2025年贵州省九年级中考数学复习试题分类汇编：图形的性质之平移基础知识

2025贵州省中考复习试题分类汇编：图形的性质之平移基础知识 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A D A C C A B D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 答案 B C B D B A C D B 1．A 【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的大小，根据平移的定义，逐一判断，排除错误答案 【解答】解：A、抽屉的拉开，是平移，故选项A符合题意； B、荡秋千的人的运动路线是曲线，不是平移； C和D中篮球和乒乓球运动路线是曲线，不是平移， 故选：A． 2．D 【分析】本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答． 【解答】解：只有D选项的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到． 故选：D． 3．A 【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质解答即可． 【解答】解：将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小，只改变图形位置． 故选A． 4．D 【分析】本题考查平移的性质，根据平移的性质，结合图形逐项判断即可． 【解答】解：∵将沿直角边所在的直线向右平移得到， ∴，，， ∴，则， 故选项A、B、C正确，不符合题意； 现有条件无法得到，故选项D错误，符合题意． 故选：D． 5．A 【分析】本题考查了平移的性质，理解平移的不变性是解题的关键． 由平移得即可求解． 【解答】解：由平移得，， 故选：A． 6．C 【分析】本题主要考查图形平移的性质，几何图形面积的计算，掌握图形平移的性质是解题的关键． 根据题意，把两条道路平移，则长为，宽为，由此即可求解． 【解答】解：由题意得， ， ∴绿化的面积为， 故选：C． 7．C 【分析】先利用勾股定理求出的长，再根据平移的性质可知需要的地毯的长度至少即为． 【解答】解：如图所示，在中，， ∴， ∴由平移的性质可知地毯的长度至少是， 故选C． 【总结】本题主要考查了勾股定理，平移的性质，正确用勾股定理求出的长是解题的关键． 8．A 【分析】本题考查的知识点是平行四边形的判定与性质、平移的性质，解题关键是熟练掌握平移不改变图形的形状和大小． 根据平移性质可得四边形是平行四边形后，即可根据所给的条件求出平移距离． 【解答】解：将沿向右平移得到， 且， ∴四边形是平行四边形， 又四边形的面积等于，， 平移距离． 故选：． 9．B 【分析】本题考查了图形的平移，平移前后图形的大小，形状完成相同，利用平移的性质求解即可． 【解答】解：由平移的性质可知，把左边正方形的阴影部分向右平移5个单位长度，与右边阴影部凑成一个完整的正方形， 所以阴影部分的面积． 故选：B． 10．D 【分析】本题考查平移的性质，平移前后图形的大小和形状不发生改变，对应线段相等且互相平行，对应点之间的连线互相平行，根据平移的性质逐项进行判断即可． 【解答】解：由平移的性质可知，，故选项A不符合题意； 由平移的性质可知，，故选项B不符合题意； 由平移的性质可知，，故选项C不符合题意； 由平移的性质可知，平移距离为线段的长，故选项D符合题意； 故选：D． 11．B 【分析】本题考查的是坐标与图形变化平移．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答． 【解答】解：将点向右平移5个单位长度，得到点，即， 再把点向上平移4个单位长度得到点，则点 的坐标为，即． 故选：B． 12．C 【分析】本题考查了坐标与图形的平移．根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减，计算即可得解． 【解答】解：∵向左平移3个单位长度后，再向下平移1个单位长度， ∴，， ∴点的坐标为， 故选：C． 13．B 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．） 根据在平面直角坐标系中坐标与图形变化-平移的规律进行判断． 【解答】解：点平移到点， 表示点A向右平移3个单位，再向下平移2个单位． 故选：B． 14．D 【分析】本题考查了点的平移规律，掌握点的平移规律：“横坐标左减右加，纵坐标上加下减．”是解题的关键． 【解答】解：“帅”的坐标可以由“相”的坐标，先向左移个单位，再向下平移个单位得， ， ， “帅”的坐标为， 故选：D． 15．B 【解答】二次函数图象与平移变换． 【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答： 将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1； 将抛物线y＝(x＋2)2＋1先向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1－3，即y＝(x＋2)2－2．故选B． 16．A 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点的平移．根据平移的规律可得点B的坐标为，再由点B的横、纵坐标相等，可得，即可求解． 【解答】解：∵把点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B， ∴点B的坐标为， ∵点B的横、纵坐标相等， ∴， ∴． 故选：A 17．