广西贵百河-武鸣高中2024-2025学年高一上学期12月新高考月考测试数学试题

2024级“贵百河—武鸣高中”12月高一年级新高考月考测试 数 学 参考答案 一、单选题 每题5分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A B D C D C 8. 分析：因为有，令，则， 显然，否则，与矛盾. 从而，由.即得， ，即，于是，且. 所以，所以，. 因为所以，于是，. 因为所以. 因为所以，. 二、多项选择题 答案有两个选项只选一个对得3分，两个都对6分，有错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，三个都对6分，有错选不得分。 9 10 11 ACD BCD BC 11. 分析： 定义域为R，且，所以为偶函数，B正确； 均为单调递减，所以在区间上单调递减，A错误； 由偶函数对称性可知，在区间上单调递增，所以，C正确； 令，所以 由零点存在性定理可知方程有解，D错误. 三、填空题 12. 13. （其它形式的答案对也给分） 14. 14. 分析： ， ∴由复合函数单调性知在上单调递增 设区间是函数的“完美区间”，则，由题意知方程在上至少存在两个不同的实数解，即关于的方程在上至少存在两个不同的实数解，所以直线与的图像在上至少存在两个不同的交点，令则，所以，当且仅当时，取等号 易知在上单调递减，在上单调递增，且当时，，当时，，所以，故实数的取值范围为. 四、解答题 15. 解： (1)由{2}⊆A可知，若m=2，则m2-3m+2=0，这与m2-3m+2≠0相矛盾，所以m≠2； ┄2分 若m2-3m+2=2得m2-3m=0即m=0或m=3， ┄┄┄4分 因为m≠0，所以m=3，此时A={0,3,2}符合题意。所以m=3. ┄┄┄6分 (2)由(1)可得a＋4b＝2，且a，b为正实数，┄┄┄7分 所以＋＝(a＋4b)＝(5＋＋)≥(5＋4)＝， ┄┄┄12分 当且仅当＝且a＋4b＝2，即a＝，b＝时，等号成立，故＋的最小值为.┄13分 16. 解： (1)由，且为第二象限角，则， ┄┄┄3分 则. ┄┄┄7分 (2)原式= ┄┄┄12分 ┄┄┄15分 17. 解: （1）依题意得 ┄┄┄1分 解（1）得， ┄┄┄3分 解（2）得， ┄┄┄5分 所以所求定义域 ┄┄┄7分 （2）令由知， ┄┄┄8分 则原函数可变为，即 ┄┄┄10分 当即时， ┄┄┄12分 当即时， ┄┄┄14分 ┄┄┄15分 18. 解： （1）∵，． ∴， ┄┄┄2分 当且仅当即时等号成立． ∴当时，（千万元）；┄┄3分 （2），， ，， ┄┄┄6分 由函数单调性知，在，时单调递增， ┄┄┄8分 故当时，； ┄┄┄9分 （3）由，┄┄┄11分 则， ┄┄┄13分 于是当时，取得最小值. 由，解得或，故当或时，（千万元）．┄┄17分 19. 解： （1）由性质③知，则， ┄┄┄1分 由性质②知，，故. ┄┄┄2分 则由， 解得，； ┄┄┄4分 （2）由（1）可得 ┄┄┄5分 ，所以对任意实数，为定值1┄9分 （3）因为，所以，┄┄┄11分 而，, ┄┄┄13分 令，易知在上单调递增，所以， 由复合函数单调性可得在上单调递减。 ┄┄┄15分 ┄┄┄17分 ( 第 1 页 共 5 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$“费百河一武鸣高中”12月高一年级新高考月考测试 7,设话数0= -6420。着互不相等的实数：两：马满建-f街)-.则 3u+4,x《0 数学 《者认时网：0分钟满分：150分) 高+无+马的取值简围是( 江意事项： 僧剖 a) 1,多春需，青生毒必精自乙的姓无、建专红号端写A等用十上。 c. n得习 之昭等通棒题时。选出每小超多爱，风的笔起答题卡对应随可的答量特号幸黑：知玄度地， 8.己知八)是定义域为R的单调运增函数，￥w《N,f代间eN,且fU用-3n.则和r《） 用观度解干净后，再速豪其他多重根季。 A,18 B.19 C.20 D.11 3,国苦难选择题时，将答重写在多难卡上，写在认春上无线 二、多选题：本题共3小题，每小题6分。共18分。在每小班的速项中，有多顶行合题日要家， (答案有两个进调只品一个对得3分。裙进不得分：答案有三个进厦只进一个对得2分。见2 再个都对得4分，错远不得分】 一、单速是：本盟共8小超，每小量5分，共40分。在部小题始出的选项中，只有一项是杆含题 .下列结论正确的是) 目要求的。 A。1d的角比1的角大 1.无4-h-长2刘：8=在s>2,则4n8。()） B.与-660角拌边相月的量小正角是30 A◆ B.中a> C.:c到 D.e2《x《翔 C已起义细形的酒心角是宁社是财偏形豹医积是红 2.”g-2”是”只2=0”的《) 人充复条件 B.充分不必要条件 D已如的特达楼A(号图a一号 “C.必要不充分条件 D.气不充分也不必要条件 10.下列结论正确的是《》 3.任意实数a>0且e1,函台y-og4-D的图象机过P,则点P的堂标t) A.若e<b<0.则a-<- B。若a.bcR,且e十b=2题r,22 A.20》 B.《1.1) C.1.0) D..(01) 手已是三贵形的一个内角，且十-子那么这个三角形的毛状为() c可-周o D.w5hF县.上国 42 人假角三角形B。纯角三角形 C,等边三角思 D.等装直角三角用 .已好函位八，心，工+2六则下列各是项正确的是《】 5.晶数万。了-2的客分图象大置是《 A,代到在K间(0)上单调速塘 B.)是偶函数 C,)的最小组为1 D.方程八1,24无解 三，填空是：本题共3小题，每小夏5分，共15分。， 1以，着合题“习年>2025，xce”是程合是.则实数a的取值在国是 以，一种放制性元素。每年的哀减率是10%。影么好的这种停爱的羊袋别《制余量为翠家的一 半所需的对树)：等于 14.定义，君函数F()在区侧气司上的值减为气小，则称区树、是4数F(✉)的“完天区河 6.亚g=kog06,b.025".c=06“,则e,k,c的大小天系是《》 己起函数f(）('-小a'小，若孟数x(f小血》存在“完美区树”。影实要泰 A.b2aze B.c>b>a C.b>c>a D.e>4>h 的家值范围是 离一告争里，周风4四 爵围毛 四、解答置：本显共5小题。共刀分。解若空写出文字说明，证明过程或演算步理： 18.(17分》 15.(13分) 在经济学中。函数)的边际函数)-红+)-儿)。某公司某月最多生产10台克到航 己知美合4-0，m,m己3m+2.且(2引GA, 的某种设备，生产红台(：21.N)这种设备的收入活数为-广，当0《华位千万 (I)求实数m的值： 元，其成本函数为C到=10r+”（(单位千万元. (2)正实数，b满是a十(m+1地=2，果1+的最小值。 (I)求该月收入函数)的最小值： (2)求该月成本函数C气x)的边际函数气)的最大绩 (3)求连月生产x台光到机的这种设备的利属Z()的最小蓝. 16.(15分) 已知角8为第二象观的角，且m8。一美 12 (1)求三角函数n8,co8的值： a-=G0g+6) 2)求coe-2小un(e--写-的算 19.(17分》 函数八)和x()具有如下性质：①定义域均为R:②（为奇函数，（为偶香云： ③f(a)+g()=e'(常数e是自然对数的建数. ()求话数()和x()的解析式 (2)对任意实数，[x(门[/：订是否为定值，若是请求出支定值，若不是请说形理由： 17.《15分) (3)若不等式2/)-唐2)之0对v:2由3领成文。求实数✉的取值题国 已光系数y一层互定义为以 (1)求M: (2)当xGM时，来函数f()-2(og了+aogs的最大值- 属-毛？第3发具4司 角-第里4里其4有 矚甲