5.6 二元一次方程与一次函数 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

5.6 二元一次方程与一次函数 练习题 一、单选题 1．已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组 的解的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 2．无论m取何值，y=x+2m与y= -x+4的交点不可能在 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为 (　　) A．-5　　　　 B．5　　　　 C．-6　　　　 D．6 4．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣1，﹣3） C．（1，3） D．（1，﹣3） 5．在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．在同一直角坐标系内，若直线y=2x-1与直线y=-2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞—1 B．m＜1 C．—1＜m＜1 D．—1≤m≤1 8．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　） A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥ 10．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点P(m，3)，则方程组的解为　 　． 12．已知一次函数图像经过点，且与两坐标轴围成三角形的面积为3，则此一次函数解析式为　 　. 13．如图，函数与函数的图象交于点P，关于x的不等式的解集是　 　． 14．在平面直角坐标系中，点P是直线 上的动点，过点P作直线l垂直于x轴，直线l与直线 相交于点Q，设点P的横坐标为m，当PQ >6时，m的取值范围是　 　． 15．如图，已知函数y=ax+b和y=cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组 的解为　 　． 三、解答题 16．如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于两点，与正比例函数 的图象交于点． （1）求点的坐标； （2）求的值． 17．已知关于x的函数y＝(3m﹣1)x＋m＋3． （1）若这个函数的图象平行于直线y＝2x﹣3，求m的值； （2）若这个函数是一次函数，且图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围． 18．某超市从某水果种植基地购进甲、乙两种优质水果，经调查，这两种水果的进价和售价如表所示： 水果种类 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲 a 22 乙 b 25 该超市购进甲种水果18千克和乙种水果6千克需366元：购进甲种水果30千克和乙种水果15千克需705元. （1）求a，b的值； （2）该超市决定每天购进甲、乙两种水果共150千克进行销售，其中甲种水果的数量不少于50千克，且不大于120千克.实际销售时，若甲种水果超过80千克，则超过部分按每千克降价5元销售.求超市当天销售完这两种水果获得的利润y（元）与购进甲种水果的数量x（千克）之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围），并求出在获得最大利润时，超市的进货方案以及最大利润. 19．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点的另一条直线交轴于点． （1）求直线的函数表达式． （2）求的面积． （3）若点在线段上（可与点A，B重合），点在直线上，求的最小值． 20．如图，直线与直线相交于点． （1）求的值． （2）结合图象直接写出关于的方程组的解； 21．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点与． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点C是x轴上一点，且的面积是5，求点C的坐标．（可以借助图象解决问题） 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点B（-5，0），与y轴交于点A，直线y＝-x+4过点A，与x轴交于点C，点P是x轴上方一个动点． （1）求直线AB的函数表达式； （2）若点P在线段AB上，且S△APC＝S△AOB，求点P的坐标； （3）当S△PBC＝S△AOB时，动点M从点B出发，先运动到点P，再从点P运动到点C后停止运动．点M的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为t（秒），请直接写出t的最小值． 23．某公园的普通门票是每张5元，为了吸引更多的市民到公园游乐健身，新推出个人“年票”售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票每张80元，年票持有者每次进入该公园时还需再购买1元的门票．设某人一年中进公园x次，购买普通门]票和年票所需的费用分别为y1（元）和y2（元）． （1）求y1，y2关于x的函数表达式． （2）在同一直角坐标系中画出第（1）题中两个函数的大致图象． （3）求这两个函数图象交点的坐标，并说明它的实际意义． 学科网（北京）股份有限公司 $$