专项7 数据的收集与整理&专项8 大题抢分练(一分考点练习16-17题)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学上册（北师大版2024 郑州专用）

解,所以 5+m= m 5 ,所以 m= -25 4 。 14. 解:(1)设水杯的单价是 x 元,则徽章的单价是(x-11) 元,根据题意,得 2x+3(x-11)= 67,解得 x = 20,则 x-11 = 20-11 = 9(元)。 故水杯的单价是 20 元,徽章的单价 是 9 元; (2)方案一:10×20+9×30 = 470(元),(470-200) ×0. 8 = 216(元),200+216 = 416(元),方案二:(10×20+9×30) × 0. 9 = 423(元)。 因为 416< 423,所以选择方案一更优 惠。 15. 解:(1)设奉节到宜昌的水上距离为 x 千米,根据题意 得: x 14 -350-x 10 = 1,解得 x = 210,答:奉节到宜昌的水上 距离为 210 千米; (2)210 14 +350-210 10 = 15+14 = 29(小时)。 因为 29>24,所 以李白不能在一日之内从白帝城到达江陵。 追梦专项七　 数据的收集与整理 一、选择题 1. C　 2. B　 3. C 4. D　 【解析】调查只让班里的所有男生举手表决,太片面, 不具有代表性,错误。 故选 D。 5. D 二、填空题 6. 50　 【解析】样本容量为:35÷(1-0. 3)= 50。 7. N 8. 15%　 【解析】由图可得:全体总人数为:25+30+10+20+ 15 = 100(人),选择“高铁”的人数为 15 人,所以选“高 铁”所占的百分率为 15 100 ×100% = 15%。 三、解答题 9. 解:(1)100 (2)10. 8 (3)1800×3 +1 100 = 72(人),答:估计该校脊柱侧弯程度为中 度和重度的总人数是 72 人; (4)该校学生中脊柱侧弯人数占比为 0. 15,说明该校学 生脊柱侧弯情况较为严重,建议学校要每天组织学生做 护脊操等。 (答案不唯一) 10. 解:(1)200 (2)补全条形统计图如下所示: “你最喜欢的特色课程”条形统计图 (3)30　 36 (4)1500× 50 200 = 375(人),答:估计该校最喜欢“科技类” 特色课程的学生约有 375 人。 追梦专项八　 大题抢分练(一) 1. 解:(1)原式= -8× 9 4 × 4 9 = -8; (2)原式= 1 6 ×30- 4 5 ×30+ 3 4 ×100-1 = 5-24+75-1 = 55。 2. 解:(1)原式= 36×( 1 4 - 1 3 )-8 = 9-12-8 = -11; (2)设■为 m,由题意,得 36×( 1 4 -m)-8=4,解得 m=- 1 12 。 3. 解:(1)2-4+2. 5+3-0. 5+1. 5+3-1+0-2. 5 = 4(千克),即 这 10 筐苹果的总质量与总标准质量相比超过 4 千克; (2)30+4÷10 = 30. 4(千克),即这 10 筐苹果的平均质量 是 30. 4 千克。 4. 解:(1)原式= 3x2 -3x2y-2xy2 -2x2 +2xy2 -2y3 +3x2y-3y3 = x2 -5y3 ; (2)原式= -4x2y+5xy2 -6xy2 +4x2y+2 = -xy2 +2。 5. 解:(1)2A-B= 2(x2 -xy+2y2 ) -(x2 +xy+3y2 ) = 2x2 -2xy+ 4y2 -x2 -xy-3y2 = x2 -3xy+y2 ; (2)当 x= 2,y= 1 时,2A-B= 22 -3×2×1+12 = 4-6+1 = -1。 6. 解:(1)1 (2)5　 -1　 【解析】因为 A= -2x2 -(k-1)x+1,B = -2(x2 -x+2),所以 A-B= -2x2 -(k-1)x+1-[-2(x2 -x+2)] = - 2x2 -(k-1)x+1+2x2 -2x+4 = -(k+1) x+5。 因为 A-B 的 结果为常数,所以 k+1 = 0,解得 k = -1,即若 A-B 的结果 为常数,则这个常数是 5,此时 k 的值为-1; (3)当 k= -1 时,A= -2x2 +2x+1,B= -2(x2 -x+2),因为 C +2A=B,所以 C=B-2A= -2(x2 -x+2) -2( -2x2 +2x+1)= -2x2 +2x-4+4x2 -4x-2 = 2x2 -2x-6。 7. 解:(1)13　 17　 21 (2)由(1)得:搭第 n 个图形需要火柴棒根数为:5+4(n- 1)= 4n+1,所以第 n 个图形需要火柴棒根数为 4n+1; (3)当 n = 2024 时,4n+ 1 = 4× 2024+ 1 = 8097,所以搭第 2024 个图形需要 8097 根火柴棒。 8. 解:(1)这片土地的总面积 S = 40×(a+ 30) -b×(40- 16- 20)= (40a-4b+1200)平方米; (2)地块① +地块②: [ 40a+ ( 30 - b) × ( 40 - 20)] × 9 = (360a-180b+5400)株,地块③+地块④:(30×20+16b) × 11 = (6600+ 176b) 株,所以张林总共可种植的草莓为: 360a-180b+5400+6600+176b= (360a-4b+12000)株; (3)当 a= 20,b= 15 时,360a-4b+12000 = 360×20-4×15+ 12000 = 19140,所以张林种植草莓的数量为 19140 株。 追梦专项九　 大题抢分练(二) 1. 解:(1)如图,射线 CB 即为所求; (2)如图,射线 BA 即为所求; (3)如图,线段 AC 即为所求; (4)如图,线段 CD 即为所求。 2. 解:如图所示。 3. 解:(1)如图所示; (2)4 4. 解:(1)如图所示: (2)几何体的表面积为 1×1×2×(5+5+3)= 26。 5. 解:(1)移项,得 3x+5x= -2+10。 合并同类项,得 8x = 8。 系数化为 1,得 x= 1; (2)去分母,得 2(3x+1)-4 = 2x-1。 去括号,得 6x+2-4 = 2x-1。 移项,得 6x-2x = -1- 2+ 4。 合并同类项,得 4x = 1。 系数化为 1,得 x= 1 4 。 6. 解:任务一:合并同类项　 合并同类项法则 任务二:二　 去括号时,第二项没有变号 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州 ZBB·七年级数学上　 第 5 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 专项 7 追梦专项七　 数据的收集与整理 (已根据最新教材编写) 一、选择题(每小题 3 分,共 15 分) 1. 为了了解某地一天内的气温变化情况,比较适合使用的统计图 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 2. 校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内” 进行统计活动,他们随机采访 50 名学生并作好记录,以下是排 乱的统计步骤: ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正 确率; ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表; ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百 分比。 正确统计步骤的顺序应该是(　 　 ) A. ①②③ B. ②③① C. ③②① D. ①③② 3. 某校为了解七年级 300 名学生每周课外阅读时间,从七年级 6 个 班级中共抽取 50 名学生做调查,下列说法正确的是(　 　 ) A. 该校 300 名七年级学生是总体 B. 抽取的 50 名学生是总体的一个样本 C. 每个七年级学生每周课外阅读时间是个体 D. 样本容量是 6 4. 为了增强学生的身体素质,某校七(1)班班委决定组织一次体育 活动(每个人都参加)。 活动内容只能从跳绳和百米跑中选择一 项,为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查。 对此次民 意调查,下列四名同学的看法中错误的是(　 　 ) A. 甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体 B. 乙生认为此次调查应该用普查的方式 C. 丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查 D. 丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决即可 5. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数直方图 (每组不包括最小值,包括最大值),图中从左至右前四组的频数 占总人数的百分比分别为 4%,12%, 40%,28%,且第五组的频数是 8,下列 结论不正确的是(　 　 ) A. 第五组的频数占总人数的百分比 为 16% B. 该班有 50 名同学参赛 C. 成绩在 70~ 80 分的人数最多 D. 80 分以上的学生有 14 名 二、填空题(每小题 3 分,共 9 分) 6. 把一组样本数据分成五个组,第一、二、三、四组的频数之和为 35,第五组的频率为 0. 3,则样本容量为　 　 　 　 。 7. 如图,整个圆表示七年级全体同学参加拓展课的总人数,那么表示 参加“数学”拓展课的人数占总人数的 25%的扇形是　 　 　 　 。 (填“N”“M”“P”或“Q”) 第 7 题图 　 　 第 8 题图 8. 如图,某年级为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给同学们布 置了一项课外作业,从选出的以下五个内容中的一个内容进行手抄 报的制作。 A. “北斗卫星”;B. “5G 时代”;C. “智轨快运系统”;D. “东风快递”;E. “高铁”。 统计同学们所选内容的频数,绘制如图所 示的折线统计图,则选“高铁”所占的百分率为　 　 　 　 。 三、解答题(本大题共 16 分) 9. (8 分)某校学生健康活动中心通过调查,形成了如下调查报告 (不完整)。 调查目的 1. 为配合卫生部门的“正脊行动”,提前了解全校学 生脊柱健康状况 2. 为全校学生保护脊柱健康提出合理建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 本校部分学生 调查内容 该生的脊柱健康状况的检查结果是: A. 正常　 　 　 　 　 B. 轻度侧弯 C. 中度侧弯 D. 重度侧弯 调查结果 学生脊柱健康状况统计表 类型 频数(人数) A 85 B 11 C 3 D 1 建议 …… 结合调查信息,回答下列问题: (1)本次调查共抽查　 　 　 　 名学生; (2)小明用扇形统计图对统计数据进行重新整理,则在小明要画 的扇形统计图中,脊柱健康结果为 C 所对应的扇形圆心角的度 数是　 　 　 　 °; (3)若该校共有 1 800 名学生,请估计该校脊柱侧弯程度为中度 和重度的总人数是多少? (4)假如你是学生健康中心成员,请你向该校提一条合理建议。 10. (8 分)为了满足学生的多元文化需求,促进学生身心健康和谐 发展,某校准备开展形式多样的特色课程。 为了了解学生对部 分课程的喜爱程度,学校对该校部分学生进行了一次“你最喜 爱的特色课程”的问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且 只能选择其中的一项),并将调查结果绘制成了两幅统计图(不 完整),如图 1 和图 2。 “你最喜欢的特色课程”条形统计图 图 1 “你最喜欢的特色课程”扇形统计图 图 2 请根据统计图提供的信息,完成下列问题: (1)此次被调查的学生共有　 　 　 　 人; (2)请将上面统计图 1 补充完整并在图上标出数据; (3)统计图 2 中,m= 　 　 　 　 ;“综合类”部分扇形的圆心角是 　 　 　 　 度; (4)若该校共有学生 1 500 人,根据调查结果估计该校最喜欢 “科技类”特色课程的学生人数。 专项 8 　 　 　 　 　郑州专版·七年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项八　 大题抢分练(一) (已根据最新教材编写) 　 有理数的计算及应用 1. (8 分)计算。 (1) -23 ÷ 4 9 ×( - 2 3 ) 2; (2)( 1 6 - 4 5 ) ×30+ | 1- 1 4 | ×( -10) 2 -12 024。 2. 学习情境·墨迹污染 (8 分)(杭州一模)计算:( -6) 2 ×( 1 4 -■) - 23,芳芳在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了。 (1)如果被污染的数字是 1 3 ,请计算( -6) 2 ×( 1 4 - 1 3 ) -23; (2)如果计算结果等于 4,求被污染的数字。 3. (9 分)10 筐苹果,以每筐 30 千克为基准,超过的千克数记作正 数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2. 5,3,-0. 5,1. 5, 3,-1,0,-2. 5。 (1)这 10 筐苹果的总质量与总标准质量相比超过或不足多少 千克? (2)这 10 筐苹果的平均质量是多少千克? 　 整式的相关计算 4. (8 分)化简 (1)(3x2 -3x2y-2xy2) -2(x2 -xy2 +y3) +3(x2y-y3); (2) -4x2y+5xy2 -2(3xy2 -2x2y-1)。 5. (8 分)已知 A= x2 -xy+2y2,B= x2 +xy+3y2。 (1)化简:2A-B; (2)当 x= 2,y= 1 时,求 2A-B 的值。 6. (9 分)在七年级活动课上,有三位同学各拿一张卡片,卡片上分 别为 A,B,C 三个代数式,三张卡片如下,其中 C 的代数式是未知 的。 A= -2x2 -(k-1)x+1 B= -2(x2 -x+2) C (1)若 A 为二次二项式,则 k 的值为　 　 　 　 ; (2)若 A-B 的结果为常数,则这个常数是　 　 　 　 ,此时 k 的值 为　 　 　 　 ; (3)当 k= -1 时,C+2A=B,求 C。 7. (10 分)用火柴棒按如图的方式搭图形。 (1)按图示规律完成下表: 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ … 火柴棒根数 5 9 … (2)按照这种方式搭下去,搭第 n 个图形需要多少根火柴棒? (3)搭第 2 024 个图形需要多少根火柴棒? ① ② ③ … 8. (10 分)为响应国家“乡村振兴”的号召,张林回家承包了一片土 地用于种植草莓,土地平面示意图如下(图中长度单位:米),请 根据示意图回答下列问题: (1)用含 a、b 的式子表示出这片土地的总面积 S; (2)由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异,地块①和地块 ②平均每平方米可种植 9 株草莓,剩下地块平均每平方米可种 植 11 株草莓,则张林总共可种植多少株草莓? (用含 a、b 的式 子表示) (3)在满足(2)问的条件下,当 a = 20、b = 15 时,张林种植草莓的 数量为多少株?