第六章 数据的收集与整理 期末单元复习题（2）2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第六章《数据的收集与整理》 期末单元复习题（2） 考试时间:120分钟 满分150分 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（　　） A．调查市场上奶制品的质量情况 B． 检查神舟飞船各个零部件的情况 C．了解某班学生的身体健康状况 D．调查和某新冠肺炎感染者密切接触人群 2．去年我市约有37000名学生参加中考体育加试，为了解这37000名学生的体育成绩，从中抽取了1000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（　　） A．37000名学生是总体 B．抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是个体 D．样本容量是1000名 3．爱国、拥军、爱民、胜利四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案： 爱国：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况； 拥军：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况； 爱民：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况： 胜利：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况； 能较好地获得我县老年人健康状况的方案是（　　） A．爱国 B．拥军 C．爱民 D．胜利 4．某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如表所示，其中参加书法的学生占调查人数的20%，则参加绘画兴趣小组的频数是（　　） 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 m 9 11 A．13 B．12 C．11 D．10 5．随着科技的发展，远程办公APP成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公APP在2023年3～7月的下载量统计图．下列说法正确的是（　　） A．2023年3～7月，软件3每月的下载量稳居榜首 B．三种APP在7月份的下载量约高于其他4个月份 C．软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍 D．2023年5～6月，软件3的增长率低于100% 6．为了解某校2000名学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（　　） A．2000名学生是总体 B．100名学生每周的社团活动时间是样本 C．整理数据时按时间分成了五组，组距是2 D．抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6～8小时之间的学生人数最多 7．某校从1000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的是（　　） A．该调查方式是普查 B．样本容量是1000 C．每名学生的百米测试成绩是个体 D．200名学生的百米测试成绩是总体 8．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校在全校范围内积极开展了航空航天知识竞赛，然后随机抽取了若干名学生的竞赛成绩，进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法不正确的是（　　） A．样本容量为40 B．样本中得分在70.5～80.5的人数为14人 C．样本中得分在50.5～60.5的人数占总人数的12% D．全校成绩在90分以上的占5%左右 9．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　） A．这次调查的样本容量是200 B．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45° C．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人 D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人 10．云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是750 B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° C．样本中选择公共交通出行的有375人 D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．想要记录观察近30天长春的气温变化趋势，最好选用 　 　统计图． 12．如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了 　 　只黑兔． 13．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了300条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞45条．若其中有标记的鱼有5条，则估计池塘里有鱼 　 　条． 14．某实验基地为全面掌握“无絮杨”树苗的生长规律，定期对2000棵该品种树苗进行抽测．近期从中随机抽测了100棵树苗，获得了它们的高度x（单位：cm），数据经过整理后绘制的频数分布直方图如图所示．若高度不低于300cm的树苗为长势良好，则估计此时该基地培育的2000棵“无絮杨”树苗中长势良好的有 　 　棵． 15．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100．请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本． 17．一家宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，宾馆经理发现，每间客房每天的价格与入住率之间有以下关系． 　每间客房每天价格/元 200 180 160 140 房间入住率 65% 75% 85% 95% 根据以上信息，请你帮助宾馆经理作出合理决策，并说明理由． 18．某市为了制订中学各年级学生校服的生产计划，有关部门准备调查一些男生的身高．现有三种调查方案如下： （1）测量体校中180名男子篮球、排球队员身高； （2）查阅外地男生的身高资料； （3）在本市的市区和郊区各任选3所中学，在这6所学校各年级（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测出他们的身高． 为了达到估计本市中学各年级男生身高的目的，你认为哪一种调查方案比较合理？为什么？ 19．近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图： 组别 A B C D 时间t （分钟） t＜40 40≤t ＜60 60≤t ＜80 80≤t ＜100 人数 12 30 a 24 （1）求出本次被调查的学生数； （2）请求出统计表中a的值； （3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数． 20．六年级某班一次数学成绩的统计图如图所示，回答下列问题： （1）成绩在80分以上的同学人数是全班人数的几分之几？ （2）成绩在70～79分的同学人数是成绩在80～89分的同学人数的几分之几． 21．高远中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的40%．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若高远中学共有2400名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名？ 22．为了了解某中学学生上学的交通出行方式，学校随机抽取部分学生采取问卷调查，从以下出行方式中选择：A：自行车，B：步行，C：私家车，D：出租车，E：公交车，F：其他，共6个选项中选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）参与本次调查的学生共有多少人？ （2）请计算参与调查的公交车出行的学生共有多少人，并补全条形统计图． （3）全校学生共有3000人，请估计一下自行车和步行出行的学生共有多少人． 23．为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分．测试结束后，随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表． 测试成绩频数分布表 成绩/分 4 3 2 1 0 频数 12 a 15 b 6 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数m的值为　 　，扇形统计图中n的值为　 　； （2）若该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数． 24．2023年母亲节，某电视台随机对部分同学作了一个调查（问卷调查的内容如图①所示），并根据调查结果绘制了如图②所示的尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）参加本次问卷调查的学生有 　 　人； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，C所在扇形的圆心角为多少度？ （4）通过这个问卷调查，你有什么感想？ 25．某市教育行政部门为了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况随机抽样调查了某中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中a的值是 　 　，该校七年级学生共有 　 　人； （2）在本次抽样调查中，参加综合实践活动的时间为5天的学生有 　 　人，并补全条形统计图； （3）如果该市七年级的学生共有2万人，根据以上数据，试估计这2万人中参加综合实践活动时间不少于4天的学生有多少人． 参考答案 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1-5．ABDBC． 6-10．ACCBD． 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．折线． 12．45． 13．2700． 14．940． 15．0.4． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．解：从每一包的每一打抽取每打服装的第6件； 总体是10×10×12＝1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量． 17．解：假设房价为200元时，客房的收入＝100×65%×200＝13000（元）； 假设房价为180元时，客房的收入＝100×75%×180＝13500（元）； 假设房价为160元时，客房的收入＝100×85%×160＝13600（元）； 假设房价为140元时，客房的收入＝100×95%×140＝13300（元）； 故每间客房每天价格为160元． 18．解：方案（3）比较合理，抽样调查必须保证样本的代表性和普遍性，而方案（1）篮球队员、排球队员的身高不能代表整体男生的身高，方案（1）查阅外地男生的身高资料更不能代表本校男生的身高情况， 所以方案（3）比较合理． 19．解：（1）由统计表可知，A级学生数是12人，由扇形图可知，A级学生所占的百分比是10%， 则本次被调查的学生数为：12÷10%＝120人； （2）a＝120﹣12﹣30﹣24＝54； （3）2400×[1﹣（10%+25%）]＝1560， 所以估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数为1560人． 20．解：（1）成绩在80以上的同学人数为：12+6＝18（人）， 全班有同学5+9+15+12+6＝47（人）， ， 答：成绩在8（0分）以上的同学人数是全班人数的； （2）， 答：成绩在70∼79分的同学人数是80∼89分的同学人数的． 21．解：（1）24÷40%＝60（名）； 答：一共抽取了60名学生； （2）最喜欢冰壶项目的人数有：60﹣16﹣24﹣12＝8（名），补全统计图如下： （3）根据题意得： 2400480（名）， 答：估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有480名． 22．解：（1）80÷0.4＝200（人）， 即参与本次调查的学生共有200人； （2）自行车出行的人数：200×10%＝20（人）， 则公交车出行的人数：200﹣20﹣40﹣80﹣20﹣30＝10（人）， 补全统计图： （3）3000900（人）， 答：估计自行车和步行出行的学生共有900人． 23．解：（1）依题意，（人），b＝60﹣12﹣18﹣15﹣6＝9（人），a＝60×30%＝18（人）， ∴， ∴n＝15， 故答案为：60，15； （2）（人）； 答：该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数为450人． 24．：（1）参加本次问卷调查的学生有650÷65%＝1000（人）； 故答案为：1000； （2）B选项的人数为1000﹣650﹣150＝200（人）， 即可补全条形统计图如下： （3）360°54°， 答：C所在扇形的圆心角为54度； （4）我的感想是：在这次调查中，仍有部分同学对自己的母亲不够了解，以后要多关心自己的父母．（答案不唯一，合理即可）． 25．解：（1）a＝1﹣（10%+15%+30%+15%+5%）＝25%， 七年级学生总数：20÷10%＝200（人）； 故答案为：25%；200； （2）活动时间为5天的学生数：200×25%＝50（人）， 活动时间为7天的学生数：200×5%＝10（人）， 补全频数分布直方图： ； 故答案为：10； （3）20000×（30%+25%+15%+5%）＝15000（人）， 答：该市活动时间不少于4天的人数约是15000人。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$