高级单位吨转化成低级单位千克，乘进率1000，先将吨转化成千克，再按上面的方法化成最简比； 【解答】由分析可得： ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝2∶15 1.6m2＝1.6×100＝160dm2 1.6m2∶80dm2 ＝160dm2∶80dm2 ＝（160÷80）∶（80÷80） ＝2∶1 1.2吨＝1.2×1000＝1200千克 1.2吨∶350千克 ＝1200千克∶350千克 ＝（1200÷50）∶（350÷50） ＝24∶7 18．；； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简。 【解答】16∶64 ＝（16÷16）∶（64÷16） ＝1∶4 0.15∶3 ＝（0.15÷0.15）∶（3÷0.15） ＝1∶20 ＝（×16）∶（×16） ＝14∶21 ＝（14÷7）∶（21÷7） ＝2∶3 19．3∶1，3； 16∶9，； 2∶3， 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。 【解答】51∶17 ＝（51÷17）∶（17÷17） ＝3∶1 比值：3∶1＝3÷1＝3 ∶0.25 ＝（×36）∶（0.25×36） ＝16∶9 比值：16∶9＝16÷9＝ 1.6∶2.4 ＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8） ＝2∶3 比值：2∶3＝2÷3＝ 20．12∶1；12；24∶25；；4∶1；4 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，再用比的前项除以比的后项，即可求出比值；注意单位名数要统一。 【解答】3∶ ＝（3×4）∶（×4） ＝12∶1 12∶1 ＝12÷1 ＝12 ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝24∶25 24∶25 ＝24÷25 ＝ 3吨∶750千克 3吨＝3000千克 3000∶750 ＝（3000÷750）∶（750÷750） ＝4∶1 4∶1 ＝4÷1 ＝4 21．25%；63.4%；300%； 40%；0.5%；37.5% 【分析】（1）小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位再加上百分号； （2）分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位并在后面添上百分号，据此完成此题。 【解答】0.25＝25% 0.634＝63.4% 3＝300%       ＝0.4＝40%            0.005＝0.5%          ＝0.375＝37.5% 22．75%；9%；131%；300%；4.17%；33.3% 【分析】根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。分数化成百分数，先把分数化成小数，用分子除以分母，得到的商就是小数；再化成百分数。 【解答】0.75＝75% 0.09＝9% 1.31＝131% 3＝300% ＝1÷24≈0.0417＝4.17% ＝1÷3≈0.333＝33.3% 23．0.03；0.6；0.208； 1；1.5；0.005 【分析】将百分数改成小数或整数的方法是：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。据此解答。 【解答】3%，3的小数点向左移动两位，去掉百分号是0.03； 60%，60的小数点向左移动两位，去掉百分号是0.6； 20.8%，20.8的小数点向左移动两位，去掉百分号是0.208； 100%，100的小数点向左移动两位，去掉百分号是1； 150%，150的小数点向左移动两位，去掉百分号是1.5； 0.5%，0.5的小数点向左移动两位，去掉百分号是0.005。 所以： 3%＝0.03         60%＝0.6         20.8%＝0.208 100%＝1       150%＝1.5        0.5%＝0.005 24．25%；82%；116.7%； 66.7%；90%；72.7% 【分析】根据题意，结合分数与小数的关系，分子除以分母算出结果，再乘上100%即可。 【解答】（1） ＝1÷4 ＝0.25 0.25×100%＝25% （2） ＝41÷50 ＝0.82 0.82×100%＝82% （3） ＝7÷6 ≈1.167 1.167×100%＝116.7% （4） ＝2÷3 ≈0.667 0.667×100%＝66.7% （5） ＝9÷10 ＝0.9 0.9×100%＝90% （6） ＝8÷11 ≈0.727 0.727×100%＝72.7% 25．68%；125%；70%；11.5%； 100%；95%；1250%；5% 【分析】小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此解答。 【解答】0.68＝68%       1.25＝125% 0.7＝70%        0.115＝11.5% 1＝100%          0.95＝95%      12.5＝1250%        0.05＝5% 26．（1）；（2）；（3） 【分析】先把百分数写成分母是100的分数，然后根据分数的基本性质把分数化成最简分数即可。 【解答】（1）280%＝＝ （2）25%＝＝ （3）9.6%＝＝ 27．7∶9；；5∶4；；4∶3；；5∶4； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；求比值：用比的前项除以比的后项，据此解答。 【解答】35∶45 ＝（35÷5）∶（45÷5） ＝7∶9 7∶9 ＝7÷9 ＝ 50%∶ ＝0.5∶0.4 ＝（0.5×10）∶（0.4×10） ＝5∶4 5∶4 ＝5÷4 ＝ ∶ ＝（×5）∶（×5） ＝4∶3 4∶3 ＝4÷3 ＝ 0.75∶0.6 ＝（0.75×100）∶（0.6×100） ＝75∶60 ＝（75÷15）∶（60÷15） ＝5∶4 5∶4 ＝5÷4 ＝ 28．；；； 【分析】把、化成百分数，先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把25%、120%化成最简分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要约分，化成最简分数。 【解答】 29．4∶15；3∶2；25∶18；50∶13 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【解答】（1）5.6∶21 ＝（5.6×10）∶（21×10） ＝56∶210 ＝（56÷14）∶（210÷14） ＝4∶15 （2）60%∶ ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 （3）∶ ＝（×225）∶（×225） ＝100∶72 ＝（100÷4）∶（72÷4） ＝25∶18 （4）25∶6.5 ＝（25×10）∶（6.5×10） ＝250∶65 ＝（250÷5）∶（65÷5） ＝50∶13 30．108%；44%；75%；66.7% 【分析】小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 分数化成百分数，通常先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再把小数化成百分数。 【解答】1.08＝108% ＝11÷25＝0.44＝44% 0.75＝75% ＝2÷3≈0.667＝66.7% 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$