C 【分析】根据题意先作出△ABC关于y翻折后得到的图形，再作出向上平移2个单位长度的图形即可得到答案． 【解答】解：根据题意：作图如下， ∴点B的对应点的坐标为． 故选：C． 【总结】题目主要考查坐标系中图形的平移及轴对称的变化，理解题意，掌握平移及轴对称的作法是解题关键． 18．D 【分析】本题考查了图形的平移．根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行或在同一直线上，对各选项分析判断即可求解． 【解答】解：∵把沿的方向平移到的位置，，， ∴， ，故选项AC正确，不符合题意； ∴， ∴，选项B正确，不符合题意； 长度不能确定；故选项D错误，符合题意； 故选：D． 19．B 【分析】本题是一道关于图形平移的题目，需结合图形平移时点坐标的变化规律求解； 由所学知识，横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减； 首先结合平面直角坐标系，得对应点、的坐标，由此得出平移规律； 然后再根据得到的平移规律，结合点坐标即可求得的坐标，再根据点与点关于点中心对称得到点的坐标． 【解答】点的坐标为，点的坐标为， 先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位后得到， 上一点平移后对应点的坐标为，即， 再根据点与点关于点中心对称， 得到点的坐标为， 故选B． 20． 平移 翻折 翻折 旋转 【分析】本题考查平移，轴对称和旋转的性质，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．把一个图形沿某条直线对折，可与另一个图形重合，则这两个图形关于这条直线对称，一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转变换．根据平移，轴对称，旋转的性质逐一分析即可． 【解答】解：第一组第一个图形通过平移可第二个图形重合； 第二组第一个图形通过翻折可第二个图形重合； 第三组第一个图形通过翻折可第二个图形重合； 第四组第一个图形通过旋转可第二个图形重合； 故答案为：平移，翻折，翻折，旋转 21． 【分析】根据平移的性质，可得答案． 【解答】解：在长方形中，、相交于点O，，，那么三角形可以看作是三角形平移得到的，平移的距离是线段的长． 故答案为：． 【总结】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 22．10 【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．利用平移的性质得到，，然后根据可计算出四边形的周长． 【解答】解：沿射线方向平移1厘米得到， ，， ∵周长为8厘米的， ∴， ． 即四边形的周长为厘米． 故答案为：10． 23． 【分析】此题考查直角坐标系中点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，熟记规律是解题的关键．根据点平移的规律：纵坐标上加下减，即可求解． 【解答】点向上平移1个单位， 点的坐标是，即， 故答案为：． 24． 【分析】先将最开始的位置设出来，根据平移规律建立方程，解方程即可． 【解答】设它最开始所在位置的坐标为， 由题意，得 它最开始所在位置的坐标力． 故答案为：． 【总结】本题主要考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键． 25． 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化－平移．根据平移中点的变化规律是：横坐标右加左减，纵坐标上加下减求解即可． 【解答】解：将点向上平移3个单位长度，再向左平移7个单位长度得到的点的坐标是，即． 故答案为：． 26．8 【分析】本题考查了平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．我们把这种图形的变换叫做平移．其中任何一对对应点所连线段的长度叫做平移的距离． 由于将向右平移得到，所以，那么． 【解答】解：将向右平移得到， ， ， ． 故答案为：8． 27． 【分析】本题考查平移的性质，长方形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 【解答】解：两长方形重合部分 （阴影）的面积为， 故答案为：． 28．13 【分析】本题考查平移的基本性质，掌握平移的性质是解题的关键．根据平移的性质，求解即可． 【解答】解：将沿方向平移cm（cm），得到， ，，， 阴影部分的周长cm． 故答案为：13． 29．60 【分析】本题主要考查平移的性质，解题的关键是根据平移的性质得出，，结合图形确定． 【解答】解：解：由平移的性质知，， ∴， ∴． 故答案为：． 30．①② 【分析】根据平移变换的性质、平行线分线段成比例定理一一判断即可； 【解答】解：∵△DEF是由△ABC平移得到， ∴BE＝CF＝3cm，∠EDF＝∠BAC＝90°， ∴DE⊥DF，故①正确， ∵AB＝3，AC＝4， ∴BC＝5， ∵EG∥AB， ∴ ＝ ， ∴ ＝ ， ∴AG＝ ，故②正确， ∵EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2，故③错误， ∵AD∥EC， ∴ ＝ ， ∴ ＝ ， 解得DG＝ cm，故④错误， 故答案为①②． 【总结】本题考查勾股定理、平移变换，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 31．(1)先向右平移个单位，再向下平移个单位； (2)见解析 【分析】（1）根据△ABC中任意一点平移后的对应点为，可知平移规律，由此即可求解点的坐标； （2）根据平移规律，平移作图的方法即可求解． 【解答】（1）解∶∵△ABC中任意一点平移后的对应点为， ∴平移后对应点的横坐标加，纵坐标减， ∴△ABC先向右平移个单位，再向下平移个单位得到，且，, ∴根据平移规律得，． （2）解：如图所示，将△ABC先向右平移个单位，再向下平移个单位，    ∴即为所求图形． 【总结】本题主要考查平面直角坐标系中图形的变换，掌握平移规律是解题的关键． 32．1500平方厘米． 【分析】由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的长方形的边长，即可求出白色部分的面积． 【解答】解：（40－2×5）×（60－2×5）， ＝30×50， ＝1500（平方厘米）； 答：空白部分的面积是1500平方厘米． 【总结】本题考查了生活中的平移现象，解答此题的关键是：利用“挤压法”，求出剩余的长方形的边长，进而求其面积． 33．(1)见解析 (2)、、． 【分析】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移的性质，注意按要求作图． （1）将关键点先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，顺次连接即可； （2）结合坐标系，可得到、、的坐标． 【解答】（1） 解：如图所示． （2）结合坐标系可得：、、． 34．(1)见解析 (2)， 【分析】本题考查了平移作图和平移的性质. （1）将△ABC的三个顶点分别向上平移2个单位，向左平移3个位置得到对应点，再首尾顺次连接即可； （2）根据所作图形即可得出答案； 【解答】（1）解：如图所示，即为所求； （2）由作图可得：，； 35．(1)，，； (2)画图见解析 (3) 【分析】本题主要考查了坐标与图形，坐标与图形变化—平移，利用数形结合的思想求解是解题的关键． （1）根据坐标系中点A，B，C的位置，再结合平移方式写出对应的坐标即可； （2）根据平移方式先确定A、B、C对应点的位置，然后顺次连接即可； （3）利用割补法求解面积即可． 【解答】（1）∵，，，将向左、向下分别平移5个单位，得到． ∴，，； （2）如图，即为所求作的三角形； （3）的面积为． 36．(1)，，， (2)，，， 【分析】（1）根据平面直角坐标系得出坐标即可； （2）根据平移的特点画出图形解答即可． 【解答】（1）解：根据图象得：，，，； （2）解：如图，   ， ，，，． 【总结】本题考查作图-平移变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型． 37．(1)见解析;(2)6 【分析】（1）直接根据平移的性质，移动点坐标，然后连接坐标即可； （2）根据图中信息，可得出△ABC的底和高，即可求出面积. 【解答】（1）解：如图，△A1B1C1、△A2B2C2为所作；    （2）根据题意，可得△ABC的底是3，高是4， ∴△ABC的面积＝×3×4＝6 【总结】此题主要考查三角形的平移，熟练运用，即可解题. 38．（1）作图见解析；（2）作图见解析，；（3）． 【分析】（1）利用平移的性质得出对应点的位置进而作图即可； （2）利用原点对称点的性质得出对应点位置并作图即可； （3）设直线的解析式为，把点和点代入直线，解方程组即可求出． 【解答】（1）如图所示，为所求；      （2）如上图所示，点的坐标为； （3）设直线的解析式为， 则， 所以，，， 所以，直线的解析式为． 【总结】本题主要考查了平移变换和旋转变换作图以及运用待定系数法求一次函数解析式． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025贵州省中考复习试题分类汇编：图形的性质之平移基础知识 一、单选题 1．下列运动属于平移的是（   ） A．抽屉的拉开 B．荡秋千的人的运动 C．篮球被运动员投出并进入篮筐的运动 D．乒乓球被运动员高抛发出后球的运动 2．下面选项中哪幅图是由原图平移得到的（   ） A． B． C． D． 3．平移是图形之间的一种变换，平移变换改变的是图形的（    ） A．位置 B．形状 C．大小 D．位置、大小和形状 4．如图，将沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，三角形沿所在直线向右平移得到三角形，已知，则平移的距离为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为，余下部分绿化，则绿化的面积是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在一个高为5m，斜面长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是（    ） A．12m B．13m C．17m D．18m 8．如图，在中，，，将沿向右平移得到，若四边形的面积等于，则平移的距离等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，将左边的正方形向右平移5个单位，两个正方形重合，则图中阴影部分的面积是（    ） A．5 B．25 C．50 D．以上都不对 10．如图，平移到的位置，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D．平移距离为线段的长 11．将点向右平移5个单位长度，得到点，再把点向上平移4个单位长度得到点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 13．把点平移到点，则下列平移路线正确的是（   ） A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B．先向下平移2个单位，再向右平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向上平移2个单位，再向右平移3个单位 14．在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“帅”的坐标为（   ） A． B． C． D． 15．将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x＋2)2－2 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2－2 16．在平面直角坐标系中，把点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，若点B的横、纵坐标相等，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．7 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 18．如图，在中，．把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（    ）    A． B． C． D． 19．如图，经过平移得到，已知在上的一点平移后的对应点为点，若点与点关于点中心对称，则点的坐标为（   ） A． B． C．) D． 二、填空题 20．在下面各组图形中，分别将第一个图形进行怎样的运动，就可以与第二个图形重合（填“平移”“旋转”或“翻折”）？                                  21．如图，长方形中，线段、相交于点O，，，那么三角形可以看作由 平移得到的． 22．如图，将周长为8厘米的沿射线方向平移1厘米得到，那么四边形的周长为 厘米． 23．将点向上平移1个单位得点，则点的坐标为 ． 24．一只蚂蚁先向上爬4个单位长度，再向左爬3个单位长度后，到达，则它最开始所在位置的坐标是 ． 25．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位，向左平移7个单位，平移后所得的点的坐标为 ． 26．如图，将向右平移得到，若，则 ． 27．如图，将长5，宽3的长方形先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到长方形，则两长方形重合部分 （阴影）的面积为 ． 28．如图，△ABC的边长，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 ． 29．如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为 ．    30．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，将三角形ABC沿直线BC向右平移3cm得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AD，则下列结论：①ED⊥DF；②AG＝cm；③CE＝3cm；④点D到线段AC的距离是2cm．其中结论正确结论的序号是 ． 三、解答题 31．△ABC的位置如图所示，是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点平移后的对应点为．    (1)请写出△ABC平移的过程，并写出点的坐标． (2)请根据平移规律画出． 32．如图所示，一块长方形地板，长为60cm，宽为40cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？ 33．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，途中“鱼”的各个顶点都在格点上． (1)把“鱼”先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的图形． (2)写出A、B、C三个点平移后的对应点、、的坐标． 34．已知，， (1)画出△ABC向上平移2个单位，向左平移3个位置后的； (2)写出A、C的对应点、的坐标； 35．如图，将△ABC向左、向下分别平移5个单位，得到． (1)点，，的坐标分别为______，______，______； (2)画出； (3)求出的面积． 36．已知正方形的边长为4，以正方形的顶点A为坐标原点，以射线方向为x轴正方向，建立如图的平面直角坐标系．    (1)请写出正方形顶点A，B，C，D的坐标； (2)把正方形先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到正方形，请写出正方形的顶点的坐标． 37．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．   （1）①将△ABC向右平移2个单位，得到△A1B1C1 ．请画出△A1B1C1；   ②将△A1B1C1再向上平移5个单位得△A2B2C2 ，请画出△A2B2C2； （2）求△ABC的面积． 38．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．    （1）请画出向左平移5个单位长度后得到的； （2）请画出点关于原点的对称点，并写出点的坐标； （3）若直线经过点和点，求直线的解析式． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$