陕西省西安市爱知初级中学2024～2025学年八年级上学期第三次月考数学试题

八上第三次学情测评数学试题 (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 一，选择愿（本题共8道小题，每粗3分，共24分） 1.下列各数中无理数是（) 号 B.0 c.-27 2.在下列各组数中，是幻股数的一组是（ A0.3,0.4,0.5 B.6,810 D.32,4252 3.若点A(-4,m),B(2n,1)关于y轴对称，则( A.m=-1,n=2 B.m=-1,n=-2 C,m=1,n=2 D.m1,n=-2 4.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（) A.(-2,6)与(3,1D B.(-2,3)与(6，-4)C.(-2,-3)与-460 D.(23)与(49) 5.如图的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、、C都在格点上，若D是ABC中 AC边的高，则BD的长为( 人号丽 丽 B V7 n.名防 13 6.一次函数y=x一m2-x图象与y轴交于点(0，-4)，且y随x增大而减小，则m的值为( A.-4 B.2 C.-2 D.5 7.如图，将矩形ABCD沿BF折委，使点D当点B重合，已知AB=3,AD=9,则BF的长( A.3 8.4.5 c.5 D.6 8.如图，A、B两地相距360km,有甲、乙两车从A地出发去B地，甲车比乙车早出发，图中州、m 分别表示甲、乙两车离开A地的距离Y(k)与行驶时间t(h)之间的函数关系，现有以下四个结论： ①甲车的速度为40km/h,乙车的速度为60km/h: ②7车出发4小时后追上甲车； ③乙车到达B地时，甲车离A地的距离为320km: ④乙车到达B地之前，甲、乙两车相距20km时，甲车行驶时间为5h或7h 其中正确的是（) A.U②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ (km) 240 200 40 G (第7思图)】 (第8题田) 八上第三次学情测评数学试题第！页共4页 出、填空思（本愿共6道小题，每题3分，共18分） 9.比较大小3反 4(核“)”“<”或“=”）】 10.如图，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为 11.一次函数y=a十b(k*0》的图象如图所示，那么方程chb=0.的解是 12.一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点A(,4),每当x增加1时，y减小？，则此函数图象向下平移 2个单位后函数的表达式是 13.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价的八五折销售该商品8件与将定价降低35元 销售该商品12件所获利润相等，该商品进价是 元. 14,如图，平面直角坐标系中，点B在x轴上，已知点P坐标为(7,3)，若点F在直线y=x二，则PE+EF 的最小值为 (第10题图) 、第11题田) (第14题图) 三、解答题（共9道恩，共计78分，解容恩写出过程） 15.计算(1)(2)，解方程3)（本题共3道小题，每题4分，共12分） )2防-位 (2)8+22-(π-39 (3)解方程：2(x-1D2-32=0 5 16解下列方程组（本题共2道小恩，每思4分。共8分） (1)(代入消元法) (2) (加减消元法)】 x-y=3, 区头=1， 34 3x-8y=14. 3k-4=2. 17.(本题6分)按要求解答下列问题 在由边长为1个单位长度的小正形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的 顶点都在格点上 ()点A的坐标为 (2)画出△ABC沿x轴对称的图形△MBC,画出△ABC. nt (3)计算△4BG的面积。 八上第三次学情测评数学试冠 第2贝共4页 18.(本题6分)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有供买物，人出人，盈区趾人出 七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买莱物品，每人出8线，则多出3钱： 每人出7钱，则还差4钱.问人数、物品的价格分别是多少？”（要求用二元一次方程组解决） 19.(本题8分)从地面竖直向上抛射一小球：在小球上开时，小球向上的速度V(/)是运动时间t(s) 的一次函数.经测盘，小球的初始速度(0时小球的速度)·为30m3,3s后小球的速度是12m4. (1)求出V与t的关系式： (2)再径过多少秒，小球将达到最高点？（此时速度为0） 20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，直线By=一x+b与直线0A相交于点A(3,1) (1)求直线AB的解析式.，(2)求△0AC的面积. (③)在直线B上是否存在点，使△0©的面积是△04C的面积的？若存在求出此时点M的坐标！者 不存在，.说明理由. 21.(本恩8分)某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油。在加油过 程中，设运输飞机的油箱余油量为马吨，加油飞机的袖箱余抽量为22吨，加油时间为t分钟，☑、9与 t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： (1)加油飞机的加油油箱中装载下，，购油，将这些油全部加给运输飞机隔一一分钟。 (2)求加油过程中，运输飞机的余海量2（吨）与时间t(分钟)的函数关系式。 (3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需11小时到达目的地，油料是否觞用？说明理由， 2(吧) g 40 30 g 101(分钟) 八上第三次学物别评数学试圆第】页共4四 22.(本冠10分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交轴，(y轴于点A(3,0),点B(0,3), (1)求直战AB的解析式 (2)C是战段B上的一点，C点的机坐标是1，在x轴上是否存在一点P,使得△C0P是等服三角形？若 容在，求出所有湖足条件的点P的坐标，若不存在，请说明迎由， 23.(本题12分)如图1，直线y口x+8分别交x轴和y轴于点A和点B,点C的坐标为(4,0)，连接BC (1)直线BC的解析式为 (2)在线段BC上是杏存在点D,使∠DAC=∠CBO?若存在，请求出直线D的解折式：若不存在， 请说明理由。 (3)如图2，若点E是x抽上一动点，点M(2,m)是线段BC上一点，连按M,将线段W绕点M顶时 針旋特90得到线段M(即∠EMP=90,EM=PM).,连接BP,请求出△BPM周长的最小值， (第23题图1) (处23愿图2) 八上第三次学情测评数学试团 第4页共4页