第1-2章阶段复习卷-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第1-2章阶段复习卷-2026-2027学年数学七年级上册北师大版 一．选择题（共10小题） 1．（2025秋•襄城县校级期末）我国的故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一，被列为世界文化遗产．故宫的占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（　　） A．7.2×105 B．72×104 C．7.2×104 D．0.72×106 2．（2026•仙游县模拟）下列四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.4 3．（2026秋•金堂县校级月考）下列四个图形中，经过折叠不可以围成一个三棱柱的是（　　） A． B． C． D． 4．（2026•福州模拟）在﹣3，0，1，2这四个有理数中，是负数的是（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D．2 5．（2026•延安一模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．长方体 6．（2026秋•衡阳月考）﹣|﹣2025|的相反数为（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 7．（2026•市中区校级开学）下列图形中不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 8．（2026•南山区校级三模）如图，点A表示的数是1，若将点A向左移动3个单位长度得到点A′，则点A′表示的数为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．4 9．（2026•金水区校级模拟）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　） A．a＞﹣3 B．|a|＞3 C．b﹣a＞4 D．a+b＜0 10．（2025秋•武威校级期末）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（　　） A．10 B．38 C．40 D．42 二．填空题（共6小题） 11．（2025秋•焦作期末）几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子：____________________ ． 12．（2026秋•金堂县校级月考）计算：（﹣2）3+（﹣3）2﹣（﹣1）2026＝_____ ． 13．（2026秋•市南区校级同步）图1为一个四棱柱包装盒，其底面是一个边长为4cm的正方形．将这个包装盒沿某些棱剪开后展开，展开后如图2所示． （1）从图1展开至图2，一共剪开了_____ 条棱； （2）若被剪开的棱的棱长和为40cm，则这个四棱柱的体积是___________ ． 14．（2026•商水县开学）如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1dm），剪下图中的涂色部分，可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是_________ dm3． 15．（2026•湘潭开学）体育老师对八年级8位男生进行引体向上测试，以能连续做6个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．成绩记录如表： 学生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 成绩 2 ﹣1 1 3 ﹣2 ﹣3 2 0 这8名男生的达标率是_________ %．他们一共做了_______ 个引体向上． 16．（2025秋•汕头校级期末）生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例如：12＝1×10+2；235＝2×10×10+3×10+5；在一种六进制计数法中，它是用0～5这6个数字来表示数，满6进一，例如：六进制数12对应十进制的数为1×6+2＝8，六进制数235对应十进制的数为2×62+3×6+5＝95，那么六进制数325对应十进制的数为________ ． 三．解答题（共6小题） 17．（2025秋•阿克苏地区期末）在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“＜”连接起来： ﹣5，|﹣1.5|，﹣（﹣3），0，． 18．（2026秋•金堂县校级月考）计算： （1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣12）﹣（+9）； （2）（﹣4）2÷（﹣2）3+（﹣1）2027×5． 19．（2026秋•北京校级月考）已知a、b为有理数，现规定一种新运算⊕，满足a⊕b＝a×b﹣a． （1）计算（﹣2）⊕4＝_______ ； （2）求的值． 20．（2025秋•蓬莱区期末）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加_____ 个小立方体． 21．（2026秋•渝中区校级月考）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个20元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计85个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） +1 ﹣2 +3 ﹣1 +5 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第_____ 天，最高单价为_______ 元/个，最高单价比最低单价多_____ 元/个； （2）以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 22．