精品解析：2024-2025学年河南省信阳市息县人教版六年级上册期中学业质量监测数学试卷

2024—2025学年度上期期中学业质量监测 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，六大题，满分120分，题目110分，卷面10分，考试时间90分钟。 2.本题试卷不作答，请按答题卡上注意事项的要求作答，答在试卷上的答案无效。 一、反复比较，慎重选择。（并在答题卡上将正确的选项涂黑。每小题2分，共10分） 1. 如图，以小红家为观测点，商场在小红家的（ ）方向上。 A. 南偏东30° B. 北偏西30° C. 西偏北30° 2. 如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的，相当于乙三角形面积的，甲、乙两个三角形面积的最简整数比是（ ）。 A. 5∶9 B. 9∶25 C. 25∶9 3. 已知a和b互为倒数，（a和b均不为0）则＝（ ）。 A. B. C. 4. 有一杯糖水200g，糖与水的质量比是1∶4，如果再加入5g糖，要使糖水的甜度不变，应加水（ ）g。 A. 5 B. 20 C. 80 5. 小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少，而小明用的时间比小红多，那么小红与小明步行回家的速度比是（ ）。 A. 3∶5 B. 5∶3 C. 4∶5 二、认真审题，细心填空。（每空1分，共23分） 6. 6月份天数的是（ ）天。一个四边形的内角和的是（ ）°。 7. 时＝（ ）分 平方米＝（ ）平方分米 千克＝（ ）克 8. 18∶12化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 9. 如图，在钟面上，数字5在中心点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，数字（ ）在中心点O的北偏西60°方向上。 10. ×（ ）＝（ ）÷＝（ ）×＝0.3＋（ ）＝1。 11. 一根15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的，第二次用掉的长度是第一次的，用了两次之后，这根绳子还剩（ ）米。 12. m是n的1.4倍，则m与n的最简整数比是（ ）。 13. 在一个减法算式里，减数与差的比是3∶2，已知被减数是60，则差是（ ）。 14. 把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 15. 两个三角形面积相等，它们底边长的比是7∶8，它们高的比是（ ）。 16. 吨菜籽可以榨油吨，1吨菜籽可以榨油（ ）吨，榨1吨菜籽油需要（ ）吨菜籽。 三、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共5分） 17. 甲数是乙数的，那么甲数与乙数的比是5∶6。（ ） 18. 比30千克多的是36千克。（ ） 19. 一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，一瓶果汁正好全部喝完。（ ） 20. a表示一个任意数，那么。（ ） 21. 一件商品120元，价格上涨又下降，现价仍是120元。（ ） 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算。 24. 把下列各比化成最简整数比。 ∶ ∶0.25 25. 看图列算式，不计算。 26. 看图列算式，不计算。 五、动手实践，亲身体验。（共12分） 27. 如果下面每个小正方形的对角线长，请按要求填一填，画一画。 （1）学校的位置用数对表示是（ ， ）；公园的位置是（8，3），请在图中标出公园的位置； （2）学校东偏北方向处是小桥，请在图中标出小桥的位置； （3）公园位于小桥的_______偏_______方向上，距离是_______。 28. 根据下面的描述，在平面图上画出各动物场馆的位置。 （1）海豚馆在动物园大门的西偏南60°方向300米处。 （2）大象馆在动物园大门的北偏东30°方向400米处。 （3）熊猫馆在动物园大门的正西方向100米处。 六、走进生活，解决问题。（每小题5分，共30分） 29. 春耕夏耘，秋收冬藏。秋天来了，为了更好地完成秋收，刘伯伯购买了一台玉米脱粒机。已知这台玉米脱粒机每小时可以脱粒吨，照这样计算，时能脱粒多少吨？ 30. “国之重器”东风－17高超音速导弹速度达10马赫（1马赫＝1倍音速，音速为340米/秒），且发射的行动轨迹没有规律可循，进而无法对其进行拦截。但它的速度却比东风－21导弹的速度慢，那么东风－21导弹的速度是多少米/秒？ 31. 为了创建文明城市，学校计划在校园里绿化一块240平方米的空地，先划出总面积的用地砖铺上一条小路，剩下的按5∶4的比种花和种草，种花的面积有多大？ 32. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会由我国北京市和河北省张家口市联合举行。“冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击相结合的运动。在个人项目中，男选手滑行20千米，每滑行全长的，就停下射击1次，如图所示。当一个选手在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行多少千米才能到达终点？ 33. 据统计，某地九月份的气温不低于28℃的天数占九月份总天数的，气温高于25℃而低于28℃的天数是气温不低于28℃天数的，那么气温高于25℃而低于28℃的有多少天？ 