专题07：几何小实践（二）（专项训练）-2024-2025学年五年级数学上学期期末复习讲练测（沪教版）

期末专项 专题07：几何小实践（二）（专项训练）-2024-2025学年五年级数学上学期期末复习讲练测（沪教版） 一、选择题 1．一堆钢管，最下层放20根，每层少放1根，最上层放10根，这堆钢管共放（    ）根。 A．30 B．150 C．165 D．330 2．下面梯形的面积是（    ）cm2。 A．30 B．37.5 C．40.5 D．60 3．为了方便通行，各个城市都修建了多条隧道，下面图形中，不符合隧道“限高”线段的长度是（    ）。 A． B． C． D． 4．已知四边形四个顶点的位置是A（1，3）、B（1，2）、C（2，1）、D（3，1），那么这是一个（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形 5．一个平行四边形和一个梯形面积相等，高也相等，平行四边形的底是2a，梯形的上底是a，那么梯形的下底是（    ）。 A．a B．2a C．3a D．5a 6．等腰梯形的周长是48dm，面积是96dm2，高是8dm，则腰长是（    ）dm。 A．12 B．18 C．24 D．36 二、判断题 7．梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积。( ) 8．下图正方形的面积是9.6平方米，是边上中点，求正方形中所画梯形的面积可以这样列式：。( ) 9．一个梯形，上底是adm，下底是bdm，高是hdm，若上底增加5dm，其他不变，则面积增加2.5hdm2。( ) 10．梯形可以作无数条高。( ) 11．等腰梯形有一条对称轴，所以梯形是轴对称图形。( ) 12．梯形的上底比下底短。( ) 三、填空题 13．有一个角是直角的梯形叫做( )；两腰相等的梯形叫做( )。 14．两个完全一样的梯形能拼成( )、( )和( )。 15．五年级同学分别用两段40m长的篱笆，围成了两块一面靠墙的梯形菜地（如下图）。( )号图形围的面积大，它的面积是( )。 16．一个梯形，它的上底为6.8dm，是下底的一半，高比下底少3.6dm，则梯形的面积是( )dm2。 17．观察下面一组图，图3长方形的面积是平方厘米，宽是厘米，图1梯形上、下底的和是( )厘米。 18．( )和( )画高的方法是正确的。 ①                   ②                    ③                ④ 四、解答题 19．滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2米，下底是5米。高是2米，求出它的面积。 20．一块梯形钢板，上底是50厘米，下底是75厘米，高是20厘米。如果每平方厘米的钢板重8克。这块钢板重多少千克？ 21．下图是张大妈家的梯形菜地（单位：米），计划在阴影部分种植番茄。 （1）种番茄的面积是多少平方米？ （2）如果每棵番茄占地40平方分米，这块地一共可以种多少棵？ 22．如图，张杨从下面的这张梯形彩纸中剪出一个直角三角形，这个梯形的高是多少厘米？ 23．一个梯形的面积是长方形面积的2倍，下底5厘米，高3厘米，上底（    ）厘米，并将它画出来。 24．如图，ABCD是等腰梯形，上底和下底分别是16厘米和24厘米，高是12厘米阴影部分的面积是多少？ 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A C C A 1．C 【分析】根据题意，可知这堆钢管呈梯形状，再根据“钢管根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2”解答。 【详解】（20＋10）×（20－10＋1）÷2 ＝30×11÷2 ＝165（根） 故答案为：C 【点睛】熟记呈梯形状钢管堆或木头堆根数的计算公式。 2．A 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将梯形的上底、下底、以及高的数值带入即可解答。 【详解】（6＋9）×4÷2 ＝15×4÷2 ＝60÷2 ＝30cm2 故答案为：A。 【点睛】本题考查梯形的面积计算。 3．A 【分析】根据题意，隧道“限高”线段的长度等于梯形的高。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此解答。 【详解】 通过分析可得：中4.5m的线段不是梯形的高，不符合隧道“限高”线段的长度；、、中梯形的高是4.5m，符合隧道“限高”线段的长度。 故答案为：A 4．C 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出A、B、C、D各点在方格中的对应位置，依次连接各点，根据画出图形的特征，即可得解。 【详解】根据分析得，如图：，这是一个梯形。 故答案为：C 【点睛】本题考查数对表示点在平面图上的位置，体现数形结合的思想。 5．C 【分析】根据题意可知，一个平行四边形和一个梯形面积相等，高也相等，设高为h，梯形的下底为b，根据平行四边形面积公式：底×高，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，根据面积相等，进行解答。 【详解】设平行四边形的高为h，则梯形的高也是h；梯形的下底为b （a＋b）×h÷2＝2a×h a＋b＝2ah×2÷h a＋b＝4a b＝4a－a b＝3a 故答案选：C 【点睛】本题考查平行四边形面积公式、梯形面积公式，字母表示数以及化简。 6．A 【分析】已知梯形的面积是96dm2，高是8dm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的上底、下底之和＝梯形的面积×2÷高，据此求出梯形的上、下底之和； 已知这个梯形是等腰梯形，即梯形的两条腰长相等；用等腰梯形的周长减去上、下底之和，求出两条腰的长度之和，再除以2，即是等腰梯形的腰长。 【详解】梯形的上、下底之和： 96×2÷8 ＝192÷8 ＝24（dm） 梯形的腰长： （48－24）÷2 ＝24÷2 ＝12（dm） 腰长是12dm。 故答案为：A 7．× 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知：梯形的面积和它的上底、下底、高有关；三角形的面积＝底×高÷2，据此可知三角形的面积和它的底和高有关；平行四边形的面积＝底×高，据此可知平行四边形的面积和它的底和高有关；根据公式可知它们的底和高未知时，面积的大小也就无法确定，据此判断。 【详解】根据梯形、三角形、平行四边形的面积公式可知：对应的数据不知道，面积就无法计算，也就无法比较大小，所以梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积的说法错误。 故答案为：× 8．√ 【分析】如图，将正方形进行分割，得到的①、②、③、④这四块三角形的面积相等。 【详解】 ①、②、③、④这四块三角形的面积相等，都是正方形的四分之一，所以梯形的面积是正方形四分之三，可以用9.6÷4×3表示其面积；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】分割与剪拼是解决几何问题常用的方法之一，尤其是在正三角形，正方形，正六边形，正十二边形中。 9．√ 【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，先计算出上底是adm，下底是bdm，高是hdm的面积；再计算上底增加5dm的梯形面积，再做比较，即可解答。 【详解】原梯形面积： （a＋b）×h÷2 ＝（ah＋bh）÷2 ＝ah÷2＋bh÷2（dm2） 增加后的面积： （a＋5＋b）×h÷2 ＝（ah＋5h＋bh）÷2 ＝ah÷2＋2.5h＋bh÷2（cm2） 增加的面积： ah÷2＋2.5h＋bh÷2－ah÷2－bh÷2 ＝2.5h（dm2） 原题干一个梯形，上底是adm，下底是bdm，高是hdm，若上底增加5dm，其他不变，则面积增加2.5hdm2，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，以及字母表示数。 10．√ 【分析】根据梯形的意义可知，梯形的上底和下底是平行的，再根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，这也是梯形的高，进而解答。 【详解】从梯形的上底到下底可以画无数条高； 原题干梯形可以作无数条高，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查梯形的意义和特征以及梯形高的特征进行解答。 11．× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】等腰梯形有一条对称轴，但不是所有梯形都是轴对称图形，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 12．× 【分析】根据梯形的含义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，平行的两边叫梯形的底；据此判断。 【详解】梯形的定义中只说到了上底和下底平行，没有说上底一定比下底短，所以原题说法不正确； 故答案为：× 【点睛】本题考查了梯形的定义的应用。 13． 直角梯形 等腰梯形 【详解】根据直角梯形的定义可知，有一个角是直角的梯形，叫做直角梯形；梯形中若两条腰相等，这个梯形就叫等腰梯形，由此填空即可。 14． 平行四边形 长方形 正方形 【分析】两个完全一样的一般的梯形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的上、下底之和和高相等的直角梯形可以拼成一个正方形；两个完全一样的上、下底之和和高不相等的梯形可以拼成一个长方形。据此填空。 【详解】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形、长方形和正方形。 【点睛】本题考查了平面图形的拼接，掌握梯形的特点是解题的关键。 15． ② 128 【分析】由图可知，第一个梯形的上底与下底的和是（40－8）m，高是5m，第二个梯形的上底与下底的和是（40－8）m，高是8米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出两个梯形的面积，再进行比较即可解答。 【详解】（40－8）×5÷2 ＝32×5÷2 ＝160÷2 ＝80（） （40－8）×8÷2 ＝32×8÷2 ＝256÷2 ＝128（） 80＜128 所以②号图形围的面积大，它的面积是128。 16．102 【分析】根据题意可知，上底是下底的一半，上底是6.8dm，下底是6.8×2dm，高比下底少3.6dm，高是（6.8×2－3.6）dm，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（6.8＋6.8×2）×（6.8×2－3.6）÷2 ＝（6.8＋13.6）×（13.6－3.6）÷2 ＝20.4×10÷2 ＝204÷2 ＝102（dm2） 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 17． 【分析】观察图形可知：经过剪拼图1梯形和图3长方形的面积相等，图1梯形的高和图3长方形的宽是相等的。图3长方形的面积是S平方厘米，即图1梯形的面积是S平方厘米；图3长方形的宽是b厘米，即图1梯形的高是b厘米。根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可推导出，梯形的上底＋下底＝梯形的面积×2÷高。据此可表示出图1梯形上、下底的和。 【详解】＝（厘米） 所以，图1梯形上、下底的和是厘米。 18． ② ④ 【分析】画三角形、梯形、平行四边形给定底边上的高，都相当于过直线外一点画已知直线的垂直线段。先确定画哪条底边上的高，再从对着该底边的顶点（或对边上的某一点）向这个底边画垂直线段。 【详解】①该三角形底边上的高应该从左上方的顶点向这个底边画垂直线段，该画法是错误的； ②该梯形的高画法是正确的； ③该三角形底边上的高应该从对着该底边的顶点向这个底边画垂直线段，该画法是错误的； ④该平行四边形的高画法是正确的。 因此②和④画高的方法是正确的。 19．7平方米 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】（2＋5）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝7（平方米） 答：滑梯侧面的面积是7平方米。 20．10千克 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出钢板面积，钢板面积×每平方厘米质量＝这块钢板的质量，根据1千克＝1000克，统一单位即可。 【详解】（50＋75）×20÷2×8 ＝125×20÷2×8 ＝10000（克） 10000克＝10千克 答：这块钢板重10千克。 21．（1）2040平方米 （2）5100棵 【分析】（1）观察图形可知，种番茄的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 （2）根据题意，用种番茄的面积除以每棵番茄的占地面积，即可求出这块地一共可以种番茄的总棵数。注意单位的换算：1平方米＝100平方分米。 【详解】（1）（55＋87）×40÷2－40×20 ＝142×40÷2－40×20 ＝2840－800 ＝2040（平方米） 答：种番茄的面积是2040平方米。 （2）2040平方米＝204000平方分米 204000÷40＝5100（棵） 答：这块地一共可以种5100棵。 22．24厘米 【分析】通过观察图可以发现，直角三角形以50厘米这条边为底，它所对应的高等于这个梯形的高； 已知直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，先求出这个直角三角形的面积； 再根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，求出以50厘米这条边为底，它所对应的高，也就是梯形的高，据此解答。 【详解】30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方厘米） 600×2÷50 ＝1200÷50 ＝24（厘米） 答：这个梯形的高是24厘米。 23．3；见详解 【分析】由图可知，长方形的长为3厘米，宽为2厘米，根据公式：长方形的面积＝长×宽，先计算出长方形的面积，再乘2，就可以得到梯形的面积，最后根据公式：上底＝梯形×2÷高－下底，就可以求出上底，最后根据数据画图即可。 【详解】3×2＝6（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 12×2÷3－5 ＝24÷3－5 ＝8－5 ＝3（厘米） 即上底是3厘米； 如图所示： （画法不唯一） 24．120平方厘米 【分析】观察图形可知，这是个等腰梯形，三角形的高是梯形的高=12厘米，三角形的底＝梯形的下底－（下底－上底）÷2，根据三角形面积公式，求出三角形面积即可。 【详解】24－（24－16）÷2 ＝24－8÷2 ＝24－4 ＝20（厘米） 20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 答：阴影部分的面积是120平方厘米。 【点睛】本题考查等腰梯形的体征和三角形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$