江西省吉安市吉州区吉安市第八中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年第一学期第二次

九年级月考数学试卷

一．选择题（每小题3分，共18分）

1．(3分)已知＝，则的值为（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0，下列变形正确的是（　　）

A．（x﹣2）2﹣3＝0 B．（x+4）2＝15 

C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝﹣3

3．（3分）如图的三视图对应的物体是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（3分）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1

5．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝18°，则∠BCD的度数为（　　）

 

A．18° B．36° C．54° D．72°

6．（3分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P，若．下列结论：①△APD≌△AEB；②∠AEB＝135°；③EB＝8；④S△APD+S△APB＝33；⑤CD＝11．其中正确的个数是（　　）

 

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

          

   第5题图                      第6题图                    第9题图

二．填空题（第小题3分，共18分）

7．（3分）布袋中有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都一样，如果从布袋中一次摸出两个球，那么一次摸出的两个球都是红球的概率为 　                　．

8．（3分）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣24＝0的两个根，则x1+x2＝ 　   　．

9．（3分）如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从正面和上面看得到的图形，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝ 　     　．

 

10．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，则S△ADE：S△BEC＝ 　      　．

               

 第10题图                             第12题图

11．（3分）函数是反比例函数，并且图象在一、三象限，则m＝　   　．

12.（3分）如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，沿射线AB方向以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发，沿射线BC方向以2cm/s的速度移动．如果P、Q两点同时出发，问：经过_________________秒后△PBQ的面积等于4cm2．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分.）

13．(6分)解方程：

（1）x2﹣8x+16＝0；                      （2）3x（x﹣1）＝2（x﹣1）．

 

 

14．(6分)在实施“三乡思政”活动中，某校组织开展以“红色家乡”为主题研学活动，策划了四个基地供学生选择参观：A红枫园党性教育基地，B《苏中报》报社旧址，C忆思园，D吴运铎暨新四军华中军械处第一总厂纪念馆，每名学生只能任意选择一个基地参观且每个基地被选到的机会均为等可能的．

（1）小亮选择参观基地A的概率为 　                　；

（2）请用画树状图或列表的方法，求小亮和小华选择同一基地参观的概率．

 

 

15．(6分)如图，在正方形网格中，△A1B1C1与△ABC的顶点都在格点上，并且这两个三角形是以点O为位似中心的位似图形．

（1）在正方形网格中画出点O（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）以点A为位似中心，在点A的左侧直接画出与△ABC位似的△AB2C2，使△ABC与△AB2C2的位似比为1：2．

16．(6分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别在OA、OD上，AE＝DF，连接BE、CF，求证：BE＝CF．

17．(6分)已知反比例函数图象经过A（1，1）．

（1）求反比例函数解析式；

（2）若点（2，y1），（4，y2）是反比例函数图象上两点，试比较y1，y2大小．