（期末备考）专题01 长方体和正方体表面积体积（必考知识点+25题拔高练）-2024-2025学年六年级数学上学期期末复习（苏教版）

专题01 长方体和正方体表面积体积

（必考知识点+25题拔高练）

1、长方体表面积的计算方法。

长方体的表面积=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2=（长*宽+长*高+宽*高）*2。如果用S表示长方体的表面积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么长方体的表面积的计算公式可以用字母表示为s=2ab+2ah+2bh或s=2（ab+ah+bh）。

有2个面是正方形的长方体，如果正方形的边长用a表示，那么长方体的长宽高可以用a，a，h表示，这个长方体的表面积可以表示为2a2+4ah。

2、正方体表面积的计算方法。

正方体的表面积=棱长*棱长*6，如果用s表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长 ，那么正方体表面积的计算公式用字母表示为s=6a2

利用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题

4、利用长方体和正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题时，关键是根据实际情况确定好是求几个面的面积。

3、长方体体积计算公式。

长方体的体积=长*宽*高。长方体体积公式用字母表示为V=abh，a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，V表示长方体的体积。

4、正方体的体积公式。

正方体的体积=棱长*棱长*棱长，用字母公式表示为V=a3。长方体（正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=sh（s表示底面积，h表示高）。

长方体和正方体提及的统一公示，不仅在长方体和正方体中可以运用，还在相应的规则立体图形中也适用。

5、相邻体积单位间的进率。

每相邻两个体积单位间的进率是1000。1立方米=1000立方分米  1立方分米=1000立方厘米

由“1立方分米=1升”及学过的“1立方米=1000立方分米”，可以得出“1立方米=1000升”；由“1立方厘米=1毫升”及学过的“1立方分米=1000立方厘米”，可以得出“1立方分米=1000毫升”。

一、计算题

1．求下列长方体和正方体的表面积及体积。

 

 

 

 

2．计算下面图形的表面积。（单位：cm）

 

 

 

3．计算下面长方体的表面积与正方体的体积。

         

 

 

4．如图物体的体积。（单位：厘米）

 

 

 

5．一个零件的形状如图（单位：厘米），这个零件的体积是多少立方厘米？

 

 

 

6．计算下面图形的表面积和体积。

 

 

 

7．计算下面图形的表面积和体积。