5.8三元一次方程组 同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

5.8三元一次方程组同步练习 一、单选题 1．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体质量之和相等的正方体的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（　　） A．-5 B．5 C．-10 D．10 4．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示．从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了（　　）张． A．5 B．6 C．7 D．前三个答案都不对 6．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么下列结论中，正确的是（　　） A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本 B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本 C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本 D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本 7．有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币多少枚（　　） A．22 B．16 C．14 D．12 8．已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（　　） A．4 B．-4 C．3 D．-3 9． 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（　　） A．31元 B．30元 C．25元 D．19元 二、填空题 11．若a，b，c为三角形的三边长，此三角形周长为18cm，且a+b＝2c，b＝2a，则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． 12．当x=0，1，-1时，二次三项式ax2+bx+c的值分别为5，6，10，则a=　 　，b=　 　，c=　 　． 13．小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择 3 件甲、 2 件乙、 1 件丙时显示的价格为 420 元； 当购物车内选择 2 件甲、 3 件乙、 4 件丙时显示的价格为 580 元，那么购买甲、乙、丙各两件应该付款　 　 14．若a、b、c、d为整数，且b是正整数，满足b+c＝d，c+d＝a，a+b=c，那么a+2b+3c+4d的最大值是　 　． 15．近日，九龙坡区为积极应对复杂严峻的发展环境和疫情考验，在全区范围内开展“接二（2022）连三（2023）·向新而行”九龙坡区迎新消费促进季活动，某糖果销售商在该活动期间，向市场推出甲、乙、丙三种糖果进行销售，其中每包甲糖果的成本是每包丙糖果的2倍，每包乙糖果与每包丙糖果的成本之比为1：3，每包甲、乙、丙糖果的售价分别比成本高20%，20%，30%．该销售商12月份销售甲糖果与丙糖果的数量之比为1：4，为使三种糖果的总利润是总成本的25%，则该销售商12月份销售乙糖果与丙糖果的数量之比为　 　． 三、计算题 16．解方程（组）． （1） （2） （3） （4） 四、解答题 17．已知且当时，，当时，；当时，，求，，的值． 18．汽车在平路、上坡路、下坡路的速度分别为30km/h，28km/h，35km/h，甲、乙两地两距142km，汽车从甲地去乙地需4.5h，从乙地回甲地需4.7h．从甲地去乙地，平路、上坡路、下坡路各有多少千米？ 19．a为何值时，方程组的解x、y互为相反数并求出方程组的解． 20． 小慧去花店购买鲜花， 若买 5 枝玫瑰和 3 枝百合， 则她所带的钱还剩下 10 元； 若买 3 枝玫瑰和 5 枝百合， 则她所带的钱还缺 4 元． 若只买 8 枝玫瑰， 求她所带的钱还剩下多少元． 21．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝0时，y＝1，当x＝1时，y＝1，求这个等式中a、b、c的值. 22．下图是一个有三条边的算法图，每个○里有一个数，这个数等于它所在边的两个○里的数之和，请求出三个○里应填入的数． 23．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？ （3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元． 24．三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了个，老二带了个，老三带了个．上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按整个出售，均大于等于个，且均有剩余），过了中午，怕西瓜卖不完，他们降价把所有剩余的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的钱数一样多，每人都卖得元，问他们的西瓜到底上、下午各按什么价格卖出的？ 学科网（北京）股份有限公司 $$