34. 实验小学航模社团原有学生60人，其中女生与男生人数的比是5∶7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的，后来又增加了多少名女生？ 附加题。（10分） 35. 因为地球引力，当我们在地球上抛下一个物体都会坠落向地面。如图所示，一个有弹性的橡皮小球从A点抛落到地面上会反弹至最高点（B），然后恰好落在一个高10厘米的石台上，再次反弹起到最高点（C），再落到地面上……该球经过测试发现：它每次弹起的高度都是下落高度的，如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上期期中学业质量监测 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，六大题，满分120分，题目110分，卷面10分，考试时间90分钟。 2.本题试卷不作答，请按答题卡上注意事项的要求作答，答在试卷上的答案无效。 一、反复比较，慎重选择。（并在答题卡上将正确的选项涂黑。每小题2分，共10分） 1. 如图，以小红家为观测点，商场在小红家的（ ）方向上。 A. 南偏东30° B. 北偏西30° C. 西偏北30° 【答案】C 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，本题不需要描述距离，说准确方向和角度即可。 【详解】以小红家为观测点，商场在小红家的西偏北30°或北偏西60°方向上。 故答案为：C 2. 如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的，相当于乙三角形面积的，甲、乙两个三角形面积的最简整数比是（ ）。 A. 5∶9 B. 9∶25 C. 25∶9 【答案】B 【解析】 【分析】假设重叠部分的面积是1，分别将甲、乙两个三角形面积看作单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，分别计算出甲、乙两个三角形的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙两个三角形的面积比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝（1×）∶（1×5） ＝∶5 ＝（×5）∶（5×5） ＝9∶25 甲、乙两个三角形面积的最简整数比是9∶25。 故答案为：B 3. 已知a和b互为倒数，（a和b均不为0）则＝（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此进行计算，将ab＝1代入求值即可。 【详解】 故答案为：C 4. 有一杯糖水200g，糖与水的质量比是1∶4，如果再加入5g糖，要使糖水的甜度不变，应加水（ ）g。 A. 5 B. 20 C. 80 【答案】B 【解析】 【分析】因为要使糖水的甜度不变，所以只需考虑5g糖与多少克水的比是1∶4即可解答。 【详解】解：设要使糖水的甜度不变，应加水x克。 5∶x＝1∶4 x＝5×4 x＝20 故选：B 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题应注意是只需考虑5g糖与多少克水的比是1∶4。 5. 小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少，而小明用的时间比小红多，那么小红与小明步行回家的速度比是（ ）。 A. 3∶5 B. 5∶3 C. 4∶5 【答案】C 【解析】 【分析】将小明走的路程看作单位“1”，小红走的路程是小明的（1－），将小红用的时间看作单位“1”，小明用的时间是小红的（1＋），路程÷时间＝速度，据此计算小红和小明的速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小红与小明步行回家的速度比，根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。 【详解】[（1－）÷1] ∶[1÷（1＋）] ＝[÷1] ∶[1÷] ＝∶[1×] ＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝4∶5 小红与小明步行回家的速度比是4∶5。 故答案为：C 二、认真审题，细心填空。（每空1分，共23分） 6. 6月份天数的是（ ）天。一个四边形的内角和的是（ ）°。 【答案】 ①. 20 ②. 90 【解析】 【分析】6月是小月，有30天，四边形内角和360°，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算。 【详解】30×＝20（天） 360°×＝90° 6月份天数的是20天。一个四边形的内角和的是90°。 7. 时＝（ ）分 平方米＝（ ）平方分米 千克＝（ ）克 【答案】 ①. 20 ②. 40 ③. 750 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，单位大变小乘进率，进行换算即可。 【详解】×60＝20（分）；×100＝40（平方分米）；×1000＝750（克） 时＝20分；平方米＝40平方分米；千克＝750克 8. 18∶12化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 【解析】 【分析】比的前项和后项同时除以它们的最大公因数6，并求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】18∶12＝（18÷6）∶（12÷6）＝3∶2＝3÷2＝ 所以，18∶12化成最简整数比是3∶2，比值是。 【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。 9. 如图，在钟面上，数字5在中心点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，数字（ ）在中心点O的北偏西60°方向上。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 30 ④. 10 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，钟面1个大格是30°，据此分析。 【详解】60°÷30°＝2、12－2＝10 在钟面上，数字5在中心点O的南偏东30°或东偏南60°方向上，数字10在中心点O的北偏西60°方向上。 10. ×（ ）＝（ ）÷＝（ ）×＝0.3＋（ ）＝1。 【答案】 ①. 2 ②. ③. ④. 0.7 【解析】 【分析】依据以下知识点进行求解： 乘积是1的两个数互为倒数； 商×除数＝被除数； 和减一个加数等于另一个加数。 【详解】的倒数是2，所以，×2＝1； 1÷＝，所以，÷＝1； 的倒数是，所以，×＝1； 1－0.3＝0.7，所以，0.7＋0.3＝1。 ×2＝÷＝×＝0.7＋0.3＝1。 11. 一根15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的，第二次用掉的长度是第一次的，用了两次之后，这根绳子还剩（ ）米。 【答案】7.8#### 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用掉的对应分率＝第一次用掉的长度；再将第一次用掉的长度看作单位“1”，第一次用掉的长度×第二次用掉的对应分率＝第二次用掉的长度，绳子长度－第一次用掉的长度－第二次用掉的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【详解】15.6×＝5.2（米） 5.2×＝2.6（米） 15.6－5.2－2.6＝7.8（米） 这根绳子还剩7.8米。 12. m是n的1.4倍，则m与n的最简整数比是（ ）。 【答案】7∶5 【解析】 【分析】m是n的1.4倍，假设n是1，则m是1.4，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出m与n的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】1.4∶1＝14∶10＝（14÷2）∶（10÷2）＝7∶5 m是n的1.4倍，则m与n的最简整数比是7∶5。 13. 在一个减法算式里，减数与差的比是3∶2，已知被减数是60，则差是（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】根据“被减数－减数＝差”可知，被减数＝差＋减数；已知减法算式里减数与差的比是3∶2，即减数占3份，差占2份，则被减数是（3＋2）份；用被减数除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数乘差的份数，求出差。 【详解】一份数： 60÷（3＋2） ＝60÷5 ＝12 差：12×2＝24 差是24。 14. 把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把米平均分成5段，可用除法算出一段的长度。 【详解】 （米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 15. 两个三角形面积相等，它们底边长的比是7∶8，它们高的比是（ ）。 【答案】8∶7 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。两个三角形面积相等，设三角形的面积为56，第一个三角形的高是56×2÷7＝16，第二个三角形的高是56×2÷8＝14，据此写出比并化简即可。 【详解】16∶14＝8∶7 两个三角形面积相等，它们底边长的比是7∶8，它们高的比是（8∶7）。 【点睛】面积相等的三角形，底边长的比与高的比成反比。 16. 吨菜籽可以榨油吨，1吨菜籽可以榨油（ ）吨，榨1吨菜籽油需要（ ）吨菜籽。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求1吨菜籽可以榨出油的质量，就用榨出油的质量除以菜籽的质量；求榨1吨菜籽油需要菜籽的量，就用菜籽的质量除以榨出油的质量即可。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） ÷ ＝× ＝（吨） 所以，1吨菜籽可以榨油吨，榨1吨菜籽油需要吨菜籽。 三、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共5分） 17. 甲数是乙数的，那么甲数与乙数的比是5∶6。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成6份，甲数就占6份里面的5份，因此甲数与乙数的比是5∶6。 【详解】甲数有5份，乙数有6份，那么甲数与乙数的比是5∶6。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比的意义：两个数相除，也叫两个数的比。 18. 比30千克多的是36千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将30千克看作单位“1”，要求的质量是30千克的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出比30千克多的质量即可。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝35（千克） 比30千克多的是35千克，所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，一瓶果汁正好全部喝完。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将果汁体积看作单位“1”，果汁体积×第一次喝的对应分率＝第一次喝的体积；果汁体积－第一次喝的体积＝余下的体积，再将余下的体积看作单位“1”，余下的体积×第二次喝的对应分率＝第二次喝的体积，第一次喝的体积＋第二次喝的体积＝喝的总体积，与果汁体积比较即可。 【详解】500×＝200（毫升） （500－200）× ＝300× ＝180（毫升） 200＋180＝380（毫升） 380＜500 一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，没有喝完，还有剩余，所以原题说法错误。 故答案为：× 20. a表示一个任意数，那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。 【详解】a不为零时，。如果a是0，0÷＝0，所以原题说法错误。 故答案为：× 21. 一件商品120元，价格上涨又下降，现价仍是120元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将原价当做单位“1”，先提价出售，提价后是原价的（1＋）；后来又降价，是在提价后价格的基础上降价，所以把原价的（1＋）看作单位“1”，现价是原价的（1＋）×（1－），根据分数乘法的意义求现价，然后做出正确的判断。 【详解】120×（1＋）×（1－） ＝120×× ＝150× ＝112.5（元） 因为现价是112.5元，所以现价仍是120元是错误的。 故答案为：× 【点睛】完成本题要注意第一次降价的分率与第二次提价的分率的单位“1”是不同的。 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 22. 直接写出得数。 【答案】0；；46；； 0.1；；6；4 【解析】 23. 脱式计算。 【答案】；4； 6； 【解析】 【分析】，将小数化成分数，利用乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，将75拆成（74＋1），利用乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加。 【详解】 24. 把下列各比化成最简整数比。 ∶ ∶0.25 【答案】18∶35；5∶2 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简，注意化简比的结果还是一个比。 【详解】∶ ＝（×63）∶（×63） ＝18∶35 ∶0.25 ＝（×8）∶（0.25×8） ＝5∶2 25. 看图列算式，不计算。 【答案】 【解析】 【分析】看图可知，水稻吨数是单位“1”，小麦吨数是水稻的，小麦吨数÷对应分率＝水稻吨数，据此列式。 【详解】 （吨） 水稻有75吨。 26. 看图列算式，不计算。 【答案】 【解析】 【分析】看图可知，将排球个数看作单位“1”，足球个数是排球的，排球个数×足球对应分率＝足球个数；再将篮球个数看作单位“1”，足球个数是篮球的，足球个数÷对应分率＝篮球个数。 或将排球个数看作单位“1”，排球个数是篮球的，排球个数÷对应分率＝篮球个数。 【详解】 （个） 或（个） 篮球有40个。 五、动手实践，亲身体验。（共12分） 27. 如果下面每个小正方形的对角线长，请按要求填一填，画一画。 （1）学校的位置用数对表示是（ ， ）；公园的位置是（8，3），请在图中标出公园的位置； （2）学校东偏北方向处是小桥，请在图中标出小桥的位置； （3）公园位于小桥的_______偏_______方向上，距离是_______。 【答案】（1）（3，2） （1）（2）作图如下： （3）东；南； 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 （3）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1）学校的位置用数对表示是（3，2），公园的位置如下图： （2）600÷200＝3 作图略。 （3）200×2＝400（m），公园位于小桥的东偏南或南偏东方向上，距离是。 28. 根据下面的描述，在平面图上画出各动物场馆的位置。 （1）海豚馆在动物园大门的西偏南60°方向300米处。 （2）大象馆在动物园大门的北偏东30°方向400米处。 （3）熊猫馆在动物园大门的正西方向100米处。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 【详解】（1）（2）（3）画图略 六、走进生活，解决问题。（每小题5分，共30分） 29. 春耕夏耘，秋收冬藏。秋天来了，为了更好地完成秋收，刘伯伯购买了一台玉米脱粒机。已知这台玉米脱粒机每小时可以脱粒吨，照这样计算，时能脱粒多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】每小时脱粒吨数×时间＝相应时间脱粒吨数，据此列式解答。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。 【详解】×＝（吨） 答：时能脱粒吨。 30. “国之重器”东风－17高超音速导弹速度达10马赫（1马赫＝1倍音速，音速为340米/秒），且发射的行动轨迹没有规律可循，进而无法对其进行拦截。但它的速度却比东风－21导弹的速度慢，那么东风－21导弹的速度是多少米/秒？ 【答案】8500米/秒 【解析】 【分析】先将10马赫换算成340×10＝3400米/秒。以东风－21的速度为单位“1”，东风－17的速度是东风－21速度的（1－），已知东风－17的速度，根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法。用东风－17的速度÷（1－）即可。 【详解】340×10÷（1－） ＝340×10÷ ＝3400× ＝8500（米/秒） 答：东风－21导弹的速度是8500米/秒。 31. 为了创建文明城市，学校计划在校园里绿化一块240平方米的空地，先划出总面积的用地砖铺上一条小路，剩下的按5∶4的比种花和种草，种花的面积有多大？ 【答案】100平方米 【解析】 【分析】根据题意，计划绿化一块240平方米的空地，先把这块空地的总面积看作单位“1”，小路的面积占总面积的，则剩下的面积占总面积的（1－），单位“1”已知，用总面积乘（1－），求出剩下的面积； 已知剩下的按5∶4的比种花和种草，则种花的面积占剩下面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下的面积乘，即可求出种花的面积。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝180（平方米） 180× ＝180× ＝100（平方米） 答：种花的面积有100平方米。 32. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会由我国北京市和河北省张家口市联合举行。“冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击相结合的运动。在个人项目中，男选手滑行20千米，每滑行全长的，就停下射击1次，如图所示。当一个选手在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行多少千米才能到达终点？ 【答案】8千米 【解析】 【分析】将选手滑行全长看作单位“1”，滑行3次，则滑行了全长的3个，运用分数减法得到选手还没有滑行距离所占分数，再乘滑行全长，据此可得出答案。 【详解】将选手滑行全长看作单位“1”，则还要滑行的距离为： （千米） 答：他还要滑行8千米才能到达终点。 33. 据统计，某地九月份的气温不低于28℃的天数占九月份总天数的，气温高于25℃而低于28℃的天数是气温不低于28℃天数的，那么气温高于25℃而低于28℃的有多少天？ 【答案】4天 【解析】 【分析】根据题意，九月份的气温不低于28°C的天数占九月份总天数的，九月份有30天，用九月份的总天数乘，就可以求出九月份的气温不低于28°C的天数；气温高于25°C而低于28°C的天数是气温不低于28°C天数的，用气温不低于28°C的天数乘就可以求出气温高于25°C而低于28°C的天数。 【详解】30×× ＝24× ＝4（天） 答：气温高于25℃而低于28℃的有4天。 34. 实验小学航模社团原有学生60人，其中女生与男生人数的比是5∶7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的，后来又增加了多少名女生？ 【答案】5名 【解析】 【分析】先把原来男、女生总人数看作单位“1”，其中男生人数占，根据分数乘法的意义，用原来总人数乘就是原来男生人数。再把加了几名女生后的人数看作单位“1”，则男生占（1－），根据分数除法的意义，用男生人数除以（1－）就是增加几名女生后的人数，再用此时的人数减原来的人数就是增加的女生人数。 【详解】60×÷（1－）－60 ＝60×÷－60 ＝35×－60 ＝65－60 ＝5（名） 答：后来又增加了5名女生。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数乘除法的意义。 附加题。（10分） 35. 因为地球引力，当我们在地球上抛下一个物体都会坠落向地面。如图所示，一个有弹性的橡皮小球从A点抛落到地面上会反弹至最高点（B），然后恰好落在一个高10厘米的石台上，再次反弹起到最高点（C），再落到地面上……该球经过测试发现：它每次弹起的高度都是下落高度的，如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是多少厘米？ 【答案】66厘米 【解析】 【分析】根据“它每次弹起的高度都是下落高度的”，先计算B点距离地面的高度，又因为“然后恰好落在一个高10厘米的石台上”，因此B点距离石台的距离为（100×－10）厘米，所以C点距离石台的距离为B点距离石台的距离的，再加上10厘米，就可以得到C点距离地面的高度是多少厘米。 【详解】（100×－10）× ＝（80－10）× ＝70× ＝56（厘米） 56＋10＝66（厘米） 答：如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是66厘米。 【点睛】解题时注意，它每次弹起的高度都是下落高度的，先求出B点距离地面的高度，但下一次落在一个高10厘米的石台上，相当于初始高度为B点距离地面的高度减10厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $