精品解析：贵州省铜仁市沿河土家族自治县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

沿河土家族自治县2024-2025学年度第一学期期中学科素养提升训练 七年级数学试题 （考试时间为120分钟满分150分） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共4页，三个大题，共25题； 2．一律在答题卡对应位置作答，在试题卷上答题视为无效； 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，12小题共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡对应位置填涂） 1. 在有理数，0，，5中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据有理数大小比较的方法：正数大于负数，负数绝对值大的反而小，进行比较即可． 【详解】∵， ∴最小的数是：． 故选：A． 2. 某校七年级篮球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作． 故选：B 3. 2024年10月18日20点30分，沿河土家族自治县足球联队与巴西圣保罗高桥足球队友谊赛在沿河黄金山足球场顺利举行，现场人山人海，体现了沿河人民对足球的喜爱，更体现了沿河人民对国际友谊的重视，黄金山足球体育管可以容纳人，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】题目主要考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，根据表示方法直接求解即可 【详解】解：， 故选：B 4. 下列各单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐项判断即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】、和所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意； 、和所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意； 、和所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意； 、和所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故符合题意； 故选：． 5. 代数式是（ ） A. 按x降幂排列 B. 按x升幂排列 C. 按y降幂排列 D. 按y升幂排列 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握多项式降幂，升幂排序的定义．根据降幂排序和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列． 【详解】解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂则相反，常数项应该放在最前面， ∵多项式中，x的指数为：3、2、1、0，y的指数为：1、2、0、3， ∴按x降幂排列， 故选：A． 6. 下列关于的说法中，正确的是（ ） A. 底数是，指数是4 B. 计算结果为16 C. 结果与相等 D. 计算结果为 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方，根据乘方的意义和乘方运算法则求解，进而可得答案． 【详解】解：A、的底数是2，指数是4，故此选项说法错误，不符合题意； B、的计算结果为，故此选项说法错误，不符合题意； C、，，结果不相等，故此选项说法错误，不符合题意； D、的计算结果为，故此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 7. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到，，再根据有理数的四则运算法则求解即可． 【详解】解：由题意得，，， ∴， ∴四个选项中只有A选项中的式子符号为正， 故选：A． 8. 如图是嘉淇的答卷，他的得分是（ ） 判断题（每题2分）姓名：嘉淇 1．无限循环小数是有理数．（√） 2．符号相反的数是相反数．（√） 3．的倒数是2．（×） 4．在同一数轴上一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．（√） A. 4分 B. 6分 C. 2分 D. 8分 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要查了相反数，有理数的分类，倒数，绝对值．根据相反数，有理数的分类，倒数，绝对值的意义，逐项判断，即可求解． 【详解】解：1．无限循环小数是有理数，故原说法正确，嘉淇判断正确． 2．只有符号相反的数是相反数，故原说法错误，嘉淇判断错误． 3．的倒数是，故原说法错误，嘉淇判断正确； 4．在同一数轴上一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故原说法正确，嘉淇判断正确． 所以他的得分是6分． 故选： 9. 按图中程序运算，如果输入2，则输出的结果是（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了程序框图和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题关键． 把代入程序中计算，判断结果大于2，输出即可． 【详解】解：将代入，得，满足大于2的要求，则输出结果为4． 故选：A． 10. 如果，，且，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值，比较有理数的大小，求代数式的值． 先由绝对值得到，，又由得到，或，，分别代入即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，． 故选：D 11. 如图，两个正方形的面积分别为32，25，两阴影部分的面积分别为a，b，则的值等于（ ） A. 5 B. 7 C. 10 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，设空白部分的面积为S，则可求出，进而可得． 【详解】解：设空白部分的面积为S， 由题意得，， ∴， ∴， 故选：B． 12. 如图所示，数轴被折成，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2024将与圆周上的数字（　　）重合． A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】此题综合考查了数轴、规律探究的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成． 根据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答． 【详解】解：圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则与圆周上的2重合的数是， 即，同理与1重合的数是， 与0重合的数是， 与3重合的数是，其中是正整数． 而，把数和点对应起来， ∴数轴上的数2024将与圆周上的数字1重合． 故选：C． 二、填空题（4小题，每小题4分，共16分） 13. 圆锥的体积为，此单项式的系数是_______，次数是__________．_ 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数和次数的定义． 