（2025秋•扬州期末）欧拉为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献，他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式． （1）观察下列多面体，并把下表补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 五棱柱 图形 顶点数V 4 6 10 棱数E 6 _____ _______ 面数F 4 5 _____ （2）分析表中的数据，请写出V、E、F之间的等量关系：____________ ； （3）某个饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和五边形两种多边形拼接而成的，且有36个顶点，每个顶点处都有3条棱，请问该多面体表面三角形与五边形的个数之和是多少？ 第1-2章阶段复习卷-2026-2027学年数学七年级上册北师大版 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2025秋•襄城县校级期末）我国的故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一，被列为世界文化遗产．故宫的占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（　　） A．7.2×105 B．72×104 C．7.2×104 D．0.72×106 【解答】解：720000＝7.2×105． 故选：A． 2．（2026•仙游县模拟）下列四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.4 【解答】解：∵﹣3＜﹣1.4＜0＜2， ∴最小的数是：﹣3． 故选：C． 3．（2026秋•金堂县校级月考）下列四个图形中，经过折叠不可以围成一个三棱柱的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．经过折叠可以围成一个三棱柱，不符合题意； B．折叠后有一个面重合，不能折成棱柱，符合题意； C．经过折叠可以围成一个三棱柱，不符合题意； D．经过折叠可以围成一个三棱柱，不符合题意； 故选：B． 4．（2026•福州模拟）在﹣3，0，1，2这四个有理数中，是负数的是（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D．2 【解答】解：A．﹣3＜0，是负数，符合题意； B．0既不是正数，也不是负数，不符合题意； C．1＞0，是正数，不符合题意； D．2＞0，是正数，不符合题意； 故选：A． 5．（2026•延安一模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．长方体 【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥体． 故选：A． 6．（2026秋•衡阳月考）﹣|﹣2025|的相反数为（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 【解答】解：﹣|﹣2025|＝﹣2025， ﹣2025的相反数是2025． 故选：B． 7．（2026•市中区校级开学）下列图形中不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、B、D、都是正方体的展开图，不符合题意； C、是凹图形，不是正方体的展开图，符合题意． 故选：C． 8．（2026•南山区校级三模）如图，点A表示的数是1，若将点A向左移动3个单位长度得到点A′，则点A′表示的数为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．4 【解答】解；用点A表示的数减去移到的距离可得： 点A′表示的数为1﹣3＝﹣2， 故选：B． 9．（2026•金水区校级模拟）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　） A．a＞﹣3 B．|a|＞3 C．b﹣a＞4 D．a+b＜0 【解答】解：由题意得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2， A、∵﹣4＜a＜﹣3，∴a＞﹣3错误，故A符合题意； B、∵﹣4＜a＜﹣3，∴|a|＞3，故B不符合题意； C、∵﹣4＜a＜﹣3，∴3＜|a|＜4，又∵1＜b＜2，∴b﹣a＝b+|a|＞4，故C不符合题意； D、∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故D不符合题意． 故选：A． 10．（2025秋•武威校级期末）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（　　） A．10 B．38 C．40 D．42 【解答】解：根据程序图有理数的计算可知： 当x＝3时， 3×4﹣2＝10， 当x＝10时， 4×10﹣2＝38＞10， 则最后输出的结果是38． 故选：B． 二．填空题（共6小题） 11．（2025秋•焦作期末）几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子：　表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一）．　 ． 【解答】解：生活中钟表上的时针转动一周形成一个圆面．这一现象，抽象成数学事实是线动成面． 故答案为：表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一）． 12．（2026秋•金堂县校级月考）计算：（﹣2）3+（﹣3）2﹣（﹣1）2026＝　0　 ． 【解答】解：（﹣2）3+（﹣3）2﹣（﹣1）2026 ＝（﹣8）+9﹣1 ＝1﹣1 ＝0， 故答案为：0． 13．（2026秋•市南区校级同步）图1为一个四棱柱包装盒，其底面是一个边长为4cm的正方形．将这个包装盒沿某些棱剪开后展开，展开后如图2所示． （1）从图1展开至图2，一共剪开了　7　 条棱； （2）若被剪开的棱的棱长和为40cm，则这个四棱柱的体积是　128cm3 ． 【解答】解：（1）∵四棱柱共12条棱，展开图相连的还有5条棱， ∴一共剪开了7条棱， 故答案为：7； （2）（40﹣4×4）÷3＝8（cm）， 4×4×8＝128（cm3）， ∴这个四棱柱的体积是128cm3， 故答案为：128cm3． 14．（2026•商水县开学）如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1dm），剪下图中的涂色部分，可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是　6.28　 dm3． 【解答】解：由题意得这个圆柱的底面周长为6.28dm， 底面半径为， 这个圆柱的高为2dm， 这个圆柱的体积是3.14×12×2＝6.28（dm3）． 15．（2026•湘潭开学）体育老师对八年级8位男生进行引体向上测试，以能连续做6个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．成绩记录如表： 学生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 成绩 2 ﹣1 1 3 ﹣2 ﹣3 2 0 这8名男生的达标率是　62.5　 %．他们一共做了　50　 个引体向上． 【解答】解：由题意可知：达标率为． 每人标准为6个，8人的标准总个数为 8×6＝48， ∴实际总个数为48+[2+（﹣1）+1+3+（﹣2）+（﹣3）+2+0]＝48+2＝50， 即他们一共做了50个引体向上． 故答案为：62.5，50． 16．（2025秋•汕头校级期末）生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例如：12＝1×10+2；235＝2×10×10+3×10+5；在一种六进制计数法中，它是用0～5这6个数字来表示数，满6进一，例如：六进制数12对应十进制的数为1×6+2＝8，六进制数235对应十进制的数为2×62+3×6+5＝95，那么六进制数325对应十进制的数为　125　 ． 【解答】解：根据将六进制数转换为十进制数可得： 3×62+2×61+5＝3×36+2×6+5＝125． 故答案为：125． 三．解答题（共6小题） 17．（2025秋•阿克苏地区期末）在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“＜”连接起来： ﹣5，|﹣1.5|，﹣（﹣3），0，． 【解答】解：在数轴上表示下列各数如图： 由数轴可得：． 18．（2026秋•金堂县校级月考）计算： （1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣12）﹣（+9）； （2）（﹣4）2÷（﹣2）3+（﹣1）2027×5． 【解答】解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣12）﹣（+9） ＝（﹣18）+5+12+（﹣9） ＝﹣10； （2）（﹣4）2÷（﹣2）3+（﹣1）2027×5 ＝16÷（﹣8）+（﹣1）×5 ＝﹣2+（﹣5） ＝﹣7． 19．（2026秋•北京校级月考）已知a、b为有理数，现规定一种新运算⊕，满足a⊕b＝a×b﹣a． （1）计算（﹣2）⊕4＝　﹣6　 ； （2）求的值． 【解答】解：（1）（﹣2）⊕4＝（﹣2）×4﹣（﹣2）＝﹣6． 故答案为：﹣6； （2）1⊕4＝1×4﹣1＝3． ∴（1⊕4）⊕4）⊕ ＝3 ． 20．（2025秋•蓬莱区期末）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加　4　 个小立方体． 【解答】解：（1）如图所示． ； （2）若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加2+1+1＝4个小立方体， 故答案为：4． 21．（2026秋•渝中区校级月考）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个20元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计85个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） +1 ﹣2 +3 ﹣1 +5 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第　5　 天，最高单价为　30　 元/个，最高单价比最低单价多　7　 元/个； （2）以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 【解答】解：（1）第1天：25+1＝26（元）， 第2天：25﹣2＝23（元）， 第3天：25+3＝28（元）， 第4天：25﹣1＝24（元）， 第5天：25+5＝30（元）， ∵23＜24＜26＜28＜30，30﹣23＝7， ∴单价最高的是第5天，最高单价为30元/个，最高单价比最低单价多7元/个； 故答案为：5；30；7； （2）第1天：1×20＝20（元）， 第2天：﹣2×35＝﹣70（元）， 第3天：3×10＝30（元）， 第4天：﹣1×15＝﹣15（元）， 第5天：5×5＝25（元）， 20+（﹣70）+30+（﹣15）+25＝﹣10（元）， ∴前五天这85个盲盒的售价总计不足10元． （3）（25﹣20）×（20+35+10+15+5）+1×20﹣2×35+3×10﹣1×15+5×5＝415（元）， ∴前五天该店出售这批盲盒的总利润为415元． 22．（2025秋•扬州期末）欧拉为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献，他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式． （1）观察下列多面体，并把下表补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 五棱柱 图形 顶点数V 4 6 10 棱数E 6 　9　 　15　 面数F 4 5 　7　 （2）分析表中的数据，请写出V、E、F之间的等量关系：V+F﹣E＝2　 ； （3）某个饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和五边形两种多边形拼接而成的，且有36个顶点，每个顶点处都有3条棱，请问该多面体表面三角形与五边形的个数之和是多少？ 【解答】解：（1）由所给图形可知， 三棱柱的棱数为9，五棱柱的棱数为15，面数为7． 故答案为：9，15，7； （2）因为4+4＝6＝2，6+5﹣9＝2，10+7﹣15＝2， 所以V、E、F之间的等量关系为V+F﹣E＝2． 故答案为：V+F﹣E＝2； （3）因为， 所以该多面体有54条棱． 令该多面体表面三角形与五边形的个数之和是x， 则36+x﹣54＝2， 解得x＝20， 所以该多面体表面三角形与五边形的个数之和是20． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $