甘肃省平凉市水洛中学教育集团2024-2025学年上学期阶段质量监测试题(卷) 八年级数学

( 考场 班级 姓名 准考证号 座位号 ----------------------------------------- ---------------------------------- 装 --------------------------- - -------------- 订 --- ----------------------- ---- 线 -- ---- --- ------ ------------ ---- --- ----------- )水洛中学教育集团2024－2025学年第一学期阶段质量监测试题(卷) 八年级数学 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 2. 下列选项中的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，8cm C．9cm，6cm，4cm D．5cm，5cm，10cm 3. 点P（﹣3，1）关于y轴对称点的坐标为（　　） A．（1，﹣3） B．（3，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，﹣1） 4. 下列计算中正确的是（ ） A．x2·x4＝x8 B．x6÷x3＝x2 C．2a2＋3a3＝5a5 D．(2x3)2＝4x6 5. 下列计算中，结算正确的是( ) A．(a－b)3÷(b－a)3＝b－a B．(a＋b)5÷(a＋b)3＝a2＋b2 C．(b－a)5÷(a－b)3＝(a－b)2 D．(x－y)n＋1÷(x－y)n－1＝(x－y)2 6.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( ) A．x2＋xy＋y2　　　B．x2－2x－1 C．－x2－2x－1 D．x2＋4y2 7．下列多项式能用平方差公式分解因式的是( ). A. a²+( -b)² B.5m²-20mn C.-x²-y² D.-x²+9 8.下列因式分解不正确的是( ). A.2a²b-4ab=ab(2a-4) B. x²-2xy+y² = ( x -y)² C. x²y-xy²=xy( x-y) D. x²-y² =( x+y) ( x -y) 9.下列计算正确的是( ). A.( x+y)²=x²+y² B.( x-y)² =x²-2xy-y² C.( x+2y) ( x-2y) =x²-2y² D.( -x+y)²=x²-2xy+y² 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列结论中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线 ②∠ADC＝60°； ③AD＝BD； ④点D在AB的垂直平分线上 ⑤S△ABD＝S△ACD A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.计算：x2·x5 = . 12. 已知则a2+b2的值为 . 13.如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值是 . 14.若则的结果是 . 15.已知10a=2,10b=3,求＝__________. 16. 已知是一个完全平方式，则的值是 .1 三、解答题(本大题共4小题，共46分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（15分）计算：（1）(－2x3)4 （2） （-2a-b）2 （3）102×98（用简便方法） 18．（15分）分解因式： （1）a2-4b2 (2) 16x2＋24x＋9 （3） a(x-y)-3b(y-x) 19．（7分）如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC＝EF，AB＝DE，CD＝AF．求证：△ABC≌△DEF． 20. （9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； (2)在y轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请画出点P的位置． 四、解答题(本大题共5小题，共50分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 21. （8分）先化简，再求值 (x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2. 22. （10分）已知，如图，∠ABC，∠ACB的平分线交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E． （1）求证：BD＋EC＝DE； （2）若AB＝15，AC＝12，求△ADE的周长． 23.（10分）对于任意有理数a,b,c,d,我们规定符号 例如： (1) 的值为_______________； (2)求的值，其中 24. （10分）如图，，．，点 在线段 上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段 上由点 向点 运动．它们运动的时间为 ．设点 的运动速度为 ，若使得 与 全等，求 的值． 25. （12分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解： 解：将“”看成整体，令，则原式 再将“A”还原，得原式= 上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题 (1)因式分解：_________________________； (2)因式分解：； (3)证明：若为正整数，则式子的值一定是某一个整数的平方． 八年级数学 第 1 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$