6.3.3 统计图的选择 教案2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第六章 数据的收集与整理 6.3 数据的表示 第3课时 统计图的选择 1、 教学目标 1.理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据. 2.在具体问题情境中感受一些人为的数据表示方式可能给人造成的一些误导，提高对数据的认识、判断和应用能力. 3.对数据进行分析、处理，并作出合理的决策，体会统计对决策的作用. 4.在探索问题的过程中，提高对数据的认识、判断和应用能力. 二、教学重难点 重点：理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据. 难点：感受一些人为的数据表示方式可能给人造成的一些误导. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件等 4、 教学过程设计 环节一 创设情境 教师活动：先 复习回顾三种统计图，通过提问自然引入本课主题开启课堂学习. 问题：你认识下面这些统计图吗？ 预设答案： 条形统计图，折线统计图，扇形统计图. 追问： 它们各自有什么特点？如何选择合适的统计图来描述数据？ 设计意图：回顾三种统计图的大致特征，为本节课进一步学习这三种统计图作好铺垫. 环节二 探究新知 【合作探究】 教师活动：引导学生阅读报纸上的内容，并尽可能多地获取信息，然后讨论三种常见统计图各自的特点并学会选择合适的统计图来表示数据，最后具体问题情境中感受一些人为的数据表示方式可能给人造成的一些误导. 下图呈现了世界人口情况及预测数据. 小亮根据图上的数据制成了下面的统计图： 图1 图2 图3 根据小亮制作的统计图，回答下列问题： (1)三幅统计图分别表示了什么内容？ 分析：图1是折线统计图，从图中能看出不同年份世界人口的变化情况；图2是条形统计图，从图中能看出各州人口的具体数量.图3是扇形统计图，从图中能看出各州在世界人口总数中的分布占比情况. 预设答案： 折线统计图表示世界人口从1960年到2100年的变化情况. 扇形统计图表示该报纸预测的2100年世界人口的分布情况. 条形统计图表示该报纸预测的2100年六个大洲人口的具体数量. 设计意图：通过分析、解决具体的问题，探究得到不同统计图的特点. （2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？ 分析：三个统计图中，只有折线图是表示“世界人口变化情况统计图”，图中能看出从1960年至2100年世界人口数量的起伏变化. 预设：从折线统计图中能看出世界人口的变化情况. （3）预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ 分析：观察三个统计图后发现，折线统计图只有各个年份的人口数量变化，由扇形统计图只能看出2100年非洲人口占世界人口分布的占比情况，由条形统计图能得出2100年非洲人口大约数量为39.2亿. 从条形统计图中得知：2100年非洲人口大约将达到约39.2亿. （4）预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论? 预设：从扇形统计图中能很明显地看出2100年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多. 设计意图：学会根据不同问题选择适当的统计图描述数据. (5)比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流． 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 归纳： 条形统计图 特点：条形统计图是用一个单位长度来表示一定的数量，用直条的高低来表示数量多少的一种统计图. 优点：能清楚地表示出每个项目的具体数目，易于比较数据间的差别. 缺点：不能表示部分在总体中所占的百分比. 选用：当需要直观地表示数据时选用. 折线统计图 特点：折线统计图是用一个单位长度来表示一定的数量，用折线起伏来表示数量增减变化的一种统计图. 优点：能清楚地反映事物的变化情况，易于显示数据的变化趋势. 缺点：不能表示部分在总体中所占的百分比. 选用：当需要显示数据的变化趋势时选用. 扇形统计图 特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总体，用圆内各扇形面积来表示各部分占总体的百分比的一种统计图. 优点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总体的大小. 缺点：不能表示每一个项目的具体数目. 选用：当需要反映部分占总体的百分比时选用. 设计意图：总结归纳三种统计图的优缺点及选用标准，培养学生语言概括能力. 【思考交流】 2013—2022年这10年，我国快递业发展迅猛，业务量规模稳居世界第一. 观察图，哪一年的快递业务量增长率最高？从图中还能发现哪些信息？与同伴进行交流. 预设：2013年的快递业务量增长率最高.还能发现：2022年增长率最低（答案不唯一） 设计意图：加深对折线统计图的理解，并学会从图中获取信息. 【尝试思考】 为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，准备做一次调查，请回答下列问题： （1）你会选择普查还是抽样调查的方式？ （2）你准备采用什么方式收集数据？你想收集哪方面的信息？ （3）整理好收集的数据后，为反映参加的家务劳动项目的具体人数情况，你会选择哪种统计图表示数据？为反映参加的家务劳动项目的人数占比情况，你会选择哪种统计图表示数据？ （4）绘制好统计图后进行分析，从中你能得到哪些结论？ 预设：(1)抽样调查;(2)问卷调查.参加家务劳动的项目，如扫地，洗碗等. (3) 参加的家务劳动项目的具体人数情况，选择条形统计图；反映参加的家务劳动项目的人数占比情况选用扇形统计图. 设计意图：通过具体的情境，引导学生回顾数据的收集与调查，并会选择适当的统计图表示对应的数据. 【回顾反思】 回顾你从事过的统计活动，大致经历了哪些过程？通过调查得到的结论与调查前的预想一致吗？不一致时你分析过其中的原因吗？尝试过哪些改进措施？ 预设： 统计活动的过程 （1）收集数据：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查； （2）整理数据：将收集的数据计数整理成表； （3）描述数据：将整理后的数据绘制成统计图； （4）分析数据：从统计图中获取更多信息，作出简单的判断和预测 结论不一致的可能原因 （1）选取的样本缺乏代表性和广泛性； （2）收集数据阶段设计的调查问卷有问题. 设计意图：引导学生梳理并巩固统计活动的过程，加深对本章知识点的理解. 环节三 应用新知 让学生先独立思考，可以尝试自己先做一做，教师再进行适当的讲解与整理. 例 甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如下： 有人根据上面的统计表，制作出甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图. (1)你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面折线统计图给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？ 预设：乙品牌酒的价格增长较快. 理由：甲品牌酒4年增长了10元，平均每年增长2.5元；而乙品牌酒2年增长了10元，平均每年增长5元，所以乙品牌酒的价格增长较快. 结果与上面画出的折线统计图给我的感觉不一致. 理由：两图中坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致.甲种酒的横轴（年份）被“压缩”了，纵轴（价格）被“拉长”了，致使甲品牌酒的折线看起来更“陡”了. (2)下面两个统计图给你的感觉一样吗，在甲种酒销售人员画出的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？ 预设： 不一样，左图看上去2010年是2002年的3倍，实际上是2002年的1.4倍. 左图2010年的销售量看上去是2002年的3倍左右；但统计图 的数据信息中，甲种酒2010年的销售量实际是2002年的1.4倍. 左图的条形统计图中纵轴不是从“0”开始的，“柱”的高度与其相应的数值不成正比，从而给人造成错觉. 设计意图：通过具体的问题情境，让学生感受一些人为的数据表示方式可能造成的误导. 【议一议】 (1) 为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时应注意什么？ (2)为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时，应注意什么？ 预设： (1)应注意把两个统计量的变化绘制在同一个折线统计图中，才能更清晰地比较出这两个统计量的变化速度. 如果绘制在两个折线统计图中，注意两幅图横轴上和纵轴上同一单位长度所表示的意义应分别一致. (2) 绘制条形统计图时,应注意纵轴上的数值应从0开始，并且选取的单位长度要一致. 设计意图：通过讨论、交流，总结绘制统计图应避免被误导的注意事项. 环节四 巩固新知 教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 1.制作适当的统计图表示下面的信息. (1)某奥运商品特许专卖店盘点了近两周的福娃销售情况，信息如下： (2)这个店近两周的奥运商品销售信息为：奥运纪念章的销售额占总销售额的17%，奥运玩具的销售额占总销售额的30%，奥运休闲服饰的销售额占总销售额的28%，其他奥运商品的销售额占总销售额的25%. 2.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图 3.空气是由多种气体混合而成，为了简明扼要地说明空气成分的组成情况，宜采用（ ） A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图 4.甲、乙两公司近几年的销售收入情况如图所示. 哪家公司近年的销售收入的增长速度较快？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？ 答案： 1.(1)可以用条形统计图来表示： (2)根据题意可以得到表格： 可以用扇形统计图来表示： 2.分析：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.要反映最高气温的变化趋势，可以采用折线统计图. 答案选C. 3.分析：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的比例情况.要说明空气成分的组成情况，可以采用扇形统计图. 答案选A. 4.甲公司近年的销售收入增长速度较快. 折线统计图给人的直观感觉是甲公司近年的销售收入增长速度并不比乙公司快.因为两图中坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致.乙公司的横轴（年份）被“压缩”了，纵轴（销售收入）被“拉长”了，致使乙公司的折线看起来更“陡”，在视觉上感觉乙公司增长速度更快. 图中所表现出的直观情况与实际不相符，纵轴不是从0开始的. 设计意图：通过课堂练习进一步巩固课堂内容，并考查学生的知识应用能力. 环节五 课堂小结 通过这节课，你学到了哪些内容？ 设计意图：帮助学生巩固本节所学知识. 学科网（北京）股份有限公司 $$