单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．据此即可解答． 【详解】解：单项式的系数是，次数是3． 故答案为：；3 14. 比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：_______． 【答案】< 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小． 根据有理数比较大小的方法求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 15. 某校七年级学生小明非常仰慕“中国现代数学之父“华罗庚爷爷”，小明励志要成为他这样的数学家，于是小明每天做a道计算题练习基础，做b道应用题锻炼思维，小明每周做____道题（用含有a，b的代数式表示）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据明每周做题的数量等于每天做计算题练习基础于应用题锻炼思维的和，再乘以7，即可得到结果， 【详解】解：根据题意：小明每周做道题， 故答案为：． 16. 按一定规律排列的单项式：，，，，，第n个单项式是________．（n为正整数） 【答案】 【解析】 【分析】此题考查单项式规律题．通过已知的四个单项式的系数、次数的变化规律推出通式直接求解即可． 【详解】解：设单项式有n个， 符号的规律为：， 分母的规律为：， 分子的系数规律为：， 字母的规律为：， ∴第n个单项式是， 故答案为：． 三、解答题（9小题，共98分） 17. 计算： （1）； （2） （3） （4） 【答案】（1）8 （2） （3）7 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减法运算法则计算即可． （2）先算绝对值，再根据有理数减法运算法则计算即可． （3）根据乘法分配律计算即可． （4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可求解． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 18. 化简下列各式． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的合并同类项，合并同类项时，把各同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，据此即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 下列各数填在相应的集合里． ，，，，，，0，，． 非负整数集合{_______________________}； 负分数集合{__________________________}； 正有理数集合{__________________}； 正数集合{______________________________}． 【答案】 非负整数集合{，，0，}； 负分数集合{，，}； 正有理数集合{，，，}； 正数集合{，，，，}． 【解析】 【分析】本题考查了有理数及分类．整数与分数统称为有理数，其中整数包括正整数、0及负整数；分数包括正分数、负分数；根据有理数的意义及分类即可完成． 【详解】解：，， 20. 在数轴上表示下列各数，并将各数用“<”号连接起来： ，，，0，． 【答案】 将各数在数轴上表示如下图： ∴． 【解析】 【分析】本题考查绝对值和乘方的化简，在数轴上表示有理数，比较有理数的大小． 先根据绝对值和乘方的定义将各数化简，再在数轴上表示出来，最后根据数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数即可解答． 【详解】解：，， 21. （1）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，．求的值． （2）若，求的值． 【答案】（1）10；（2） 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的非负性等： （1）根据相反数、倒数、绝对值的定义可得，，，代入计算即可； （2）根据绝对值和平方的非负性求出m和n的值，代入计算即可． 【详解】解：（1）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，， ∴，，， ∴ ． ． ； （2）∵， ∴，， ∴，， ∴． 22. 暑假期间沿河安监局为预防未成年人溺水事故的发生，每天安排一名工作人员在沿河六完小至沙陀电站之间巡逻，工作人员骑摩托车在河堤上巡逻．某天他从A码头出发，晚上停留在B码头处，规定上游沙陀电站为正方向，下游六完小为负方向，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：，，，，，，， （1）B码头在A码头的上游还是下游？距离A码头多远？ （2）若摩托车每行驶1千米消耗燃油a升，这一天共消耗燃油多少升？（用含a的式子表示） 【答案】（1）B码头在A码头下游，距离A码头千米 （2）升 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）把所有行驶记录相加，再根据正负数的意义解答； （2）求出所有行驶记录的绝对值的和，然后计算即可得解． 【小问1详解】 解：（千米）； 答：B码头在A码头下游，距离A码头千米； 【小问2详解】 解：（千米）， （升）, 答：这一天共消耗燃油升． 23. 七年级同学豪杰从小喜欢设计，他卧室窗户宽为b，高为a，图1，图2是他为卧室设计的窗帘草图．（图1由两个半圆组成，图2由一个半圆和两个四分之一圆组成．每一幅图的半径都相同） （1）用代数式表示图1窗帘的面积是_______________．（结果保留） （2）用代数式表示图2窗户能射进阳光的面积的面积是_____________．（结果保留） （3）当，时，求图2窗户能射进阳光的面积是多少？（取） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积公式解决问题． （1）根据图形直接列代数式即可； （2）根据“窗户能射进阳光的面积=长方形的面积-窗帘的面积”，列式即可； （3）根据（2）得出的式子，再把a、b的值代入计算即可求出答案． 【小问1详解】 解：窗帘的面积是． 故答案为：； 【小问2详解】 窗帘的面积是． ∵窗户能射进阳光的面积长方形的面积窗帘的面积， ∴窗户能射进阳光的面积是； 故答案为：； 【小问3详解】 当，时，窗户能射进阳光的面积是：． 24. 七年级的小红是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念，于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方．她规定： ， ． 根据以上规律回答下列问题： （1）直接写出计算结果，_______，__________； （2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是_______；（填序号） ①； ②； ③（n为正整数，，）． （3）计算：． 【答案】（1）1， （2）③ （3）0 【解析】 【小问1详解】 解：； ； 故答案为：1；； 【小问2详解】 ∵， ∴，故①错误； ，故②错误； ∴（为正整数，，）；故③正确； 故答案为：③ 【小问3详解】 ． 25. 同学们都知道，在数轴上，表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示2和5的两点的距离是_______，数轴上表示2和的两点的距离是_______； （2）数轴上表示x和2的两点A，B之间的距离是__________，数轴上表示x和的两点A，B之间的距离是______； （3）当x的范围为多少时，式子取最小值，最小值是多少？ 【答案】（1）3，7 （2）， （3）当时，取最小值，最小值为7 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值的几何意义，解题的关键是理解绝对值的几何意义，掌握数轴上两点之间的距离公式． （1）根据数轴上两点之间的距离公式列式计算得出答案； （2）根据数轴上两点之间的距离公式求解即可； （3）表示的几何意义，结合数轴得出利用数形结合思想解决问题． 【小问1详解】 解：数轴上表示2和5的两点之间的距离是， 数轴上表示2和两点之间的距离是． 故答案为：3，7； 【小问2详解】 解：数轴上表示和2的两点A、之间的距离为， 数轴上表示x和的两点A，B之间的距离是； 故答案为：，； 【小问3详解】 解：∵表示的几何意义是：数轴上表示x的点到表示2的点与表示的点的距离之和， ∴由数轴可得，当时，代数式取最小值，最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沿河土家族自治县2024-2025学年度第一学期期中学科素养提升训练 七年级数学试题 （考试时间为120分钟满分150分） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共4页，三个大题，共25题； 2．一律在答题卡对应位置作答，在试题卷上答题视为无效； 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，12小题共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡对应位置填涂） 1. 在有理数，0，，5中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. D. 5 2. 某校七年级篮球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ） A. B. C. D. 3. 2024年10月18日20点30分，沿河土家族自治县足球联队与巴西圣保罗高桥足球队友谊赛在沿河黄金山足球场顺利举行，现场人山人海，体现了沿河人民对足球的喜爱，更体现了沿河人民对国际友谊的重视，黄金山足球体育管可以容纳人，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 5. 代数式是（ ） A. 按x降幂排列 B. 按x升幂排列 C. 按y降幂排列 D. 按y升幂排列 6. 下列关于的说法中，正确的是（ ） A. 底数是，指数是4 B. 计算结果为16 C. 结果与相等 D. 计算结果为 7. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是嘉淇的答卷，他的得分是（ ） 判断题（每题2分）姓名：嘉淇 1．无限循环小数是有理数．（√） 2．符号相反的数是相反数．（√） 3．的倒数是2．（×） 4．在同一数轴上一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．（√） A. 4分 B. 6分 C. 2分 D. 8分 9. 按图中程序运算，如果输入2，则输出的结果是（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 10. 如果，，且，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 或 11. 如图，两个正方形的面积分别为32，25，两阴影部分的面积分别为a，b，则的值等于（ ） A. 5 B. 7 C. 10 D. 无法确定 12. 如图所示，数轴被折成，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2024将与圆周上的数字（　　）重合． A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（4小题，每小题4分，共16分） 13. 圆锥的体积为，此单项式的系数是_______，次数是__________．_ 14. 比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：_______． 15. 某校七年级学生小明非常仰慕“中国现代数学之父“华罗庚爷爷”，小明励志要成为他这样的数学家，于是小明每天做a道计算题练习基础，做b道应用题锻炼思维，小明每周做____道题（用含有a，b的代数式表示）． 16. 按一定规律排列的单项式：，，，，，第n个单项式是________．（n为正整数） 三、解答题（9小题，共98分） 17. 计算： （1）； （2） （3） （4） 18. 化简下列各式． （1）； （2）． 19. 下列各数填在相应的集合里． ，，，，，，0，，． 非负整数集合{_______________________}； 负分数集合{__________________________}； 正有理数集合{__________________}； 正数集合{______________________________}． 20. 在数轴上表示下列各数，并将各数用“<”号连接起来： ，，，0，． 21. （1）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，．求的值． （2）若，求的值． 22. 暑假期间沿河安监局为预防未成年人溺水事故的发生，每天安排一名工作人员在沿河六完小至沙陀电站之间巡逻，工作人员骑摩托车在河堤上巡逻．某天他从A码头出发，晚上停留在B码头处，规定上游沙陀电站为正方向，下游六完小为负方向，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：，，，，，，， （1）B码头在A码头的上游还是下游？距离A码头多远？ （2）若摩托车每行驶1千米消耗燃油a升，这一天共消耗燃油多少升？（用含a的式子表示） 23. 七年级同学豪杰从小喜欢设计，他卧室窗户宽为b，高为a，图1，图2是他为卧室设计的窗帘草图．（图1由两个半圆组成，图2由一个半圆和两个四分之一圆组成．每一幅图的半径都相同） （1）用代数式表示图1窗帘的面积是_______________．（结果保留） （2）用代数式表示图2窗户能射进阳光的面积的面积是_____________．（结果保留） （3）当，时，求图2窗户能射进阳光的面积是多少？（取） 24. 七年级的小红是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念，于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方．她规定： ， ． 根据以上规律回答下列问题： （1）直接写出计算结果，_______，__________； （2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是_______；（填序号） ①； ②； ③（n为正整数，，）． （3）计算：． 25. 同学们都知道，在数轴上，表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示2和5的两点的距离是_______，数轴上表示2和的两点的距离是_______； （2）数轴上表示x和2的两点A，B之间的距离是__________，数轴上表示x和的两点A，B之间的距离是______； （3）当x的范围为多少时，式子取最小值，最小值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $