四川省内江市威远县凤翔中学2024-2025学年七年级上学期12月月考试题

威远县凤翔中学七年级上册月考卷 考试范围：第一至三章，考试时间90分钟，满分120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．的倒数是（   ） A． B． C． D． 2．代数式是（   ） A．按x降幂排列 B．按x升幂排列 C．按y降幂排列 D．按y升幂排列 3．经核算，2024年上半年，琼中黎族苗族自治县地区生产总值约30亿元，同比增长，数据3000000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．下列代数式符合通常书写规范的是（   ） A． B． C． D． 5．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看到的形状图是（    ） A． B． C． D． 6．下列近似数中，说法正确的是（   ）． A．与精确度相同 B．精确到了百万位 C．精确到了百分位 D．万精确到了万位 7．按图中程序运算，如果输入2，则输出的结果是（   ） A． B．2 C．4 D．0 8．如图，点D是线段的中点，若，，则的长度为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 9．如图所示的是一个正方体的展开图，将该展开图折叠成正方体，则与汉字“春”相对的是（   ） A．青 B．来 C．斗 D．奋 10．如图，下面说法中，不正确的是（   ） A．射线表示北偏东 B．射线表示西北方向 C．射线表示西偏南 D．射线表示南偏东 11．下列代数式用语言叙述错误的是（   ） A．表示x，y两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．表示a与b的5倍的和 C．表示x与y和的平方 D．表示x，y两数的和与差的积 12．下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．已知当时，多项式的值为，则当时，多项式的值为 ． 14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 ． 15．若x，y为有理数，我们定义一种新的运算“&”使得；则 ． 16．若干个棱长为的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的表面积为 ． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．计算：(1)； (2)； （3） 18．先化简，再求值． (1)．其中，． (2)，其中． 19．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示， (1)判断大小：____0，____0，b____0 (2)化简：． 20．李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米） (1)用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； (2)李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？ 21．如图，直线，相交于点，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 22．定义： 若数轴上的点、分别表示数、，简记为、，则、两点之间的距离可表示为． 理解： （1）数轴上表示数和5的两点之间的距离是_____（用含的代数式表示）； （2）若，则的值为_____； （3）若，则的值为_____； （4）当代数式取到最小值时，相应的的取值范围是_____． 应用： 某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们分别有快递车16辆，8辆，4辆，12辆．为了使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调动若干辆车．请你设计3种不同的调动车辆方案，使得调动车辆的总数最少，并直接写出调动的最少车辆数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D C B C A D C 题号 11 12 答案 C B 13．2024 14． 15． 16． 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解：原式 ． 18．（1）解：                  当，时， 原式 （2）解； 当时，原式； 19．（1）解：由数轴可知：， ∴，， 故答案为：；；； （2）解：∵，， ∴ ． 20．解：（1）地面面积为： 平方米； （2）当，时， 平方米， 元， 答：铺地砖的总费用是元． 21．（1）解：∵平分， ∴， ； （2）解：∵， ∴设，， 根据题意得， 解得， ∴， ∴， ． 22．解：（1）由题意得，数轴上表示数x和5的两点之间的距离是， 故答案为：； （2）解： 或 或． （3）在数轴上表示数到1和的距离之和等于8， 如图所示：①当数在的左侧时， ． ②当数在的右侧时， ． 故答案为：或3； （4）代数式表示数到1和的距离之和， 当在和1之间，即时，最小，最小值为， 故答案为：． 应用：根据题意，提供5种不同的调动车辆的方案，图表语言表述如下： 由图可知，调动的最少车辆数为：辆． 学科网（北京）股份有限公司 $$