（期末备考）专题04 周长和面积解决问题（必考知识点+30题拔高练）-2024-2025学年六年级数学上学期期末复习大备战（北师大版）

专题04 周长和面积解决问题

（必考知识点+30题拔高练）

1、圆的对称性。

圆是轴对称图形，直径所在的直线或通过圆心的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

2、确定常见的轴对称图形对称轴的数量。

等腰三角形和等腰梯形都只有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。

3、用对称的方法确定圆心。

将圆对折两次，两条折痕的焦点就是圆心。

4、圆的周长的意义和测量方法。

意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长；

测量方法：可以用滚动法和绕线法测量元的周长。

5、圆的周长计算公式及应用。

已知圆的半径，求周长时，用公式C=2πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用公式C=πd进行计算。

（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。

（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。

（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。

（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。

6、圆的面积计算公式的推导

将圆转化成学过的平行四边形，求面积。

圆的面积=平行四边形的面积。

如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式可以表示为S=πr2

7、圆的面积计算公式的应用

已知半径求面积，直接用公式S=πr2计算；已知周长求面积，用公式S=π（）2计算。

8、圆的面积计算公式的有趣推导

由三角形的面积公式推导圆的面积公式的方法：圆的面积=三角形的面积===πr2

1．为了树木安全过冬，绿化工人要给树木主干缠上草绳，王师傅用75米长的草绳缠一棵大树25圈，还剩37.5米草绳，这棵大树周长是多少米？用剩下的草绳给周长是0.75米的小树缠绕，能缠多少圈？

 

 

 

 

2．淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？

 

 

 

 

3．某小区门口有一块圆形空地，直径是12米，现在要给这块地全部铺草皮，如果每平方米草

皮的价格是10元，那么铺满草皮需要多少元？

 

 

 

 

4．一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是一个长方形的足球场。这个足球场的占地面积是多少平方米？

 

 

 

 

5．小明用彩色纸板为老师制作了一张圆形贺卡，为了美观，他特地买来彩绳粘到贺卡的外围，制作这张贺卡共用了31.4厘米的彩绳。你知道他用了多少平方厘米的彩色纸板吗？

 

 

 

 

6．陈春和赵贵经常到街心公园的圆形露天舞台边沿去散步。这一天，他们从圆形舞台边沿的同一地点同时出发，沿着场地的边沿相背而行，4分钟后两人相遇。陈春每分钟走75米，赵贵每分钟走82米。

（1）这个圆形露天舞台的周长是多少米？

（2）这个圆形舞台的占地面积是多少平方米？