山东省日照市日照港中学2024-2025学年上学期八年级12月月考数学试卷

2024-2025八上数学学情检测试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1,下列图形中为轴对称图形的是( B 2.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 3.下列计算正确的是() A.a'ta=a B.a.a=a C.4".5w=9 D.d23+a2=2a5 4.已知一个等腰三角形的两边长分别是2cm,4cm,则这个等腰三角形的周长是（) A.6cm B.8cm C.10cm D.8cm或10cm 5.已知从n边形的一个顶点出发的对角线将该多边形分成4个三角形，则该多边形对角线 一共有() A.5条 B.9条 C.14条 D.20条 6.下列各项中，属于因式分解的是( A.(a+b0a-b)=a2-b2B.24a2b5=4a2b3*6ab2C.x2-1=xx-)D.44x+x2-(x-2y 7.如图，边长为a,b的长方形，它的周长为14，面积为10，则ab+ab2的值为() A.24 B.40 C.70 D.140 8.如图，已知在△ABC中，AB=AC,∠ABC=70°，点P是∠BAC的平分线AP和∠CBD 的平分线BP的交点，射线CP交AB的延长线于点D,则∠D的度数为() A.15 B.17.5 C.20° D.22.5 试卷第1页，共4页 9.下列各式能用平方差公式计算的是() A.(-2a-b)2a+b)B.(x-yy-x)C.(3x-2y(-2y+3x)D.(-2a+b-2a-b) 10.如图，△ABC是等边三角形，D是线段BC上一点（不与点B,C童合），连接AD,点E,F 分别在线段AB,AC的延长线上，且DE=DF=AD,点D从B运动到C的过程中，△BED 周长的变化规律是() A,不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 二、填空题（每题4分，共24分） 11.因式分解：x2-9= 12.如图，在△ABC中，AB=AC,ADBC于点D,若BC=6,则CD= D 13.若x2+(m-1)x+16是完全平方式，则m的值为 14.如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点， A 当PC+PD最小时，∠PCD- 15.已知x2+x=-3,则代数式x3+x2+3x+2024的值为 16.如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于M,BD 交CE于N,交AE于O,连接MN,则①△ACE≌△DCB:②∠AOB=150°：③DN=AM: ④△CMN是等边三角形.其中，正确的结论有 D 三、解答题 17.计算（共12分） (1)aa2.a2+(-a22-(2a2y (2).(3x-2y)(x+4y) (3)(3x3y-xy2+2xy)÷Xy (4)(2a+3b)(2a-3b)(a-3b)}2 试卷第2页，共4页 18.因式分解（共12分） (1)a(m-n)+b(-m) (2)2x2-2 (3)-16+a (4)-x3+4x2y4xy 19.(共4分) 先化简，再求[(4a+36)(4a-3b)-2a(a-56]+-的值，其中a=号b=子； 20.(共8分)如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分 别在边BC,AC上，DE=DB,∠DEC=∠B.求证： AD平分∠BAC 21.(共10分) 如图，在平面直 y 角坐标系中，三 角形ABC的三 个顶点坐标分别 13 为A(0,-2)、 2 B(2,-4) C(4,-1) (1)作出三角形 ABC关于轴 对称的 △A1B1C1; (2)写出点的坐 标：B ；S△AB0= (3)在x轴上找一点P,使PA+PC最小，标出点P的位置（不 写画法，保留作图痕迹)。 (4)求三角形ABC的面积. 试卷第3页，共4页 22.(10分) 通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个 恒等式数学活动课上，老师展示了如图1的长方形纸片，它是一 个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长 方形，然后按图2的形状拼成一个正方形，请解答下列问题： (1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：； 方法2： (2)观察图2，请你写出(a+b)2、(a-b)只、ab之间的等量关系 是 (3)结合以上信息，灵活运用公式，解决如下问题： ①已知a+b=5,ab=5,求(a-b)2+(a+2)(b+2)的 值； ②已知(2024-a)2+(a-2023)2=7,求 (2024-a)(a-2023)的值 图1 图2 23.(10分)如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC-30°，AC-=1,点D为AC上一 动点，连接BD,以BD为边作等边△BDE,设CD=D, AD 國1 图2 (1)当=1时，如图1，EA的延长线交BC的延长线于F,则AF=: (2)当0<n<1时，如图②，在BA上截取BH=AD,连接H ①设∠CBD=x,用含X的式子表示∠ADE和∠ABE, ②求证：△AEH为等边三角形， 试卷第4页，共4页