山东省日照市日照港中学2024-2025学年上学期九年级12月月考数学试卷

初三阶段性测试试卷 一、单选题 、知图，a/61e,若架-多则下面结论错误的是《入 A CAD CE 2 EF=3 8B5 2.已知(，X),(5,),(5y)是反比例函数y=-4的图象上的三点，且名<0<为<，则乃，2，为的 大小关系是() A.另<0<为<乃B.片<为2<0<C.<0<为<y2D.2<为<0< 3.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△BC,以下 说法错误的是() A.SAuc :SArac=1:2 B.AB:A'B'=1:2 C.点A,O,三点在同-条直线上D.BC∥B'C 4.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的 是() Aa=08Be-能 c铝餐Dc=B 5,某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图所示的是该 台灯的电流I1A.与电阻R(Q)的关系图象，该图象经过点P(880,0.25),根据图象可知，下列说法正确的是 () IAN A.当I<0.25时，R<880 B.1与R的函数关系式是I=200(R>0) R 0.25 C.当R>1000时，1>0.22 0 880R2 D.当880<R<1000时，I的取值范围是0.22<I<0.25 6.如图，△AOB是直角三角形，∠A0B=90,OB=20A,点A在反比例函数y=】 的图象上。若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为( A.2 B.-2 C.4 D.-4 7.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接CE并延长，交AB于点F,若AB=6.则AF的长为 () 试卷第1页，共6页 E B A.I B.2 C.3 D.4 8.数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9 米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分形子落在教学楼的台阶上，且影子的末 端刚好落在最后一级台阶的上端C处同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.】米， 台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同）。谐你和他们一起算一下，树高为 )(假设两次测量时太阳光线是平行的) A.2.1 B.3 C.4 D.5 9,如图，过点A(4:5)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于B、C两点，若 函数y严上>0)的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是() A.5sk<20 B.8s≤20C.5sk≤8D.9sk≤20 1O.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，点H在边AD上，CB=DH,CH交BE于点F,交BD于点G, 连接GB,下列结论：①CH=BE;②CH1BB;图S△ce=S0H;④当E是CD的中点时 G23⑤当8C=2DE GF 4 时，SE方花c0=6Sg动8·其中正确结论的序号是（） H D G E B A.①②⑧④ B.①②③⑤ 、①③④⑤ D.②④⑤ 二、填空题 11.已知反比例函 y=(m+)x-5的图象在第二、四象限则m的值是 12.图1是装了薇体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=一cm 试卷第2页，共6页 6cm B 12cm /cm 水平线 图1 图2 =l25, 13.如图，D,E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE/AC,AB、CD相交于点O,若SgS,cOA 则Sae与Sacn 的比是 B 14.如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O,底边BC:轴双曲线y=二过A,B两 点，过点C作CD小轴交双曲线于点D,岩S。m=8,则k的值是 15.反比例函数。《@0，a为常数)和，_2在第一象限内的图象如图所示，点M y= yE- D 在 a 的图象上，MC1x轴于点C,交2的图象于点A:MD⊥y轴于点D,交 y=- 2的图象于点B,当点M在。的图象上运动时，以下结论：①SAODB-SaoCA② y=- y= x 四边形OAMB的面积不变：③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论是 16.如图，在平面直角坐标系中，C,A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以OA, B OC为边，在第一象限内作矩形OABC,且S形o4=2√2，将矩形OABC翻折， 使点B与原点O重合，折痕为MW,点C的对应点C落在第四象限，过M点的反 比例函数y=《(k≠0)的图像恰好过MW的中点，点C的坐标为 试卷第3页，共6页 三、解答题 17.如图，一次函数片=c+b的图象与x轴、y轴分别交于点A,8,与反比例函数为=m(m>0)的图象交于 点C1,2),D(2,m). (0)分别求出两个函数的解析式：(2)当x>0时，直接写出不等式严>：+b的解集： (3)连接0C、OD,求△COD的面积. 18课本中有一道作业愿： 有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边 在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm? 小颖解得此题的答案为48mm,小颗普于反思，她又提出了如下的问题， (1)如果原题中要加工的袋件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个 矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算. (2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形袋件的两条边长就不能确定，但这个矩 形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长。 图 图2 19.8月20日，《黑神话：悟空》正式在全球上线，不仅迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，同时也因其对中 国地理风貌和中国古建筑，塑像，壁画等文化宝藏的精细还原，成为文旅界关注的对象.《黑神话：悟空》游戏中 选取的27处山西极具代表性的古建筑，由南至北横跨9个地市，不仅展示了山西深厚的文化底蕴，也为当地文 旅产业带来新的发展机遇，更为中国的文化元素提供了一个面向全球游戏玩家群体的数字化传播窗口，飞虹塔 是山西省非常有名的一座塔楼，这座塔的位置位于山西省洪洞县广胜寺景区，嘉嘉实践小组欲测量飞虹塔的高 度，测量过程见下表 主题 跟指悟空游山西，测量“飞虹塔的大致高度 试卷第4页，共6页 测盘方 案及示 ▣ 意图 FQ D B 图1 图2 步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D处，塔尖点A和标杆顶端C确定的 测量步 直线交水平BD于点Q,测得QD=3米： 骤 步骤2：将标杆沿若BD的方向平移到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确定的直线 交直线BD于点P,测得PF=4米，PD=26米.（以上数据均为近似值） (I)嘉嘉发现：当BD=60米时，轻松地就算出飞虹塔的高度，请你按嘉嘉的发现条件，计算飞虹塔AB的高度。 (2)依据嘉嘉方法的启发，请你根据表格信息，求飞虹塔的大致高度AB 20.如图，⊙0是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙0于 点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P. (I)求证：PD是⊙O的切线；(2)求证：△PBD∽△DCA: (3)当AB=6,AC=8时，求线段PB的长. D 21,如图1，在平面直角坐标系中，矩形0ABC的顶点A、C分别在x轴负华轴、y轴压半轴上，AB、BC的长分 别是方程x2-12x+32=0的两个根，且AB>BC. 点y AY D 图1 图2 (1)求点B的坐标： (2)如图2，过点A且垂直于AC的直线交y轴于点F,在直线AF上载取AD=AC,过点D作DE⊥y轴于点E,求 经过点D的反比例函数的关系式： (3)在(2)的条件下，Q为平面内一点，在x轴上是否存在一点P,使以A,D,P,Q为顶点的四边形是菱形？ 若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 试卷第5页，共6页 22,如图，在平面直角坐标系中，直线y=+4与x轴交于点(-4,0)，与y轴交于点C,抛物线y=一x2+加+C 经过A,C两点且与x轴的正半轴交于点B. E B B 图1 图2 图3 (1)求k的值及抛物线的解析式. (2)如图1，若点D为直线AC上方抛物线上一动点，连接AD,当∠CAD+∠BCO=45°时，求D点的坐标： (3)如图2，若F是线段OA的上一个动点，过点F作直线EF垂直于x轴交直线AC和抛物线分别于点G、E,连 接CE.,设点F的横坐标为m,是否存在以C,G,E为顶点的三角形与△AFG相似，若存在，求出m的值：若 不存在，请说明理由。 试卷第6页，共6页